环形域上半线性椭圆方程正解的存在性

本文利用连续性方法,得到了一类半线性椭圆方程第一边值问题在环形域上径向对称正解的存在性．     

带权函数的积分方程组正解的对称性和单调性

主要研究全空间上一类带权函数的积分方程组正解的径向对称性和单调性问题．在合适条件下,主要利用积分形式的移动平面方法,Hardy—Littlewwood—Sobolev（HLS）和Holder不等式给出了积分方程组正解的径向对称性和单调性的结论．这一结论很好的推广了已有的结果．     

非线性参数椭圆系统正解的存在性与多解性

本文讨论了一类非线性含参数椭圆系统正解的存在性与多解性,通过线性算子的谱半径,给出其正径向解存在与多解的条件,本质上改进和推广了文[1－3]的结果．     

具p-Laplacian算子型奇异边值问题多重正解

本文讨论了一类具p-Laplacian算子型奇异边值问题(φp(x))＇+a(t)f(x(t))=0,x(0)-βx＇(0)=0,x(1)+δx＇(1)=0多重正解的存在性,其中φp(x)=|x|-2x,p＞1.通过使用不动点指数定理,在适当的条件下,建立了这类边值问题存在多重正解的充分条件.这些结果能被用来研究椭圆边值问题多重径向对称解的存在性.     

具p-Laplacian算子型奇异边值问题正解的存在性

讨论了一类具pLaplacian算子型奇异边值问题(Φp (x′))′+α(t)f(x(t))=0,x(0)-βx′(0)=0,x(1)+δx′(1)=0 正解的存在性，其中Φp (x)=|x|p-2x,p>1. 通过使用不动点指数定理，在适当的条件下，建立了这类边值问题存在一个和多个正解的充分条件. 这些结果能被用来研究椭圆边值问题径向对称解的存在性.     

一类边界条件中带有扰动参数的积分边值问题正解的存在性

本文研究边界条件中带有扰动参数的积分边值问题正解的存在性与不存在性及扰动参数对正解存在性的影响.利用不动点指数理论,得出边值问题至少有一个正解、两个正解以及无解的充分条件.     

带有自由边界的反应扩散系统解的整体存在与爆破（英文）

本文研究一类带耦合非线性反应项的反应扩散系统的自由边界问题.为简便起见,假设条件和解都是径向对称的.首先,利用压缩映射定理,给出正解的局部存在性和唯一性.然后,考虑解的爆破性质和长时间行为.     

一类半线性椭圆方程径向正解存在性

本文用非线性分析中的临界点理论和Strauss引理讨论了半线性椭圆方程－△u a(r)u=b(r)u^p g(r,u)在R^n中的径向正解的存在性，其中p=n 2/n-2,n≥3。     

二阶非线性中立型时滞差分方程的正解

本文研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程的正解,得到了最终正解的存在性判据及存在正解的必要条件,建立了一些正解不存在性定理,所得结论推广并改进了已知的一些结果。     

一类含临界指数的Schr?dinger-Poisson系统的多重正解的存在性

本文研究一类含临界指数的Schr?dinger-Poisson系统的多重正解的存在性问题,利用变分方法,建立了多重正解的存在性,获得了至少存在两个正解的结果.