多项式翻转公式的一个新结果(英文)

设ｆ（ｘ）是一个实函数，ｆ（ｘ＋ｉｙ）在某个包含区间［ａ，ｂ］的某区域内解析，则∑ａ＜ｎ≤ｂｅ（ｆ（ｎ））＝ｅ（－１８）∑α＜ｎ≤β｜ｆ″（ｘｎ）｜－１２ｅ（ｆ（ｘｎ）－ｎｘｎ）＋△（ｆ，ａ，ｂ）其中α，β，ｘｎ的定义是（１），余项△是（９），它改进了文［１］，［２］的结果．     

零级解析Dirichlet级数的增长性

对于零(R)级解析函数(由在右半平面内收敛的均数Dirichlet级数定义),本文提出了一种新的、更有适应性的增长指标,研究了该指标及其型的性质.本文的结果改进了若干已有的结论^[1,2].     

关于渐近Dirichlet级数的存在定理

本文对带形中有界解析函数可用渐近Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数估计给出了一个充分必要条件。     

关于L—函数的推广及其均值公式

本文的主要目的是将ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ－函数进行推广，并给出了一个有趣的渐近公式。     

Apostol-Bernoulli多项式的一个新公式

我们得到Apostol-Bernoulli多项式的一个用Gauss超几何函数表示的新公式,并给出了它的一些特殊情况和应用.     

广义Dirichlet级数的收敛性

本文把决定Dirichlet级数收敛横坐标的Kojima—Knopp公式推广到复指数Dirichlet级数情形.     

关于DirichletL—函数

本文的主要目的是改进张文鹏关于的一个渐近公式，其中Ｌ＇（ｓ，ｘ）表示与ｓ有关的导致．     

加权Dirichlet空间上的复合算子

本文研究复平面中单位圆盘的加权Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ空间上的复合算子Ｃψ。利用Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度的概念，给出了Ｃｐ为有界算子，紧算子的充要条件。同时，对复合算子Ｃｐ为Ｓｃｈａｔｔｅｎ Ｐ－类算子时，函数ψ应满足的条件作了讨论，给出了积分形式的刻划。     

Legendre多项式递推公式的一种新证法

本文对Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式的重要性质——三项速推关系式，给出一种新的证明方法。此证法有别于目前一些教科书中的证明方法，使人更易接受．有一定参考性。     

一个与L—函数有关的恒等式

主要运用初等方法及Ｒｉｅｍａｎｎ Ｚｅｔａ－函数和Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ Ｌ－函数的性质研究了一类无穷级数的计算问题，并且给出了一个有趣的恒等式。     

整系数多项式有理根的一个新求法

求整系数多项式的有理根 ,现行的高等数学书中只有一个经典的方法 ,本文给出了第二个有趣的简捷方法 ,这种方法的主要过程只需进行简单的算术运算     

L—函数均值的一个渐近级数（Ⅰ）

本文利用解析方法给出了ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ－函数的二次均值∑／ｘ（ｍｏｄｐＬ）Ｌ（σ１＋ｉｔ，ｘ）ｄＬ（σ２－ｉｔ，ｘ）的一个渐近级数，其中０＜σ１，σ＜１，ｔ是任意实数，Ｐ是素数。     

多项式的根的一个性质的判定

文献[1]在讨论多项式型的函数迭代方程的局部解析解的存在性时涉及到了多项式的根的一个性质.本文给出了判定该性质是否成立的一个简洁的条件,证明了多项式λ_nzⁿ+…+λ₂z²+λ₁z+λ₀有一个根α满足inf{｜λ_nα^nm+…+λ₂a^2m+λ₁α^m+λ₀｜：m=2,3,…｝>0当且仅当如下两个条件之中至少有一个成立：(i)该多项式有一个根β满足｜β｜>1;(ii)该多项式有一个根β满足｜β｜<1,且λ₀≠0.     

一个计算幂和多项式的积分递推公式

历史悠久的幂和问题 ,是迄今仍然颇受关注的一个问题 .以往虽有多种方法 ,但计算阶数较高的幂和公式大都十分繁琐 ,本文方法则消除了这种不足 .本文介绍一个计算幂和多项式的积分递推公式 ,并给出该公式的初等证明和某些应用 .     

超双曲型方程的解的性质与 Dirichlet 问题

本文主要通过基本解、基本公式讨论了超双曲型方程的解的性质;提出超双曲型方程具非解析的广义势解;并得到超双曲型方程 Dirichlet 问题的解的表达式.特别指出:通过基本解研究超双曲型方程是自然的途径.     

Hibert模形式与一类Dirichlet级数的特殊值

在文（２）中，Ｗ．Ｋｏｈｎｎ对权为Ｋ和Ｌ的任意二个岐点型模形式ｆ和ｇ（其变换群是全模群ＳＬ２（Ｚ）定义了一类Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数Ｌｆ，ｇ，ｎ（Ｓ），利用Ｌｆ，ｇ；ｎ（ｓ）（ｎ≥１为整数），可构造一个线性映射Ｗｇ：Ｓｋ→Ｓｋ－１，并且讨论了Ｌｆ，ｇ；ｎ的一些特征值，在本文中，我们将（２）中的结果推广到Ｈｉｂｅｒｔ模形式的情况，并得到类似的结论。     

插值多项式对解析部分的收敛估计

设D是单位圆{z||z|<1},T为单位圆周{z||z|=1}.对于f∈C(T),我们记L_n(f,z)为在n 1次单位根{e~(2kπ/n 1)i}~n_k=0上对f(z)的n次插值多项式.自然的L_n(f,z)在D内解析,因此,当f不能解析延拓到D内时,就不可能保证L_n(f,z)一致收敛于f.甚至,存在着f∈C(T),且f是某个D内解析函数的边值,但L_n(f,z)在T上发散.     

多项式的特征和及其L-函数

本文使用解析方法及特征和的性质研究了一类多项式的特征和与模p的狄利克莱L-函数的混合幂均值的计算问题,并给出了它们的一些计算公式.