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设f(x)是一个实函数,f(x+iy)在某个包含区间[a,b]的某区域内解析,则∑a<n≤be(f(n))=e(-18)∑α<n≤β|f″(xn)|-12e(f(xn)-nxn)+△(f,a,b)其中α,β,xn的定义是(1),余项△是(9),它改进了文[1],[2]的结果. 相似文献
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零级解析Dirichlet级数的增长性 总被引:3,自引:0,他引:3
对于零(R)级解析函数(由在右半平面内收敛的均数Dirichlet级数定义),本文提出了一种新的、更有适应性的增长指标,研究了该指标及其型的性质.本文的结果改进了若干已有的结论[1,2]. 相似文献
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我们得到Apostol-Bernoulli多项式的一个用Gauss超几何函数表示的新公式,并给出了它的一些特殊情况和应用. 相似文献
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本文把决定Dirichlet级数收敛横坐标的Kojima—Knopp公式推广到复指数Dirichlet级数情形. 相似文献
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加权Dirichlet空间上的复合算子 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究复平面中单位圆盘的加权Dirichlet空间上的复合算子Cψ。利用Carleson测度的概念,给出了Cp为有界算子,紧算子的充要条件。同时,对复合算子Cp为Schatten P-类算子时,函数ψ应满足的条件作了讨论,给出了积分形式的刻划。 相似文献
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本文对Legendre多项式的重要性质——三项速推关系式,给出一种新的证明方法。此证法有别于目前一些教科书中的证明方法,使人更易接受.有一定参考性。 相似文献
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易媛 《纯粹数学与应用数学》1998,14(4):78-84
主要运用初等方法及Riemann Zeta-函数和Dirichlet L-函数的性质研究了一类无穷级数的计算问题,并且给出了一个有趣的恒等式。 相似文献
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整系数多项式有理根的一个新求法 总被引:3,自引:2,他引:1
周仲旺 《数学的实践与认识》2000,30(3):339-341
求整系数多项式的有理根 ,现行的高等数学书中只有一个经典的方法 ,本文给出了第二个有趣的简捷方法 ,这种方法的主要过程只需进行简单的算术运算 相似文献
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本文利用解析方法给出了DirichletL-函数的二次均值∑/x(modpL)L(σ1+it,x)dL(σ2-it,x)的一个渐近级数,其中0<σ1,σ<1,t是任意实数,P是素数。 相似文献
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孙哲 《数学的实践与认识》2004,34(12):149-153
历史悠久的幂和问题 ,是迄今仍然颇受关注的一个问题 .以往虽有多种方法 ,但计算阶数较高的幂和公式大都十分繁琐 ,本文方法则消除了这种不足 .本文介绍一个计算幂和多项式的积分递推公式 ,并给出该公式的初等证明和某些应用 . 相似文献
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本文主要通过基本解、基本公式讨论了超双曲型方程的解的性质;提出超双曲型方程具非解析的广义势解;并得到超双曲型方程 Dirichlet 问题的解的表达式.特别指出:通过基本解研究超双曲型方程是自然的途径. 相似文献
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在文(2)中,W.Kohnn对权为K和L的任意二个岐点型模形式f和g(其变换群是全模群SL2(Z)定义了一类Dirichlet级数Lf,g,n(S),利用Lf,g;n(s)(n≥1为整数),可构造一个线性映射Wg:Sk→Sk-1,并且讨论了Lf,g;n的一些特征值,在本文中,我们将(2)中的结果推广到Hibert模形式的情况,并得到类似的结论。 相似文献
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设D是单位圆{z||z|<1},T为单位圆周{z||z|=1}.对于f∈C(T),我们记L_n(f,z)为在n 1次单位根{e~(2kπ/n 1)i}~n_k=0上对f(z)的n次插值多项式.自然的L_n(f,z)在D内解析,因此,当f不能解析延拓到D内时,就不可能保证L_n(f,z)一致收敛于f.甚至,存在着f∈C(T),且f是某个D内解析函数的边值,但L_n(f,z)在T上发散. 相似文献
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本文使用解析方法及特征和的性质研究了一类多项式的特征和与模p的狄利克莱L-函数的混合幂均值的计算问题,并给出了它们的一些计算公式. 相似文献