談談教会同学自己分析錯誤原因的問題

教师平时注意彙集学生在数学学习中容易犯的錯誤,并对这些錯誤产生的原因进行仔細地分析,及时采取有效的預防和糾正錯誤的措施,对于提高教学貭量来說是很重要的。如果学生也能够自己分析产生錯誤的原因,針对自己的情况,找出預防和糾正自己错誤的办法,那末学习貭量将会更快提高。但是,要作到这点,教师必須进行大量的工作。下面谈談我在进行这項工作中的一些作法: 一、进行典型錯誤的示范分析。为了教会学生正确地分析錯誤原因及找出改正的办法,及时地进行典型錯誤的示范分析是很有效的也是很必要的。下面举几个这样的例子: 1.把(lg~23-2lg3+1)~(1/2)錯誤地写成lg3-1。原因分析及糾正方法: (1) 誤认为((lg3-1)~2)~(1/2)=lg3-1,首先是由于对算术根的概念不清楚,不知道当n是偶数被开方数是正数时,(?)表示被开方数的n次算术根。     

数学演算中常見的一种錯誤——痕迹性錯誤

在中学学生的数学作业中,經常出現下面錯誤的等式: lg(a b)=lga lgb。发生这类錯誤的不是个別学生,有时甚至达到全班学生半数以上,并且在练习中会不止一次地以不同的形式重复出現。类似的錯誤还有: (a~(1/2) b~(1/2))~2=a b; (a-b x~(1/2))~2=a~2-b~2x; [c(a-b)~2]~n=c~na~(3n)-c~b~(2n); (x~2 y~2)~(1/2)=x y; 0.4~(1/2)=0.2; (-2~)(1/2)·-3~(1/2)=6~(1/2); lg(a/b)=lga/lgb; 1g 1.46=16.44;(正确答案:1g 1.46=0.1644) 从lgx=0.6351,得出x=1.4316;(正确答案:x=4.316) 从x~2/6=24,得出x~2=4。 x,x 1和x 3是三个連續的奇数(x是正整数); sin(A B)=sin A sin B。教师們详细地探討这类错誤产生的根源,分析它們形成的过程,进一步寻求預防和克服这类錯誤的办法,对学生学习质量的提高有着重大的意义。     

一些高中代数补充题

在教学时,由于教学上的需要,我常常編写一些补充習題,以期学生能牢固地掌握所学到的知識,並提高他們的熟練技巧。現在把我編造的一些題目写在下面供同志們参考。但是由于这些題目只是憑我主观地想像写出的,自然不見得能达到預期的目的。     

关于培养学生解題的基本技能和技巧

培养学生解題的基本技能和技巧,是数学教学中一項重要任务。只有不断地提高学生的解題能力,能正确、迅速、合理地解答問題,才能适应学生今后从事生产、工作或继續深造的需要。可是在学生演算的习題中常发現形形色色的錯誤。如常見的錯誤有:     

談談数学課外作业的訂正

課外作业是数学教学中一个很重要的环节。学生在听課后,必須适时地完成一定数量的作业,以加深、巩固对概念、定理和公式的理解和掌握,培养独立思考、正确运用这些知识解决实际問題的能力。但是,并不是学生做了作业就能达到上述目的,学生作业中必然会出現多多少少各种性貭、各种类型的錯誤。要达到上述目的,教师还必須做許多工作,采取各种有效方式改正这些錯誤。怎样才能使改正作业費时少,收效大,这是有关提高数学教育貭量的一个很值得研究的問題。現在把我們的一些认識和作法(并不是全面的)写在下面,請教于同志們。 1.作业的类型。我們认为按作业的教养目的来分,学生的課外作业可以大概分作三类。第一类目的在于巩固基本概念、定理、法則和典型的解题或証題方法。第二类目的在于培养学生运算的熟练技能。第三类目的在于培养学生的独立思考能力,綜合地,灵活地运用知識的能力。     

从一次測驗中看学生存在的問题及如何进一步提高数学教学貭量

在常用对数的单元教学即将結束前(仅剩§106应用对数进行計算的例4尚未讲授)举行过一次預先不通知的整节测驗課。評閱試卷后发現一些普遍性的問題,这些問題对研究如何进一步提高数学教学貭量給我們提出了一些新的启示。現将試題及对存在問題的分析介紹如下,并提出进一步提高数学教学貭量的一些想法,仅供同志們参考指正。一、試题 (一)回答下列問題(占30％):     

算术根概念教学的形式主义

目前,中学生掌握算术根概念的形式主义現象是十分严重的,本文試将算术根概念的教学分为三个阶段来分析,并指出預防和克服这些現象的一些措施。 (一)算术根概念教学的准备和形成阶段这一阶段的主要任务是:在平方根及其性貭、符号和算术平方根及其符号的基础上,建立一般的方根定义、性貭与符号;建立算术根的定义与符号。这是算术根概念教学的中心环节。这一阶段,学生关于算术根概念的形式主义,主要表現在两个方面: 1.定义与在定义指导下的运算有脫离現象;     

在中学增設概率论与数理統計的可能性

为了使数学更好地为我国的社会主义与共产主义建设服务,目前的迫切問題是要求数学教材联系实际和現代化。数学中的現代內容,一般地說,与現代的社会实践联系較紧,因而具有較广泛的发展前途。只有抓住数学中新生的进步的东西,才能迅速攀登世界数学的高峯。人們在实际中,經常碰到的現象大致可分为两类:必然現象与偶然現象,亦卽在一定条件下,必然出現(或不出現)的現象与可能出现也可能不出現的現象。如果說,微分方程是研究必然現象的有力工具,那么,研究偶然現象的有力武器便是概率論与数理統計(以下簡称概率統計)。正是由于在实际中存在大量的偶然現象,所以必須在中学讲授它,使它为广大羣众所掌握,为我国的建设服务。也只有这样,才能使这門学科在我国迅速发展。这里一个基本问题是可能性問題,就是說,中学同学是否可能学好这門課程。現在我們从下列三方面,較仔細地考察一下。     

多維平稳过程的預測理論(Ⅰ)

<正> §1.引言 回看一下平稳过程的发展历史,就会发現,对多維过程的研究差不多是与一維过程的研究同时起始的(見[1—3]).在1941年—1950年这一段时期內,一維过程的預測理論已經发展得比較完善了,但是,对多維的場合却获得很少的进展.我們知道,在研究一維过程的預測問題时,利用了解析函数的比較精細的边界性质.在多維的場合,无諭对譜理     

怎样在高三数学教学中加强平时复习工作

几年来,我們注意了高三毕业时的总复习工作,对提高教学貭量起了一定的作用。但在高三数学教学中,結合正課經常的进行复习却注意得不够,因而也影响了学生巩固地掌握基本知識。为此本学期来,我們研究了如何在高三数学教学中加强平时的和經常的复习工作。現在把我們的一些作法写出来,供同志們参考。一、了解学生掌握知識的情况,拟訂平时复习計划要想在高三数学教学中,使学生巩固地掌握中学阶段的全部数学知識,是一件极其艰直而又細致的工作。这是因为:第一,几年来学习的內容較多;第二,在这一年內又要完成新的学习任务;第三,学生对以往的数学知識又存在不少的缺陷。为了要使学生巩固所学的知識,就必須从实际出发,有的放矢,进行有步驟、有計划的平时复习工作。我們是采取了如下的一些作法来了解学生情况的: 1.发动学生自我检查数学知識方面存在的缺陷; 2.召开座談会; 3.从过去的任課教师那里,了解学生的情况; 4.分析研究部分学生三年来的成績和作业; 5.个别談話; 6.进行提問、測驗。     

北京市1962年中学生数学竞賽总結

(一) 北京市1962年高中学生数学竞賽是在我国許多著名的老数学家的倡导下,青年学生热情的要求下,并在有关方面的大力支持下,由北京市数学会主办的。这項活动是根据近两年来各校提出大力加强基础課程的学习,扎实練好基本功和基本技能的要求而举办的。目的在于通过竞賽启发同学們学习数学的兴趣,以推动数学学习,提高数学教学貭量。同时希望通过竞賽,发現一批有特殊才能的青年,以便培养深造,为国家提供科学后备力量。     

談談算术根問題

算术根是中学数学的重要概念之一,它不仅和代数式的恆等变換、解方程、函数的图象有密切关系,甚至在三角学的恆等变換中也有它的应用。可是这些問題,在現行高中数学課本中并沒有得到很好地闡明,学生对这个概念也就掌握得不够好,于是造成了升入高等学校后学习数学的困难。为此,本文企图在中学数学范围內比較全面地闡述有关算术根問題,供同志們教学上参考。     

学习毛主席思想培养学生辯証唯物主义世界观提高数学教学貭量

我們的世界观是辯証唯物主义的,这种世界观,奠基在科学的坚固的基础上。因此,教师在传授知識的过程中,必須体現辯証唯物主义的观点和方法,培养学生辯証唯物主义的世界观。但是,在数学教学过程中,体現辯证唯物主义的观点和方法的意义并不止此,它还会必然的提高数学教学貭量。 現在談談自己在这方面的认识和体会。不对之处望大家指教。一、按照“实践—认识—再实践—再认识”的規律教学,培养学生的唯物观点数学是一門具有高度抽象性的科学,学生常常因此对学习数学产生一种畏难情緒。更有的受了资产阶級思想的影响,对数学产生一种錯誤的看法,认为数学是聪明人創造出来的,而不了解实践对数学的巨大作用。因此,为了使学生对数学有正确的即辯証唯物主义的看法,在讲授数学的时候,我认为,第一,要介紹数     

基于多层线性模型的数学教师信念与学生数学信念系统对数学学习兴趣的影响研究

采用数学教师信念、学生数学信念系统与数学学习兴趣问卷,选取39个班级的数学教师和820名初一到高三年级的中学生作为被试,运用多层线性模型(HLM)探讨数学教师的信念与学生数学信念系统对数学学习兴趣的影响,以期能为在数学教学中提高学生的数学学习兴趣提供一些参考.     

在高中数学教学中开展研究性学习的一个实例

数学的生命在于应用. 引导学生在日常生活中寻找数学的实例并研究这些实例,不仅能让学生看到数学应用的广泛,还能锻炼学生发现问题解决问题的能力,并极大地提高学习数学的兴趣.而教师也从中找到研究性学习课题的来源.因此,数学教师     

运用“精講多練”經驗的体会

为什么要在数学教学中运用“精讲多练”的經驗?怎样讲才算是精讲?如何才能使学生做到多练?这些問題,我们并不是一开始就那样明确的。一年多来,通过教学的实践初步摸到了一些門径,也收到了一些效果。现在,談談自己在这方面的体会。一、从学生中开調查会所得到的启发为了帮助同学們学好数学,我經常到学生中去了解他們的学习情况和对教学的意見。某次,我約几位同学开了个調查会,这些同学中有成績好的,也有学习比較困难的。集中地探討关于同学們在課堂上听課和完成作业的情况,从談話中了解到同學們都能够听懂,而且也喜欢数学。再問起作业的情况,份量多了还是少了?完成作业有沒有困难?成績較差的同学觉得作业是比較多了,因为作业的速度慢,又担心时間不     

浅谈初中数学问题式教学的应用策略

近几年,数学教师群体积极响应新版数学课程标准,在课堂中不断积累实际经验,促成新型教学模式,力图提高数学教学质量与教学水平,针对当下初中生的年龄段性格特点,问题式教学的应用,提高了学生的学习自主性及学习热情.一、提升学生学习积极性是首要任务,在过去数学教学实践当中,“填鸭式”教学是常见的,课堂互动率差教师在课堂教学实践中,无法及时得到学生的问题反馈,导致之后的教学计划中,不能及时发现问题并解决问题.     

中等数学課外作业的检查与批改

几年来我們在教研組內曾經数次专題研究过“怎样检查与批改学生的課外作业”这一問題。在这几年当中,通过校內教师交流經驗,学习报刊、杂誌及书籍上介紹的經驗,并通过实践和从实践当中总結出来的經驗与教訓,我們摸索出一些方法,由于水平的限制,这些方法还极不完善也許在某些方面还是錯誤的。本着敢想、敢說、敢干的精神,现在大胆地将它写出来,希望大家共同来研究。在課外作业的检查与批改上,我們采取的方法是“全面检查,重点批改”,全面检查可以使教师全面掌握学生的学习情况,而重点批改則可以节約教师的时間,并使批改工作脫离形式主义,发揮它最大的作用。二者是相輔相成的关系。对課外作业我們检查下面几个方面:1)是否按时全部完成;2)有无錯誤,是否整洁;3)重作的作业是否     

編者的話

一九六三年来到了。回顾一九六二年,“数学通报”在党的亲切关怀下,在中国数学会的直接領导和广大讀者、作者的热情支持下取得了一定成績。一九六二年“通报”围繞加强基础知识的教学和基本技能的訓絲以及中学数学教师的系統业务进修这两个中心选登了一系列的文章,收到了良好的效果。但是,过去一年“通报”的工作还存在下少缺点。主要的是,“通报”的讀者范围过窄;内容不够充实和精练;思想不够活跃;編輯质量还不太高,常常发生些大小的錯誤。这些缺点和錯誤需要在新的一年里切实地加以克服。一九六三年我們預备适当扩大讀者范围,努力提高刊物貭量;除了主要面对中学数学教师外,尚需适当滿足大学生、中学高年級学生和其他数学爱好者的要求;需要增設专栏、活跃版面;需要对中学数学教学的进一步改革問題作某些探索性的討論研究;更广泛地介紹外国中学数学教育及数学教学改革的     

挖掘中职生数学学习潜能的教学策略

随着我国中等职业教育的改革,原本很受学生欢迎入校分数和重点高中相当的中专、职校、技校,落到了没有升学分数也可进的境地．因此出现了中职校学生数学成绩差、讨厌数学、害怕数学、甚至放弃数学的现象,这些都给中职数学教学带来了相当的困难和不利．如何创新中职数学教学,使原本数学基础较差的学生提高学习动力,摆脱数学学习的恐惧,促进学生有效学习,是中职数学教师必须进行探究,寻求解决的教学问题．根据个人的教学实践,