模型高分子环形链的构象统计理论

模型高分子环形链的构象统计理论吴大诚，杜鹏，康健（成都科技大学纺织工学院，成都，６１００６５）关键词高分子构象，环形链，随机行走在前文中［１，２］我们曾较系统地讨论过模型高分子尾形链的构象统计学，假定高分子链的两端都被某一界面物理吸附或化学结合，所形...     

金刚石格点上自避行走尾形链的构象统计理论

研究了金刚石格点上自避随机行走（ＳＡＷ）尾形链，采用精确计数和ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟方法求得该ＳＡＷ尾形链的构象数Ｃ（Ｄ）１（Ｎ）和均方末端距［ｈ（Ｄ）１（Ｎ）］２及其分量随链长Ｎ的变化关系．发现它们与自由ＳＡＷ链一样都服从标度律，从这些量的计算机实验数据拟合求出了金刚石格点上ＳＡＷ尾形链的临界指数和格点指数．计算结果还表明短链ＳＡＷ在壁的法向与ＮＲＷ尾形链一样有所伸展，均方末端距的法向分量几乎是平行分量的２倍；但随Ｎ→∞，链自回避效应对壁的作用有所屏蔽．这些都与简立方格子模型上得到的结果一致．     

界面层中模型高分子链构象的统计理论

高分子自由链在溶液、熔体或固体中的构象有完整的理论和实验工作 ,已是成熟的知识[1～ 4] .近年来 ,受限大分子构象的探索已成为新的热点[5] .界面是一种最简单的限制 ,将对其附近的高分子产生显著的影响 .除理论家的重视以外 ,界面附近高分子构象问题还与许多应用领域相关 .例如 ,液体高分子的表面张力 ,固体高分子的粘附 ,滑移 ,磨蚀等力学特性 ,甚至它们的光学和电学性质都与界面上的组成和分子构象相关[6] .ｄｅＧｅｎｎｅｓ[7] 最早强调界面附近的分子链构象问题的重要性 .他首先从理论上猜测长链的链端若与界面有强吸引作用 ,则它们…     

端基附壁高分子链的构象统计理论——Ⅲ.NRW环形链

当线形高分子链两端被固体壁吸附后,形成了“环形链”。采用半空间格点中的普通随机行走(NRW)模型讨论了环形链构象的统计理论。在NRW尾形链构象分布函数的基础上,容易推导出NRW环形链构象数的公式。当链长N→∞时,环形链构象数与自由链构象数之比随N~(-3/2)而变化。用递归方程也导出了同样的结果。环形链的均方末端距(?)与均方键长l~2之比为2N/3,与长度相同的自由链比较,有一定收缩。所导出的基本关系得到了精确计数和Monte Carlo模拟的支持。     

金刚石格点上自回避行走高分子链的构象熵

计算了链长Ｎ为１０－１９的金刚石格点上自加避行走高分子链的构象熵Ｓ和平均ｇ态个数〈Ｗｇ〉。发现Ｓ和〈Ｗｇ〉均与Ｎ成线性关系，每键构象β和ｇ态密度μ都随参数к（к＝кＢＴ／ε）的变化而变化，参数к是温度，键构象能ε有关的量。β随参数к的变化可划分三个区域，（１）│к│≥２．０，β的值几乎与к的大小无关，几乎接近于β的极值；（２）０．１６〈│к│〈２．０，β的变化非常明显；（３）│к│≤０．１６，β的     

端基附壁模型聚合物环形链的构象统计理论

环形链定义为两个端基均附壁的线形聚合物链所得的环 .采用精确计数和蒙特卡罗模拟方法 ,研究了自回避行走 (SAW)模型表示的环形链的构象 ,求得构象数和均方回转半径随链长的变化 .对于二维和三维SAW环形链 ,精确计数的最大链长分别为N =2 9和 1 9.用标度理论处理了数值结果 ,所得的标度指数和其他参数与理论预示值进行了比较 .模拟结果表明 ,SAW环形链限制壁平行方向的尺寸大于垂直方向的尺寸 ,与SAW尾形链尺寸的变化正好相反 .     

端基附壁高分子链的构象统计理论——Ⅱ.SAW尾形链

研究了SAW尾形链,采用精确计数和Monte Carlo模拟方法求得d维(d=2,3)SAW尾形链的构象数C_1~d和均方末端距[h_1~d(N)]~2及其分量随链长N的变化关系.发现它们与自由SAW链一样都服从标度律,从模拟数据拟合求出了这些SAW尾形链的临界指数.还表明短链SAW在壁的法向与NRW尾形链一样有所伸展,均方末端距的法向分量几乎是平行分量的2倍;但随N→∞,链自回避效应对壁的作用有所屏蔽,这与NRW尾形链有明显不同.     

聚乙烯型尾形链构象统计的Monte Carlo研究

以聚乙烯型尾形链为例 ,根据链的实际键长、键角和Θ条件下每一链段处于不同旋转异构态的条件概率 ,用MonteCarlo模拟方法生成样本链分子 ,计算了尾形链的均方末端矩及其分量、构象数 ,并与完全计算法及理论推导值作了比较 ,讨论了尾形链构象数和沿边界方向及法线方向均方末端矩分量随链段数n及键角Φ的变化 .     

链分子的构象弹性理论

研究基于旋转异构态模型、用末端距与构象能描述的链构象分布函数、以及链构象态在体系形变中的消失规则,发展了一个链分子的构象弹性理论.用该理论描述的理想形变行为,支持天然橡胶在大形变时应力陡然上翘归因于链构象变化的观点在物理上的合理性.该理论能够区别不同化学结构高分子所具有的不同形变行为,能够预报高分子形变中熵项与内能项各自的贡献.预报了天然橡胶形变中内能的贡献约为13%, 与实验相符.     

聚合物链构象的Monte Carlo模拟:单链的构象熵

本工作提出了一种新的直接用Monte Carlo模拟方法计算聚合物链构象熵,我们称这种方法为构象计数法。在本文中首先叙述了这个方法的计算原理,然后将它应用到简单立方格子中的无规自避行走问题上。具体计算了短链(链步数n=7～19)和长链(n～2100)时的熵在短链下所得到的熵数据与准确值相比偏差在0.04％以内(2000个样本)。在长链下所得到的熵数据与重整化群理论的结果相比,误差在0.8％左右(样本数为300)。同时本文还计论了限制在边长为2的立方体内,最大链步数n=26的受限链的构象熵。由本方法所求得的数据和用直接计算构象数得到的熵准确值也符合得很好。偏差在0.6％以内(2000个样本)。本文还对权重因子进行了讨论,提出改进数据准确度的方法。     

近壁模型高分子链的计算机模拟

采用简立方格点上的普通无规行走 (NRW)和自避行走 (SAW )为模型链 ,研究了不可穿透的刚性壁附近高分子的构象性质 ,得出近壁链的构象熵和尺寸随一端点与壁之间距离z0 的变化 .所用的计算机模拟技术包括精确计数和MonteCarlo模拟 .数值结果表明 ,近壁链的构象熵降低遵循一种简单规律 ,即当链长愈长或一端愈接近于壁时 ,与长度相同的自由链相比 ,链因壁限制所致构象熵的降低愈大 .当链十分接近于壁时 ,其均方末端距〈R2 〉(尤其是与壁垂直的分量〈R2z〉)大于自由链的相应值 ;随z0 增大 ,〈R2 〉及〈R2z〉开始减小 ,通过某一极小值 ,然后上升 ;当z0 →∞时 ,趋于自由链的极限值 .换言之 ,近壁模型链的线团经历一个收缩再逐渐扩张的过程     

端基附壁高分子模型链的塌缩转变

借MonteCarlo和模拟退火方法研究了端基附壁高分子尾形链在不同温度下的形态变化 ,链的模型采用有最近邻相互吸引作用的自避行走 .计算机实验结果表明 ,对于端基附壁的高分子尾形链 ,与自由链一样 ,当温度逐渐降低时高分子链会发生从松散的无规线团到紧密球体的塌缩转变 .计算机模拟得到了端基附壁链的均方末端距及其分量 ,均方回转半径及分布随温度的变化 .由于刚性壁的影响 ,使得有限链长的高分子尾形链与自由链相比 ,其表示链尺寸 温度关系的曲线要稍低 .模拟还发现 ,在高温时壁对链形状的影响比较大 ,壁垂直方向上尺寸明显大于平行方向的尺寸 ,后者接近于自由链的尺寸分量 .然而 ,低于θ温度时 ,尤其是完全塌缩之后 ,壁对链形状的影响已经很小 .     

COMPUTER SIMULATIONS ON UNPERTURBED CONFIGURATIONAL DIMENSIONS OF POLY (METHYL ACRYLATE)

A full-relaxation optimization of molecule and the popular MM2 force field are em-ployed to obtain the geometry parameters and the conformational energy surface of a mesoor a racemic dyad of poly(methyl acrylate) (PMA) with a specified carbonyl-bond orien-tation in side-groups. It is found that the conformational energy maps calculated hereconsiderably differ from those calculated with the rigid molecular model as reported in theearlier studies. The g~- state cannot be omitted in the obtained contour maps. Two impor-tant conformers tg~- and g~(-t) with energy minima were newly detected for a racemic dyad.The analysis on the conformations with energy minima confirmed that the ester groupsare not always perpendicular to the plane defined by the two adjacent skeletal bonds andmay change their relative orientations to meet the requirement of lower energies duringthe conformational state transition. Instead of the early way of adjusting the interactionenergy parameters to fit the experimental data, we attempt to predict unperturbed chaindimensions via the reliable force field and the configurational statistical mechanics. Theproposed scheme with three rotational states identified from the contour maps allowed usto satisfactorily reproduce the experimental dimensions of random PMA chains.     

A NEW MODEL FOR CONCENTRATION DEPENDENCE OF POLYMER CHAIN DIMENSIONS

A new model for concentration dependence of polymer chain dimensions over the wholeconcentration range was proposed. The hydrodynamic volume of a solvated macromoleculewas found to be a universal function of the degree of coil overlapping (c/c~*). The radiusof gyration (R_g) and the expansion coefficient (α) of polymer in solution or in bulk. pre-dicted by this model are much better in agreement with the experimental data of small angleX-ray scattering and neutron scattering from literature, than with the values predicted byother models and theories.     

高分子在溶液中的链叠加度

从高分子线团密度存在浓度依赖性角度出发,导出了从稀溶液至浓溶液范围内高分子链叠加度与浓度的定量关系式.以链叠加度为高分子溶液的结构参数,关联了文献中6种分子量的聚氯丁二烯在不同溶剂和温度条件下溶液相对黏度的变化.这表明,高分子溶液的宏观性质与溶液中高分子链叠加度这一微观结构参数密切相关.