基于DDC算法的稳健稀疏主成分法及其实证研究

主成分分析是多元统计分析中经典降维方法之一。它有两个固有弊端:一是当样本中存在离群样本时,经典主成分法所得载荷向量、得分往往不符合实际;二是在现实中各主成分载荷往往都会不等于零,甚至经常还会出现次要变量与主要变量的载荷绝对值大小接近的情况,导致主成分可解释性被大幅削弱。另外,传统的稳健主成分法通过删除离群样本后计算载荷向量达到稳健效果,这对于那些只有少数几个变量的观测值离群的离群样本来说是一种欠妥的方法。针对上述几点,本文以DDC (Detecting Deviating Cell)算法为主要的稳健方法,提出一种稳健稀疏主成分法DDCSPCA。模拟实验和实证分析结果表明:DDCSPCA在处理有离群样本的数据时能达到稳健与(载荷向量)稀疏双重效果。而且,其对格离群数据有着以往稳健主成分法所远远不及的稳健性。     

基于MCD的稳健主成分算法及其实证分析

主成分分析方法是在经济管理中经常使用的多元统计分析方法,在变量降维方面扮演着很重要的角色,是进行多变量综合评价的有力工具。但传统的主成分分析对于异常值十分敏感,计算结果很容易受到异常值影响,而实际数据常包含异常情况,通常分析很少考虑它们的作用。本文基于MCD估计提出一种稳健的主成分分析方法,模拟和实证分析结果表明,该方法对于抵抗异常值有很好的效果。     

稳健主成分聚类方法的构建及其比较研究

传统的主成分聚类方法往往会因对离群值比较敏感而导致聚类的结果与实际不相符。针对这一现象,本文运用稳健统计量对传统主成分聚类方法进行修正,构建出稳健主成分聚类分析算法,以克服离群值对模型计算结果的影响。由模拟和实证分析的计算结果可得知:当数据中没有离群值时,稳健主成分聚类方法的结果与传统主成分聚类方法一致;但当数据中有离群值时,相对于传统主成分聚类方法而言,稳健主成分聚类方法能有效抵抗离群值的影响,具有良好的抗干扰性和高抗差性。     

逼近理想点的主成分分析法及其应用

针对主成分分析法在综合评价上存在的问题,提出逼近理想点的主成分分析法,并将该方法应用于综合评价.文中的实例表明,该方法能更好地反映原始数据的信息,并能客观地给出综合评价的结果,且其结果具有一定的合理性.     

主成分分析法在高校学生质量综合评价中的应用

主成分分析法能够在保证原始数据信息损失最小的情况下,以少数的综合变量取代原有的多维变量,使数据结构大为简化,并且客观地确定变量权重,避免了主观随意性.应用主成分分析方法对高等学校学生质量进行了综合评价,根据综合得分给出了科学的排名,客观地反映了学生各方面的特征.     

主成分分析法在学生成绩评价中的应用

简述了主成分的定义,给出了求解主成分的重要定理及性质的证明、对主要的性质进行了解释,归纳总结出求解主成分的步骤.在应用到评价学生成绩的例子中,借助统计软件SAS计算出每一个学生在各主成分的得分和综合得分,根据各主成分的得分对学生在学科中的优势与劣势进行了说明,为教师有针对性的进行因材施教提供了一个依据.     

基于主成分分析法的综合评价方法的改进

针对用主成分分析法做综合评价存在的问题,提出了改进的方法即当第一主成分的综合评价值和熵值法得到的综合评价值具有一致性时,将两种评价结果进行集成综合评价,若两种评价结果不具有一致性时则采用主成分聚类法进行综合评价.     

主成分分析法在企业经济效益综合评价中的应用

运用主成分分析法与 SPSS10 .0统计软件结合 ,构建综合评价客观权数 ,对广东烟草卷烟工业企业经济效益进行评价 ,开拓了科学地进行综合评价的新领域     

论主成分分析法在综合评价经济效益中的应用

目前,评价经济效益的方法很多,采用什么理想的方法衡量经济效益的好坏,莫衷一是。本文浅论如何应用主成分分析法综合评价经济效益兼对我省九市89年工业经济效益给予综合评价。 一、线性组合主成分分析法 1.确定经济效益指标体系中的代表性指标。以评价我省89年九市工业企业经济效益为例,根据现有资料,选取六个主要指标,即百元产值固定资产净值占用率(x1)、百元产值流动资金占用率(x2)、全员劳动生产率(x3)、产值利税率(x4)、资金利税率(x5)、销售收入利税率(x6)。 2.求样本相关阵R 将九个地市的六个指标的原始数据写成矩阵形式: 对X矩阵中…     

基于主成分分析的湖南竞争力评价研究

介绍了主成分分析方法,提出了运用主成分评价模型必须满足的条件。并且借鉴中国科学院可持续发展研究组构建的可持续发展指标体系,运用主成分分析构建了区域竞争力的综合评价指标,将湖南的经济发展与其他地区比较,并提出相应的策略。     

高维稳健主成分聚类方法及其应用研究

随着信息技术的高速发展,每条数据所包含的信息越来越丰富,使得数据不可避免地含有异常值,且随着维数的增加,异常值出现的可能性更大。传统的主成分聚类分析对异常值特別敏感,基于MCD估计的主成分聚类方法虽然对异常值具有防御作用,但是在高维数据下MCD估计的偏差过大,其稳健性显著降低,而且当维数大于观测值个数时MCD估计失效。为此本文提出了基于MRCD估计的稳健主成分聚类方法,数值模拟和实证分析表明,基于MRCD估计的主成分聚类分析的效果优于传统的主成分聚类分析和基于MCD估计的主成分聚类分析,尤其是在维数大于样本观测值的情况下,MRCD估计更为有效。     

求解鲁棒主成分分析的新交替下降方向法

鲁棒主成分分析作为统计与数据科学领域的基本工具已被广泛研究,其核心原理是把观测数据分解成低秩部分和稀疏部分.本文基于鲁棒主成分分析的非凸模型,提出了一种新的基于梯度方法和非单调搜索技术的高斯型交替下降方向法.在新算法中,交替更新低秩部分和稀疏部分相关的变量,其中低秩部分的变量是利用一步带有精确步长的梯度下降法进行更新,...     

A Class of Robust Principal Component Vectors

This paper is concerned with a study of robust estimation in principal component analysis. A class of robust estimators which are characterized as eigenvectors of weighted sample covariance matrices is proposed, where the weight functions recursively depend on the eigenvectors themselves. Also, a feasible algorithm based on iterative reweighting of the covariance matrices is suggested for obtaining these estimators in practice. Statistical properties of the proposed estimators are investigated in terms of sensitivity to outliers and relative efficiency via their influence functions, which are derived with the help of Stein's lemma. We give a simple condition on the weight functions which ensures robustness of the estimators. The class includes, as a typical example, a method by the self-organizing rule in the neural computation. A numerical experiment is conducted to confirm a rapid convergence of the suggested algorithm.     

基于主成分分析的水质评价方法

主成分分析法能够在保证原始数据信息损失最小的情况下,以少数的综合变量取代原有的多维变量,使数据结构大为简化,并且客观地确定变量权数,避免了主观随意性.应用主成分分析法对长春市地面水环境进行评价,且与其它评价方法相比较,结果显示主成分分析法更客观且指导性较强,是一种行之有效的水质评价方法.通过主成分分析进行水质评价,可为水资源规划、利用、开发和环境系统优化提供更为客观的参考依据.     

主成份分析在证券市场个股评析中的应用

本文利用主成份分析方法 ,对证券市场上 31种股票进行综合评价 ,通过使用统计软件SAS进行计算和分析 ,提出用第一主成份作为个股业绩的度量 ,得到了这些股票 1997年上半年财务状况的排列次序     

基于误差理论的区间主成分分析及其应用

针对区间数样本,传统的主成分分析需进行拓展。首先讨论了区间样本数据的两种主要来源,即观测误差和符号数据分析。然后将区间数看作一个由中点和半径构成的具有一定误差的数,从误差理论出发,研究基于误差传递公式的区间主成分分析方法,并获得以区间数为表达形式的主成分。最后,结合我国2005年第四季度股票市场的数据进行了实证分析。结果表明,面对海量数据,区间PCA较传统PCA更容易从总体上把握样本的属性。     

主成分分析在中国上市公司综合评价中的作用

主要介绍了主成分分析在上市公司综合评价中的作用 .主成分分析作为一种客观赋权的方法 .权数是能随着宏观经济环境变化而变化的动态权数体系 ,因为主成分分析所应用的数据来源于上市公司年度报告所提供的财务指标 .它主要对所选择的 40只绩优股 ,进行横向的比较 ,并根据第一主成分得分进行排序 ,给广大的投资者提供参考 .