多阶连续抽样设计下广义加权回归估计方法研究

在抽样调查领域中,关于抽样方案设计的研究应用较为充分和完整,但关于抽样估计的研究应用却较为缺乏和滞后。本文首先总结了国外相关研究成果,研究了基于广义加权回归的抽样估计方法,同时证明其满足渐近设计无偏和最小化渐近期望方差的理论条件。同时,本文以各类常见的抽样设计为基础,通过模型组和模型水平将现有的超总体回归模型进行扩展,基于复杂的多阶连续抽样调查,建立各种类型的超总体回归模型进行模型辅助的广义加权回归抽样估计,给出了具体的回归估计步骤和结果,最终形成一套关于广义加权回归抽样估计的理论方法体系,为抽样估计方法在我国政府统计部门中的有效应用奠定理论基础。     

基于局部多项式回归的模型校准抽样估计研究

在抽样估计中,当研究变量与辅助变量之间呈非线性关系时,传统的校准估计方法效果较差,基于非参数回归方法的模型校准估计量则可以很好地解决这一问题。首先,建立描述研究变量和辅助变量之间关系的超总体回归模型,使用非参数中的局部多项式方法得出模型参数的拟合值,并结合校准估计得出局部多项式模型校准估计量,同时给出其方差和方差估计量公式,证明了该估计量具有渐近无偏性、一致性和渐近正态性等优良的统计性质。然后,使用仿真模拟的方法证明在研究变量与研究变量之间呈非线性关系时,该估计量有良好的估计效果。最后,对该估计量在我国政府统计中的应用进行简单的介绍。     

多元线性回归模型参数的渐近最优的经验Bayes估计

Empirical Bayes estimation of the parameter vector θ=(β^1,σ^2)‘ in a multiple linear regression model Y=Xβ ε is considered, where β is the vector of regreasion coeffcient, ε-N(0,σ^2I) with σ^2 unknown. In this paper, we construct the EB estimators of θ by using the kernel estimation of multivariate density function and its partial derivatives, Uuder some momeut couditions on prior distribution we obtain their asymptotic optimality.     

Sp系统与非参数回归模型

本文讨论了非参数多元回归模型，对误差序列为Ｓｐ系统时给出了未知函数的估计量的Ｐ阶均方一致相合性。     

广义比估计与广义差估计及其优良性

本文提出了一个新的估计-广义比估计，将它与通常的广义差估计作了比较，并讨论了这两种估计的优良性．最后给出了一个有意义的应用．     

部分线性回归模型中的自适应估计

考虑半参数回归模型y_i=x_iβ+g(t_i)+e_i,1≤i≤n;其中g(·)是未知函数,β是待估参数,e_i是随机误差. 本文首先在(x_i,t_i)是i.i.d设计点列下,当g(·)的估计取一类核估计序列时,构造了β的自适应估计β_n,同时给出了β_n及g_n^*(g的最终估计)的渐近最优强弱收敛速度;然后在(x_i,t_i)是固定非随机设计点列下,当g(·)的估计取一般非参数估计(包括常见核估计和近邻估计),讨论了β的最小二乘估计的渐近正态性.     

抽样调查基础理论体系研究综述与应用

针对抽样调查中抽样设计、估计量设计及方差估计等方面存在的关键理论性问题,运用数理统计方法,从抽样调查的两个主要环节,即抽样设计和抽样估计环节进行基础理论的综述研究,以S(a|¨)rndal et al.(1992)等成果中研究的抽样设计、示性变量、包含概率、π估计量等核心概念为基础,并引入超总体模型这一研究工具进行模型辅助估计,最终归纳整理出一套现代抽样调查的基础理论体系,为后续更好地开展抽样调查基础理论和应用研究奠定方法论基础。这套基础理论体系具有开阔性、统一性和易于推广性等一系列优势,对于抽样调查从设计到估计的全过程起着基础性作用。     

NA样本固定设计下半参数回归模型中估计的强相合性

对于半参数回归模型yi=xiβ g(ti) ei，i=1，2,…，n(xi，ti)为已知的固定设计点列．本在误差{e．1≤n≤n)为NA序列时，对g(t)和σ的估计量gn~(t)和σn^2的逐点强相合。以及gn~(t)的一致强相合作了研究，得到比较理想的结果。     

基于广义回归估计的校准加权设计效应模型研究

校准是最常用的加权调整方法,然而传统加权调整设计效应模型只考虑有差异权数导致的精度损失,忽略使用辅助信息后的精度改进,因此应用于设计效应计算时存在一定的缺陷。本文在Spencer模型的基础上进行拓展,引入反映辅助变量和调查变量相关关系的广义回归估计量,构建了校准加权设计效应的一般模型。数值分析结果显示,校准加权设计效应模型的效果优于传统加权调整设计效应模型;尤其在调查变量与辅助变量高度相关的情形下,校准加权设计效应模型能够准确地估计出不等概率抽样设计和校准调整的综合效率。     

广义Fuzzy逻辑回归模型的最大Fuzzy积分估计

以两个Fuzzy集的平均相容度为基础,给出广义Fuzzy逻辑回归模型的未知参数的最大Fuzzy积分估计,这种估计能给了近似地构造广义Fuzzy函数及求广义Fuzzy关系方程的近似解的一种简便方法。     

On the Bias of the Generalized Regression Estimator in Survey Sampling

It is well known that the generalized regression (GREG) estimator of the finite population total is asymptotically unbiased. Consequently, bias is negligible when the sample size is large. But the magnitude of the bias is not known, if we are estimating small areas or operating with small samples. Furthermore, beside the sample size, the bias depends on the auxiliary variables, on their relation to the study variable and on the sampling design. In small samples it is important to know sources of the bias and in some cases to use a bias-corrected regression estimator. The aim of the present paper is to derive approximate bias expressions of the GREG estimator under different population models and different sampling designs to study the magnitude of the bias.      

非参数局部多项式回归估计的最优子抽样算法

随着科学技术的发展,虽然人们提高了收集和处理数据的能力,但仍存在一些大数据集超出了现有计算机的计算能力.目前,抽取一部分样本来替代全样本进行建模计算是减轻计算负担的一种方法.大数据背景下线性模型的子抽样方法已经得到了相对成熟的研究,在减轻计算量方面获得了很大的优势.文章将线性模型下的子抽样方法推广到非参数回归模型,并推...     

基于分层贝叶斯广义线性模型的小域估计方法研究

当前,构建恰当的小域估计方法是解决我国政府抽样调查中多层次推断问题的关键所在。由于小域的小样本特性,基于频率统计学的小域估计方法推断效果并不理想,而传统基于贝叶斯统计视角的小域估计方法在非连续型变量估计时适应性不强。本文在系统介绍传统贝叶斯小域估计方法的基站上,为了解决离散变量的估计推断问题,将广义线性模型引入到分层贝叶斯方法中,构建了基本的理论机制和分类数据的估计模型。基于此模型,运用全国流动人口动态监测调查2014年广东省内的样本数据进行实例测算,估计出广东省各地级市的流动人口学历分布情况,并将分层贝叶斯广义线性模型的估计结果与传统估计方法进行了对比分析。结果显示,分层贝叶斯广义线性模型在样本量充足的情况下能够准确地估计出目标小域的总体参数,在样本量不足的小域中依然能够给出稳健的估计结果。文章所构建的估计模型不仅可以充分利用先验信息和辅助信息,还适用于对复杂数据进行估计推断,能够为我国政府抽样调查的小域估计实践提供有价值的理论参考。     

基于中位数排序集抽样的非参数估计

本文提出中位数排序集抽样下总体中位数的非参数估计,证明了这种估计具有强相合性和渐近正态性,并系统验证了新估计量的功效一致优于排序集抽样下和简单随机抽样下总体中位数的估计量。最后,我们对针叶树的一组真实数据进行了实际应用。     

优良抽样设计下总体均值的比率估计

当研究目标的实际测量具有不可修复的破坏性或耗资巨大时,有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.在统计推断方面,排序集抽样被视为一种更为有效的收集数据的方式.极值排序集抽样(ERSS)是一种改进的排序集抽样.文章在ERSS下研究了总体均值的比率估计.以正态分布为例,比较了简单随机抽样和ERSS下比率估计的相对效率.数值结果表明ERSS下的比率估计优于简单随机抽样下的比率估计.     

基于因变量抽样设计下线性回归模型的假设检验问题

在许多大型队列研究中,采用节约成本并能提高效率的抽样机制至关重要,基于因变量的抽样设计正是这样一种有偏抽样机制.这种方法最大的优点在于:能够将资源集中在那些包含有更多的协变量与因变量关系信息的研究群体上.本文研究基于因变量抽样设计下的线性模型中回归方程显著性检验以及回归系数显著性检验问题.基于一种半参数经验轮廓似然的方法,我们分别为回归方程检验与回归系数检验提出了相应的检验统计量,获得了所提出检验统计量的渐近性质.通过模拟研究评估了所提出的检验方法在有限样本下的表现,并应用提出的方法分析了一个孕妇分娩的实际数据.     

聚类抽样情形下基于广义线性模型的风险比估计

Liu等人在聚类抽样的情形下基于贝塔二项分布模型讨论了风险比的区间估计问题.本文以他们的研究为背景,建立了一类聚类抽样样本的广义线性模型,并采用拟似然方法导出相应的广义估计方程,从而获得风险比的直接估计.这种方法不需要假定分布的具体形式,因而比Liu等人的方法具有更好的适用性.最后在一定正则条件下证明了估计的相合性和渐近正态性质.     

基于GRNN神经网络的变权组合预测的权重确定方法

为使组合预测的组合权重随样本数据不同而改变,从而使误差平方和达到最小,我们使用二次规划对样本每期组合权重进行确定.利用所得权重样本对广义神经网络训练使其对样本外组合权重进行确定.结果表明:这是一种可行得组合预测方法,能够提高预测精度,为变权组合预测增添了一种可行方法.