布尔矩阵广义逆A－ω，A－d，A－ω

设Ａ是布尔矩阵，而矩阵Ｇ满足ＡＧＡ＝Ａ．（１）如果对所有Ａｘ＝ｙ的向量ｘ，ｙ．有ω（Ｇｙ）≤ω（ｘ）（＊）称Ｇ是Ａ的一个极小权ｇ－逆，表示为Ａ－ω．（２）如果对所有向量ｘ，ｙ，有ｄ（ＡＧｙ，ｙ）≤ｄ（Ａｘ，ｙ）（＊＊）称Ｇ是Ａ的最小距离ｇ－逆，表示为Ａ－ｄ．（３）如果（＊）和（＊＊）都成立，就称Ｇ是极小权最小距离ｇ－逆，表示为Ａ－ωｄ．本文研究这三类广义逆矩阵的最大逆的存在性及表示式．主要结果如下：假定对于矩阵Ａ．Ａ－ω，Ａ－ｄ，Ａ－ωｄ分别存在，那么．（１）存在最大Ａ－ω，当且仅当Ａ中设有两个相同的非零列，且最大Ａ－ω为Ａω＝［ＩＣＡＴ］Ｃ．（２）最大Ａ－ｄ存在，且为Ａｄ＝［ＡＴＡＣＡＴ＋ＡＴ（ＪＡＴ）Ｃ］Ｃ．（３）存在最大Ａ－ωｄ，当且仅当Ａ的所有非零列向量线性独立，且最大Ａ－ωｄ为Ａωｄ＝［ＡＴＡｃＡＴ＋ＡＴ（ＪＡＴ）ｃ＋（ＡＴＪ）ｃＡＴ］Ｃ．其中Ｊ为全１矩阵     

Commutators of Mbius Transformations in R~n

ＣｏｍｍｕｔａｔｏｒｓｏｆＭｏｂｉｕｓＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｉｎＲｎＹｕＺｕｇｕｏ（喻祖国）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌＰｈｙｓｉｃｓ，ＡｃａｄｅｍｉａＳｉｎｉｃａ，Ｐ．Ｏ．Ｂｏｘ２７３５，Ｂｅｉｊｉｎｇ，１０００８０）Ｗａ...     

Second Order Complex Equations of Mixed Type

ＳｅｃｏｎｄＯｒｄｅｒＣｏｍｐｌｅｘＥｑｕａｔｉｏｎｓｏｆＭｉｘｅｄＴｙｐｅＳｕｎＨｅｓｈｅｎｇ（孙和生）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｐｐｌｉｅｄＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ）Ｐ．Ｏ．Ｂｏｘ８００９，Ｂｅｉｊｉｎ...     

Asymptotic Behavior for Hitting Time of Large Geodesic Spheres by Brownian Motion

ＡｓｙｍｐｔｏｔｉｃＢｅｈａｖｉｏｒｆｏｒＨｉｔｔｉｎｇＴｉｍｅｏｆＬａｒｇｅＧｅｏｄｅｓｉｃＳｐｈｅｒｅｓｂｙＢｒｏｗｎｉａｎＭｏｔｉｏｎＷａｎｇＦｅｎｇｙｕ（王凤雨）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ．Ｂｅｉｊｉｎｇ，１００８７５）...     

On Compact Perturbations of m-Accretive Operators

ＯｎＣｏｍｐａｃｔＰｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｓｏｆｍ┐ＡｃｒｅｔｉｖｅＯｐｅｒａｔｏｒｓＺｈａｎｇＧｕｏｗｅｉ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＢａｓｉ．Ｓｃｉ．，ＳｈｅｎｙａｎｇＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０１６１）Ｋｅｙｗｏｒ...     

A Proof of the Beyer and Stein Comjecture

ＡＰｒｏｏｆｏｆｔｈｅＢｅｙｅｒａｎｄＳｔｅｉｎＣｏｎｊｅｃｔｕｒｅＷａｎｇＬｉ（王理）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ＢｅｉｊｉｎｇＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ，，１０００２２，Ｃｈｉｎａ）ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｅｄｂｙＷｅ...     

有界平均振动特征的随机幂级数

本文研究了随机幂级数Ｆω（ｚ）＝　ａｎωｎｚｎ，ａｎ≥０，其中（ωｎ）是概率空间（Ω，Ｐ）上的Ｓｔｅｉｎｈａｕｓ序列或Ｒａｄｅｍａｃｈｅｒ序列．我们分别给出了Ｆω几乎必然地属于Ｂ０和ＶＭＯＡ的条件，这些条件不仅包含了原有的结果，而且区分了Ｆω几乎必然地属于Ｂ０和ＶＭＯＡ这两个不同函数空间的条件，而原有的条件是不加区分的．     

Approximation Theorems of Jackson Type on the Sphere

ＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｅｍｓｏｆＪａｃｋｓｏｎＴｙｐｅｏｎｔｈｅＳｐｈｅｒｅＳ．Ｒｉｅｍｅｎｓｃｈｎｅｉｄｅｒ（ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｌｂｅｒｔａ），ＣａｎａｄａＷａｎｇＫｕｎｙａｎｇ（王昆扬）（ＢｅｊｉｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒ...     

Solutions of Superlinear Hammerstein Integral Equation in Banach Spaces and Applications

ＳｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆＳｕｐｅｒｌｉｎｅａｒＨａｍｍｅｒｓｔｅｉｎＩｎｔｅｇｒａｌＥｑｕａｔｉｏｎｉｎＢａｎａｃｈＳｐａｃｅｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓＬｏｕＢｅｎｄｏｎｇ（娄本东）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，...     

解直角三角形目标检测

一、填空（每空２分，共３０分）（１）在△ＡＢＣ中：∠Ｃ＝９０°，ａ＝１２，ｂ＝９，则ｓｉｎＡ＝，ｃｔｇＡ＝．（２）在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ｓｉｎＡ＝４５，ＡＢ＝１０，那么ＢＣ＝，ｃｏｓＢ＝．（３）已知ｃｏｓ５４°３６′＝０．５７９３，查表求得同一行中它的修正值是５，则ｃｏｓ５４°３４′＝．（４）用“＜”号连结下列各数：ｓｉｎ３０°，ｔｇ４５°，ｃｔｇ９０°，ｃｏｓ４５°，ｃｔｇ６０°，ｃｏｓ３０°：．（５）化简：（ｓｉｎ６０°－１）２＋｜１＋ｃｏｓ３０°｜＝．（６）在△ＡＢＣ中，∠Ｂ是锐角，…     

数学问题解答

数学问题解答１９９６年３月号问题解答（解答由问题提供人给出）１００１已知ΔＡＢＣ中，三内角为Ａ，Ｂ，Ｃ．试证：ｃｏｓ２Ａ＋ｃｏｓ２Ｂ＋ｃｏｓ２Ｃ＋２ｃｏｓＡｃｏｓＢｃｏｓＣ＝１．证明容易知道在ΔＡＢＣ中成立：（其中ａ，ｂ，ｃ是ΔＡＢＣ的三边长）ａ＝ｂ...     

一个命题的再研究

命题　△ＡＢＣ中，∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ所对边分别是ａ、ｂ、ｃ，求证　　ｓｉｎＡ－ｓｉｎＢｂｃ＋ｓｉｎＢ－ｓｉｎＣｃａ＋ｓｉｎＣ－ｓｉｎＡａｂ　≥０．（１）（《数学通报》１９９７年５月号问题１０７２）文［１］对上述命题给出了一种简捷证法．通过对（１）式证法的研究，笔者得到了以下几个命题．命题１　设△ＡＢＣ中，∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ所对边分别是ａ、ｂ、ｃ，则有：　　ｓｉｎＡ－ｓｉｎＢｃａ＋ｓｉｎＢ－ｓｉｎＣａｂ＋ｓｉｎＣ－ｓｉｎＡｂｃ　≤０．（２）证明　由正弦定理知，不等式（２）等价于ａ－ｂｃａ＋ｂ－ｃａｂ＋…     

On the construction of Approximate Inertial Manifolds

ＯｎｔｈｅＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｅＩｎｅｒｔｉａｌＭａｎｉｆｏｌｄｓＷａｎｇＢｉｘｉａｎｇ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００００）ＯｎｔｈｅＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆＡｐ...     

A Comtrol Model of Linear Fuzzy Silf-Regression

ＡＣｏｎｔｒｏｌＭｏｄｅｌｏｆＬｉｎｅａｒＦｕｚｚｙＳｅｌｆ－ＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎＬｕＦｅｎｇ，ＸｕＸｉａｏｇｕａｎｇ（Ｄｅｐ．ｏｆＭａｔｈ．Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ（ＢａｓｉｃＢｒａｎｃｈＣｈａｎｇｃｈｕｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）ＴａｘＣｏｌｌ...     

On Rational Bases of Subspaces of F((D))~n

ＯｎＲａｔｉｏｎａｌＢａｓｅｓｏｆＳｕｂｓｐａｃｅｓｏｆＦ（（Ｄ））~ｎＷａｎＺｈｅｘｉａｎ（万哲先）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｙｓｔｅｍｓＳｃｉｅｎｃｅ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ，１０００８０ａｎｄＤｅｐａｒ?..     

函数y＝Asin（ωx＋ψ）的图象和性质

函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋ψ）的图象和性质白定稳（河南内乡高中４７３３５０）【基本概念】１．函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ十）（其中Ａ，ω，是常数）是物理学和工程技术中应用比较广泛的一类函数．例如：物体作简谐振动时位移ｙ与时间ｘ的关系，交流电中电流强度ｙ与时间...     

The Graph of Binary Symmetric Matrices of Order 3

ＴｈｅＧｒａｐｈｏｆＢｉｎａｒｙＳｙｍｍｅｔｒｉｃＭａｔｒｉｃｅｓ ｏｆＯｒｄｅｒ３ｗａｎＺｈｅｘｉａｎ（万哲先）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｙｓｔｅｍｓＳｃｉｅｎｃｅ，ＡｃａｄｅｒｍｉａＳｉｎｉｃａ，Ｂｅｉｊｉｎｇ，１０００８０）ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔ?..     

三角形一个重要公式及其应用

在三角形中，我们把角的顶点与其对边上一点的连线称作这个角的分角线．下面给出分角线长的一种公式．定理　如图１，Ｄ是△ＡＢＣ的边ＢＣ上一点，设ＡＢ、ＡＣ分别为ｃ、ｂ，∠ＢＡＤ＝α，∠ＣＡＤ＝β，图１则　　　　ＡＤ＝ｂｃｓｉｎ（α＋β）ｃｓｉｎα＋ｂｓｉｎβ．（１）当ＡＤ是∠Ａ的平分线时，　　　ＡＤ＝２ｂｃｃｏｓＡ２ｂ＋ｃ；（２）当ＡＤ是中线时，　　ＡＤ＝ｂｓｉｎ（α＋β）２ｓｉｎα＝ｃｓｉｎ（α＋β）２ｓｉｎβ；（３）当ＡＤ是高线时，　　　ＡＤ＝ｃｃｏｓα＝ｂｃｏｓβ＝ｂｃｓｉｎＡａ．（４）证明　在…     

空间折线与其中点折线周长间的一个关系

我们知道，依次连接三角形各边中点所得三角形的周长是原三角形周长的一半．一般地，依次连接折线各边中点所得的折线称为中点折线．那么，任意一条封闭折线（不一定是平面的），它的中点折线的周长与原折线的周长之间有什么关系呢？先给出如下引理引理１　△ＡＢＣ中，ＡＢ＋ＡＣ≤ＢＣ·ｃｓｃＡ２．其中当且仅当ＡＢ＝ＡＣ时取等号．证　在△ＡＢＣ中，ＢＣ２＝ＡＢ２＋ＡＣ２－２·ＡＢ·ＡＣ·ｃｏｓＡ＝（ＡＢ＋ＡＣ）２ｓｉｎ２Ａ２＋（ＡＢ－ＡＣ）２ｃｏｓ２Ａ２≥（ＡＢ＋ＡＣ）２ｓｉｎ２Ａ２，∴ＡＢ＋ＡＣ≤ＢＣ·ｃｓｃＡ２．…     

A Note on Supplementing Radicals

ＡＮｏｔｅｏｎＳｕｐｐｌｅｍｅｎｔｉｎｇＲａｄｉｃａｌｓＲｉｃｈａｒｄＷｉｅｇａｎｄｔ（ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＨｕｎｇａｒｉａｎＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｐ．Ｏ．Ｂｏｘ１２７，Ｂｕｄａｐｅｓｔ，Ｈｕｎｇａｒｙ）Ａｂｓｔ...