非均匀介质球颗粒的等效介电常量

从求解拉普拉斯方程的边值问题出发,讨论了非均匀介质球颗粒的等效介电常量,给出了多种介质组成的多壳层介质球颗粒的等效介电常量的一般递推公式,推导了壳层的介电常量随半径连续变化的梯度介质球的等效介电常量的微分方程．并以壳层的介电常量为幂函数为例,得到了梯度壳层介质球的等效介电常量．     

点电荷和介质球系统的镜象求解

本文提出一种求解点电荷和介质球系统的静电问题的方法一这种方法不同于分离变量法，可以看出，这种方法具有明显的优点     

电偶极子位于均匀介质球中时球外电场的研究

采用分离变量法求解了电偶极子位于均匀介质球中时复连通域的拉普拉斯方程和泊松方程,求出了球内外两种不同介质的电势分布和球面上的极化电荷分布;通过求解二阶非线性微分方程得到了球外的电场线函数;利用计算软件Math-ematica 5.0,作出了相应的相互正交的等势线簇图形和电场线簇图形,并且进行了必要的讨论.     

外场中介质球周围电势分布的一种新解法

利用点电荷与介质球系统的镜像电荷分布规律以及对外加电场源的等效,并结合场的叠加原理和连带勒让德函数的性质导出在外加电场中介质球周围电势分布的表达式。在此基础上,讨论了几种特殊情形,从而验证了其正确性。本文方法新颖,对于更好地理解球形介质边界的镜像、场的等效原理以及特殊函数在静电势的求解中的应用具有指导意义。     

均匀电场中介质球内外场强的一种分析方法

在电动力学教材中,计算球形介质球的内外场分布要用到分离变量法,计算过程较复杂,本文就普通物理知识范围内如何求解球形介质球的内外场分布提出一种方法．     

点电荷与介质球系统电势的计算和讨论

计算了点电荷与介质球系统的电势．指出点电荷与导体球、点电荷与无限大导体平面或介质分界平面均匀外电场中有导体球或介质球系统的电势都可由点电荷与介质球系统的电势给出。     

电象法解题一例

电象法是电磁学中,用来求解带电物体组在一定区域内电磁场宏观问题的一种特殊方法,在解决实际问题有着一定的应用。在此就应用该方法求解问题,提出一些看法。 一个半径为R的薄导体球壳,内有一点电荷q,位于距球心a处(如下图所示)求球壳内任一点的势,(整个系统处于介电常数为ε0的无穷大介质中)。 现把有的书对此题的解法简述如下: 用球壳外的一个象电荷q′代替球壳上感应 电荷的效应。根据题所给的条件,很容易得 出:　。若没加入象电荷q′, 则球面是一个电位不为零的等位面。加入q′ 后,使球面电位为零了,为了保持球面的电位 不为零,需要在…     

含有偏心球形微粒介质球的有效介电常量

对于处在均匀外电场中含有偏心球形微粒的介质球,利用分离变量法求出球内外的电场,给出了球外电偶极矩和电四极矩的近似表达式.首次引入含有偏心球形微粒介质球的有效介电常量,它不同于同心多层介质球的等效介电常量,不仅与介质球内的介质有关,而且与球外介质有关.数值结果显示了有效介电量数随偏心距和球外介质介电常量的变化情况.     

介质球极化强度矢量的辨析

问题的提出:将一介电常数为ez,半经为a的介质球置于均匀外场E0中,若球外充满另一介电常数为e1的介质,求球内、外的电场,进而讨论介质球的极化强度矢量.很显然,球内、外的电场是原来的均匀电场与球面上极化电荷的场的叠加,用分离变数法容易求得叠加后球内电场仍为均匀场　　　　　　　,而球面上极化电荷在球外的场则等效于一个位于球心、电矩 的电偶极子所激发的.由于球内的场是均匀的,介质球的极化也是均匀的,因此在有的教科书[1]和参考书[2]中,得出介质球的极化强度矢量 必须指出,用(1)式来表示介质球的极化强度矢量是错误的.因为电矩 是…     

均匀带电非理想介质球对外围另一个非理想介质球壳的放电

通过一个非理相介质球对外围另一个介质球放电过程的研究,剖析了各边界面上的面电荷分布,系统耗损的焦耳热与产一磁场等问题。     

高斯波束对离心球的辐射俘获力

基于广义洛仑兹-米氏理论(GLMT),研究了高斯波束对离心球的纵向辐射俘获力.用积分区域近似法计算波束系数,散射场的展开系数由矢量球面波函数的加法定理并求解边界条件得到.给出了高斯波束对在轴离心球辐射俘获力的计算公式并进行了数值模拟.将离心球退化为同心双层球,对离心球辐射俘获力的公式进行了验证.讨论了离心距对纵向俘获力的影响,也讨论r束腰半径、介质折射率和波长对纵向辐射俘获力的影响.     

结合高斯定理的应用,提高学生分析问题的能力

在讲解高斯定理的应用时,我认为引进下面的习题作为例题进行详细分析,或用来作为作业课供学生讨论用的练习题,对于提高学生分析具体问题的能力、加深对高斯定理内容的理解,并应用于求解D与E是很有益的. 习题:如图-1所示,一带电行Q的金属球壳沉浸在无限大的真空(ε0)与介电常数为ε的介质中,球的上半部为空气,下半部为介质,求: (1)球壳外各区域中任意点之D; (2)球壳外各区域中任意点之E; (3)球壳外各区域中任意点之电位V; (4)球面上各区域的自由面电荷密度的分布; (5)用拉普拉斯方程求解V,以验证(3)的结果.首先作如下的具体分析: (1)这里…     

介质球在点电荷电场中产生的电势分布规律

推证了介质球在点电荷电场中产生的电势分布规律;同时由此推出了当介质球的电容率ε→∞时,介质球在点电荷的电场中为等电势体,以及金属导体球在点电荷电场中产生的电势分布规律．     

球冠型换能器声辐射指向性分析

为了研究球冠型换能器的声辐射特性,在分离变量法求解球面坐标系下波动方程的基础上,采用基于球谐基傅里叶变换及边界条件的求解模型,给出了球冠型换能器声辐射的远场声压计算表达式和远场指向性表达式;仿真计算了球冠换能器的远场指向性随球冠极角、球半径及振动频率变化的特性,球冠所在球障板的直径和介质中声波的波长比决定着球冠声辐射指向性,在低频或波长大于球障板直径时,球冠声辐射呈无指向性,随着频率的增高即波长的减小或者球障板直径的增大,球冠声辐射的指向性越明显,波束开角越趋向于球冠的开角,而且波束开角内出现波浪状起伏越明显;试制了高频球冠型换能器基阵,测试了换能器基阵300 kHz的指向性,测试结果与理论计算相符合,验证了理论计算表达式的正确性,可为设计球冠型换能器及基阵提供理论指导。     

少体硬球系统的动力学与统计研究

研究了少数几个封闭于箱子中的硬球组成的系统的动力学与统计行为.着重研究单粒子位形 空间的碰撞分布.计算表明，硬球的半径较小时，单粒子统计分布函数在空间主要是均匀分 布；随着半径的增大，均匀分布部分逐渐减小.当硬球半径与箱子尺寸比值超过临界值时， 单粒子分布函数呈现双峰形式.还利用少体硬球系统模拟布朗运动.研究表明，当硬球系统作 为介质时，系统不存在扩散过程；发现大粒子的平均平方位移与时间是平方关系，说明大粒 子在硬球介质中的输运是弹道输运过程. 关键词： 硬球 动力学 布朗运动 遍历     

厄米-高斯光束对手征介质球的远场散射

利用复源点方法将厄米-高斯光束展开为球矢量波函数的形式。基于广义洛伦兹米氏理论,应用手征介质球与自由空间分界面处电磁场切向连续的边界条件以及球矢量波函数的正交性,得到手征介质球远区散射场展开系数。研究了厄米-高斯光束对手征介质球的散射特性。数值计算了厄米-高斯光束对手征介质球的远区散射场分布,分析了波束模式、手征参数和手征球尺寸等对散射特性的影响。     

分层介质中金属栅的平面波散射

求解无损介质中金属栅的平面波散射,对于了解应用在Cassegrain天线系统上的栅抛物面和栅极化扭转反射器的特性有实际价值。 过去多半是求解均匀介质中(如空气中)金属栅的散射问题。实际上,总是把金属栅放在低损耗的介质层中。本文给出了分层介质中金属栅对平面波的散射场;给出了当     

二维变折射率介质辐射传递的近似模型

发展了二维梯度折射率介质热辐射传递求解的两种近似模型,线性折射率bar模型和混合bar模型.对于辐射能传递路径的求解,涉及到四个坐标系的转换:系统坐标系、网格坐标系、网格旋转坐标系和散射的当地坐标系.同时假设辐射能在每个网格内是在平面内传递.通过这两个模型的建立和新的假设条件,对于二维梯度折射率介质的热辐射传递求解的一系列问题均可较为容易地求解.     

影响单摆振动周期的参数研究

应用振动分析的方法,研究了单摆的周期受摆角、摆球的线度、地球纬度、摆球离地面的高度、介质黏度和介质密度参数的影响;作出了周期比随参数变化的曲线.结果表明:单摆的周期随摆角、摆球的线度、摆球离地面的高度、介质黏度和介质密度的增大而增大,随地球纬度的增大而减小.     

均匀各向异性介质球散射的解析研究

将均匀各向异性介质重构为电学上的无耗各向同性介质,得到了重构目标的散射截面;进而得到了主坐标系中无耗各向异性介质球的散射截面,将介质退化到各向同性介质时,各向异性介质球的散射截面与Mie理论完全一致,验证了所得结果的正确性;仿真结果表明:散射截面正比于目标介电常数张量的元素且随入射方向的变化而变化;所得结果为复杂形体各向异性介质目标的散射评判提供了理论基础。