瓣形均匀带电面和均匀带电体在其球心处的电场

在大学物理课程电磁学部分的教学中,经常会利用高斯定理研究均匀带电球面、均匀带电球体等电荷分布具有高度对称性的带电体的电场分布.对于这些均匀带电球面、均匀带电球体的一部分,比如瓣形均匀带电面和瓣形均匀带电体,利用高斯定理不能求出其电场分布,但是可以利用点电荷的电场强度公式加电场叠加原理的方法研究在一些特殊位置的电场.本文推导出了瓣形均匀带电面和瓣形均匀带电体在特殊点球心处的电场,并且进一步讨论了均匀带电半球面、球面、半球体和球体在球心处的电场.     

微元法研究均匀带电体的电场分布

以均匀无限长带电直线的电场分布为基础,运用微元法和叠加原理研究了无限大均匀带电平面和无限长均匀带电圆柱面在其周围电场分布情况。然后根据均匀带电圆环轴线上的电场分布,进一步讨论均匀圆柱面在其轴线上的电场和均匀带电球面在其周围产生的电场,所得结果与高斯定理完全符合。     

共轴均匀带电圆环间相互作用力的迭代计算

利用带电圆环电场的轴对称性,联合运用静电场的高斯定理和安培环路定理,以轴线上的场强值为初值,巧妙地导出了均匀带电圆环空间电场的无穷级数表达式,进而计算出了共轴均匀带电圆环之间的相互作用力.     

叠加法求均匀带电球体电场问题

现有教材中计算均匀带电圆盘轴线电场强度公式,只得到场强大小,没有明确给出场点和圆盘的相对位置与场强方向之间的关系。若根据场强叠加的方法利用此公式计算均匀带电球体的场强分布,容易得到错误的结果。将符号函数引入均匀带电圆盘轴线上电场强度计算式,可以得到场强大小及相对于圆盘的方向,清楚而准确地给出均匀带电圆盘轴线电场强度。利用该公式再次求解均匀带电球体电场,结果与利用高斯定理得到的结果完全相符。     

进行启发式的课堂练习, 加深物理概念的理解

由于教材内容多和课堂教学时间少的矛盾,在普通物理静电场部份的教学中,我们讲解用高斯定理计算电场强度E和电位移D时,只讲了平行板电场、均匀带电球面的电场,“无限长”均匀带电园柱面的电场等几种特例,不能做更多形式的电场的分析,学员往往不善于针对各种特殊情况作出相应的高斯面。此外,在电介质中的电场部份,由于主要分析了平行板电容器中与板面平行地插入一层或两层电介质的场强E、电位移D的情况,缺少对比教学的内容,学员容易笼统地形成一种在两种电介质中D是相等的E是不相等的错误印象,而这个结论的前提条件往往被忽略了(即这时介…     

均匀带电球面上的电场强度如何计算

 对于电量ｑ均匀分布在半径为Ｒ的球面上的空间场强分布问题,许多大学基础物理教材(例如北京大学赵凯华、陈熙谋编的“电磁学”、陆果编的“基础物理学”和清华大学张三慧主编的“电磁学”等)中,利用高斯定理求出了如下的结果Ｅ=0,ｒ<Ｒｑ4πε0ｒ2,ｒ>Ｒ。教学中常有学生提问,当ｒ=Ｒ时,即在带电球面上的电场强度应为何值?现在来求解这个问题。首先要明确,我们不能采用高斯定理求解此问题。因为将高斯面取在球面上时,由于带电模型已经失效,无法确定高斯面所包围的电量,结果将是不确定的。我们可以采用功能原理来求解这个问题。     

带电球面和带电球体电场强度和电势分布求解探讨

在大学物理静电场的教学中, 与球形有关的问题很典型, 比如带电球面和带电球体周围空间的电场强 度和电势分布问题, 不同电荷密度分布带电球体周围空间的电场强度和电势分布的求解问题, 本文对这些球形带电 体系进行分析探讨, 分别根据定义式求解和高斯定理求解, 并找出了其规律式和特点     

均匀带电矩形线圈的电势和电场计算

利用点电荷的电势和电势叠加原理, 得到了均匀带电矩形线圈空间电势分布的表达式; 再根据场强与 电势梯度的关系, 推导出均匀带电矩形线圈空间电场分布的表达式     

浅论均匀带电球冠和相切平面的电场等价性

大学物理中不同带电体的电场等价性,能够较好地训练物理学习者的分析和解决复杂实际问题的逻辑思维,从而提高物理知识的具体应用能力.本文首先讨论了均匀带电球冠面和与之相切的均匀带电平面在球面北极点的电场等价性,然后证明了均匀带电圆弧和与之相切的均匀带电直线在圆环顶点处的场强是不等价的,并且指出只有引入随角度变化的电荷线密度才...     

有限长均匀带电直线电场的对称性分析与计算

由椭圆和双曲线的性质得出有限长均匀带电直线的等势面为椭球面.采用椭球面坐标系,利用高斯定理由直接积分法求解了有限长均匀带电直线的电场和电势分布,并进行了必要的讨论.     

电场强度在带电表面突变问题的深入探讨

讨论了应用高斯定理求解带电球面和带电球体电场强度分布的问题, 并对其结果关于电场强度在球面 上突变的问题进行了分析讨论, 利用“ 面模型”解释了产生突变的原因     

也谈均匀带电细圆环的电场分布

用Mathematica研究均匀带电细圆环的电场的空间分布,准确地绘制出电场强度量值的分布图和电场方向的分布图,并纠正了最近文献中一幅场强量值分布图的失误.     

等效思想在静电学中的一个应用

本文利用均匀极化的电介质球周围的电场与自由的余弦型球面电荷周围的电场完全等效这一思想,证明了带有余弦型球面电荷分布的电介质球壳发生均匀形变时,其内部的电场始终保持为方向恒定的均匀场,并进一步求出了带电球壳内电场强度和形变之间的关系.     

赵凯华、陈熙谋编《电磁学》自学考试指导提纲

第一章　　静电场1.1电场强度和静电基本规律: 了解静电基本现象,掌握电场强度概念和静电基本规律:库仑定律和场强叠加原理,并能用之计算已知电荷分布的场强(ξ1和ξ2). ξ1思考题1,习题4,8;ξ2思考题2,习题5,6,12,13,16.1.2高斯定理: 掌握电通量概念;准确理解和掌握高斯定理;并能根据高斯定理计算电荷对称分布时的场强(ξ3). ξ3思考题3,5,7,9;习题3,5,6,8,12.1.3静电场的环路定理: 理解静电场力的功与路径无关;掌握静电场的环路定理和电位概念,并能正确地用场强积分和电位叠加两种方法计算带电系统的电位分布;正确理解电位梯度概念,并能用…     

均匀带电细圆环电场的级数解

根据点电荷场强公式和电场叠加原理,导出了均匀带电细圆环电场的级数表达式,进而讨论了均匀带电细圆环平面内、中心轴线上和远区的电场.     

有限长均匀带电圆柱面的电场强度和电势

联合使用髙斯定律和静电场的环路定律,以轴线的值为初值,通过反复迭代的方式,巧妙地求出了均匀带电圆柱面空间电场的级数表达式,进而根据电势的定义计算出了空间电势分布。     

利用图像法巧解一类均匀带电双圆环问题

给出了单个均匀带电圆环在轴线上各点产生的场强随距离变化的关系式和极值条件以及图像并分析其特点,利用图像叠加法对有关两个均匀带电圆环在轴线上产生电场的问题进行巧妙解答.     

均匀带电细圆环的电场的一般分布

直接由电场强度的计算公式计算均匀带电细圆环在全空间的电场分布,绘制出电场量值的空间分布图,进而讨论均匀带电圆环平面内、中心轴线上和远区的电场．     

均匀带电平面折线在空间产生的电场及其可视化

推导了均匀带电线段在二维平面中产生的电势的简要公式,进而推导了在三维直角坐标系中的电势公式,形成了带电折线(包括任意多边形)的电势简要公式.根据电势与电场强度之间的关系,列出了场强的表达式.将公式无量纲化,利用MATLAB指令,绘制了各种形状的带电多边形和折线的等势面和三维电场线,并显示了电场在空间的分布规律.     

共轴均匀带电薄圆盘间的相互作用力

本文利用静电场的高斯定律和环路定律巧妙地求出了均匀带电圆盘在空间任一点所产生的电场 ,进而计算出了共轴均匀带电薄圆盘之间的相互作用力