质点弹簧系统的振动

本文从弹性杆模型出发，讨论了由质点和有质量的弹簧所组成的系统的振动，用分离变量法，给出了振动的严格解。文中还引入能量分配函数等概念，讨论了在弹簧质量m与质点质量M之比，m／M趋于零的极限情形，得出与简谐振子有关的全部结论。     

质点弹簧系统的振动

本文从弹性杆模型出发，讨论了由质点和有质量的弹簧所组成的系统的振动，用分离变量法，给出了振动的严格解．文中还引入能量分配函数等概念，讨论了在弹簧质量ｍ与质点质量Ｍ之比ｍ／Ｍ趋于零的极限情形，得出与简谐振子有关的全部结论．     

垂直悬挂质点弹簧系统的振动

讨论了振动的振幅与周期的变化规律,给出了当质点质量m0与弹簧质量m之比趋于零与趋于无穷大以及系统水平放置时的振动解.     

沿摆线振动质点的周期

沿摆线振动质点的周期任常愚蔡吉花（黑龙江矿业学院，鸡西１５８１０５）我们知道单摆在摆动时，当振幅保持足够小时其振动周期才可以认为是一个定值，振幅比较大时周期就不能保持定值．而对于沿摆线振动的质点（摆线摆）其振动周期却不随振幅变化，只与振动轨迹的形状有...     

一维保守系统的周期运动与周期-能量关系

对于由哈密顿函数H(p，q)描述的一维保守系统，导出了当等能线是绕中心的闭合曲线时，相点始终按顺时针或逆时针方向运动的条件，以及振动的周期与系统的能量之间的关系式，讨论了质点在对称势阱内作周期运动的一类情况，并把谐振子、“x^n振子”、单摆及Duffing振子(硬非线性弹簧与软非线性弹簧)作为应用实例。     

弹簧振子与摆动

弹簧振子与摆动刘云鹏，郑连琴，陆国庆（东北师范大学物理系长春１３００２４）普通物理实验中的弹簧振子实验，依公式（ｍ为重物质量、ｍ０为弹簧本身的质量、ｋ为劲度系数）改变ｍ测出不同的周期，考查ｍ。对振动周期的影响，即求出系数ｃ之值．实验中当改变ｍ到一定范...     

三质点弹簧系统的运动分析

分析了一个由三质点和弹簧构成的系统的运动问题,给出了三质点质量满足不同关系时各质点的运动微分方程,求出了运动微分方程的解析解,并由此讨论了各质点的运动规律.     

虚拟样机中电缆的建模与仿真

电缆的建模与仿真在产品开发中具有重要的应用价值，也是目前虚拟样机技术急需解决的难题。针对电缆属于柔性件的特点，提出了一种基于几何建模和物理建模的综合建模与仿真方法，其基本思路是：几何建模一长度估算一物理建模一行为仿真，如图l所示。几何建模以电缆连接列表为依据、以产品结构模型为空间约束、按照电缆布线规范，利用人机交互方式进行电缆卡箍位置规划和电缆路径规划，进而建立电缆几何模型。长度估算利用空间积分方法对几何模型进行积分得到电缆长度。物理建模将电缆几何模型离散成多个质点单元，各质点单元间通过弹簧连接，弹簧刚度和质点质量根据电缆材料和长度确定，在此基础上建立“质点一弹簧系统”的力学控制方程。行为仿真根据“质点一弹簧系统”的力学控制方程模拟电缆真实形状及插接过程。     

负荷弹簧的重整化振动研究

本文用重整化群的观点，对悬挂在一质量不可忽略的弹簧下的质点的弹性振动这一经典问题作了研究，这使我们有可能来阐明在临界现象研究中得到广泛应用的重整化群技术的特性。     

关于质点弹簧系统在重力作用下的静平衡与振动

质点弹簧系统在重力作用下的静平衡状态由此系统的有效质量决定;其本征振动频率wn则由弹簧与质点的质量之比ml/m2 决定;Wn的平均值w与w2由此系统的初始条件决定,不同的初始条件导致不同的平均值.例如,若u(y,O)=uαf(y)=uaf(y)=u0y,则可得w2=k/(m2+1/3m1).并给出一个计算θ1:w1/w0的近似公式.     

有质量弹簧振子的弹簧内力

文章分析了有质量弹簧振子的弹簧内力,并用Matlab工具进行图形化展示.分析表明:弹簧质量不可忽略时,弹簧各断面上内力是断面位置的函数;对振子均匀拉伸-释放所建立的振动,弹簧内力随时间的变化规律不再是简谐波;随着弹簧质量的增加,内力偏离简谐波越来越明显;质点质量为零时,内力随时间的变化规律为周期性方波.     

用复数表示法建立质点的平面极坐标运动方程

用复数表示法建立质点的平面极坐标运动方程佘守宪廖耀发（北方交通大学北京１０００４４）（湖北工学院武汉４３００７０）（收稿日期：１９９６０５０８）１引言众所周知，用复数表示法分析交流电路、振动与波动学等问题在数学处理上较为简便．本文所介绍的复数表示...     

受迫振动及共振频率的计算

物体作受迫振动的频率等于策动力的频率，当策动力频率与振动系统的固有频率相等时发生共振．然而，在一般振动中，阻力（包括振动系统内部的耗散力）是不可能完全避免的．现分析振动系统在周期性外力和阻力作用下的振动．如图回所示，质量为M的物体系在劲度系数为人的弹簧上，物体在周期性变化的外力F-F。COSa，t作用下作受迫振动二其中尼为周期性外力的幅值，若系统在振动过程中受到的阻力与物体的速度成正比，方向与速度方向相反，阻尼系数为定值R，则阻力＊。-一RX．现用X表示物体离开平衡位置的位移，可得振动方程：其解为该方程的…     

考虑弹簧质量后弹簧振子的振动周期

考虑弹簧质量后弹簧振子的振动周期曹罗平，邹雪青（贵州省畜牧兽医学校贵阳５５００１８）（贵州省贵阳市第二实验中学）在许多物理场合中，为了使所研究的问题简单、明了，往往忽略一些次要的因素，例如在考虑各大行星绕太阳运动时，就把各行星看成质点，而忽略了它们的...     

弹簧静变形和重力加速度从固有频率表达式中消失的条件

教学经常使用固有频率表达式不显含弹簧静变形和重力加速度的振子;但也能找到相反的情形.本研究探讨前者的充要条件.分析发现如果弹簧轴线在质点通过静平衡位置时沿其轨迹的切向,则弹簧静变形从固有频率表达式中消失.在满足这一前提下,进一步要求质点轨迹在静平衡位置的曲率为0,或沿铅垂方向,则重力也无回复力的效果,从而重力加速度在固有频率表达式中不出现.该结论不仅有助于理解重力与固有频率之间的关系,也可指导振动例题编制和选用.     

弹簧摆内共振现象的实验研究

用视频摄像和计算机技术从实验上研究了弹簧摆的内共振现象。从系统的势能出发，讨论了弹簧摆的运动规律。通过实时记录摆球的位置，得了不同初始条件下，弹簧摆振动的位移曲线、能量曲线和摆球运动的轨迹。实验结果展示了理论与实验的一致性。     

物理学史中的七月

 达文西（Leonardo da Vinci）注意到质点因振动所形成的不寻常图形，伽利略（Galileo）也注意到乐器共鸣板上少量的毛发，在有的地方会动，有的地方不会。然而这些所谓的“克拉尼图形”都使用德国物理学家和音乐家克拉尼（Ernst Florens Friedrich Chladni）的名字，他是最早对此现象做深入研究的人。     

如何分析与解答机械波问题

机械波是一种运动传播的过程，既非是波源，也不是传播介质，只是振动状态的传播，沿着波的传播方向，质点在各自的平衡位置附近。依次重复波源的振动，质点并没有随着波一起迁移．由于振动具有周期性，所以，某质点与它的振动在一个周期T(或几个T)所传到的质点运动状态完全相同，它们之间的距离即为一个波长λ(或几个λ)．     

弹簧等效质量和劲度系数示波器测量法

介绍了利用圆柱状弹簧作为电路电感元件,把弹簧振动信息转变为电信号,通过数字存储示波器的扫描模式显示,记录弹簧在一段时间内的振动过程,从而可对振动系统的振动周期进行比较直观的测量,进而测出弹簧等效质量、弹簧劲度系数.     

用激光演示李萨如图形的新方法

当一质点同时参与两个不同方向的振动时,质点的位移是这两个振动位移的矢量和.在一般情况下质点将在平面上作曲线运动,质点的轨道可有各种形状.轨道的形状由两个振动的周期、振幅和相位来决定.为了简单便于制作,仅对一质点如何受两个相互垂直的振动作了研究,对其运动轨迹如何用激光光束描绘作了实验.