數列的教學

此篇原文係作者在莫斯科第四十五青年工人學校講授數列所作,玆由熊振翔,張義燊兩同志自“青年工人學校教師工作經驗談”中譯出,刊登於此,以供中學教學老師們參考,查莫斯科第四十五青年工人學校規定講授本課題的時間是11小時,故作者編為11課;我國各類型中學教學大綱對於本課題所訂的教學時間未必舆此相同,請各位老師們依照實際情况,將教材及時間作合理的分配,而勿為此所拘,再本文原來的篇名為“数列”,現在的篇名是編者所擬的。     

談談中學代數教學

1.相對數*建立相對數的概念及其運算時,在中學代數中有意識的使其脫離了科學上所採取的這些數的理論的正式論據,僅闡明科學的定義的合理性,而把正數和負數解釋作為所謂有向量的意思,有向量是說量不僅有大小而且有方向,純量的變化,即在兩種相反的意義上考慮其增量,就是這種量,例如:1)點在數軸上的位移可看作是原距離為S的增量△S;2)溫度的變動可看作是原溫度為t的增量△t;3)收入和支出可看作是資本為Q的增量△Q。每一有向量都可用叫做該有向量的代數值的相對數表示或用數軸上的矢量表示。 為了要解釋相對數之和定義的合理性,預先用相應的矢量表示各被加量及和,建立起來兩個或兩個以上量之和的概念(例如,把位移之和看作是被組成的各位移相繼實現的終結;把溫度增量之和看作是被組成的各增量相繼實現的總合,等等),表示着     

六年級代數教學經驗

1.代數式的讀法和寫法在開頭的幾課裹,當學生已經熟悉了係數和幂以後,我就特别注意運算順序,如果不注意運算順序,就不能教會學生自覺的讀出代數式。最初,我是從第一級運算和括號運算的式子開始的(表1)。     

在中學中數學教學的思想性及其教育意義

苏联的学校培养着觉悟的爱国者,使他们骄傲地热爱着他们(?)祖国,并且知道为了什么他们热爱自己的祖国,坚实地精通科学的基础并且使他们能够把自己的知识运用到共产主义建设的实践活动中去.因此,科学基础教学的思想性应当是苏联教师们的最重要的品质.     

極限與複數的教學總結

現用高中代數教科書是與教學大綱(草案)最不一致的一科,為提高教學質量而完成數學教師的任務,對教材的處理,是特別需要認真鑽研的,從上學年起我們互助組明確了這個問題,使我們對教材的掌握上,感到有些收穫,茲就代數課中的兩個進行教學比較困難的單元來談一談: 1、極限高二代數中的極限概念、是數學的基本概念之一,應用它來叙述關於循環小數,無限遞降等比數列,幾何課中圓周長和圓面積,以及圓柱、圓錐与球的表面積和體積等問題,在中學數學課中它是完全必要的一部份,但極限這一單元,在     

在數學教學中怎樣進行政治思想教育

引言自從中央人民政府政務院發佈了改進和發展中學教育的指示以後,教師們都明確了中學教育在應以教學為中心的原則上,仍須加强政治思想教育,糾正了忽視政治的偏向,當然,數學教師也不能例外,可是在數學課中進行政治思想教育,一般都認為此較困難,特別是勞動教育和自覺紀律教育尤其感到無法下手,杭州全市性的中學數學教研大組曾經提出如何在數學教學中進行政治思想教育的問題,要求浙江師範學院數學系作一次專題報告,我們接受了這一任務之後,全系同志認真地進行研究,並推定筆者為代表,向杭州市的中學數學老師們去彙報,本文就是將原來的誹稿加以整理寫成的,由於我們的政治理論水平和業務水平都很低,因此,本文所談到的,非但卑之無甚高論,而且錯誤也是難免的,希望數學教育工作同志們多多地提出賣貴的意見,多多地批評和指教。     

在數學教學中如何培養學生的獨立思考

我們經常聽到,學生訴苦式的,向老師說:「老師課堂上講的都明白,就是一遇稍難的題目就作不出來。」當某些教師,聽到這樣反映時,却很心安理得的說:「既然老師講的都明白了,不會作題,這是你們缺乏獨立思考能力。」但是請問,學生缺乏獨立思考能力。這應當由誰來負主要的責任呢? 作為一個教師,他不僅要教明白一定的科學知識,同時還要努力促進學生智力的發展,如何才能盡到這一任務,而是一個很艱鉅的工作,需要教師經常的努力,並掌握一定的科學方法,下面就個人所見,談幾點不成熟的體會。     

在高一代數教學中關於無理數概念的引进

關於無理数概念的引進,代數課本中的教材與教學大綱所指示的不盡一致,但这一課題在教学中非常重要,因此,有些教師很希望知道這一段教材應該怎樣處理。我們曾先梭收到白綿和范棄疾同志的稿件,論及這個問題,因兩稿有不少相同之處,所以我們把這兩篇綜合成一篇發表,供教師們參考。     

中學數學教學大綱的草案與修訂草案的比較

中學數學教學大綱(草案),本通報1955年1-2月號已經刊載,並有附言:希望數學工作者詳細研究,這次,中央人民政府教育部將原草案加以修訂,稍為“中學數學教學大綱(修訂草案)”,專册印行,人可各手一編,本通報自不必轉載,至於對此修訂草案有何體會,有何意見,仍希數學老師們儘量提出,以資研討,茲姑刊岀此篇,聊見一斑。再此文中提及燕霞同志所作“海倫-秦九韶公式”一文,也刊在本期中,請參考。     

初中代數第三章代數乘法的教學

(一)教学目的这一小单元的教学目的是使学生掌握关于单项式、多项式的乘法法则并理解演算中各个步骤的根据. 使学生记住乘法法则,并没有什么大的困难.根据教师们的经验,单项式的乘法法则甚至比减法法则还容易些,但如仅使学生熟记乘法法则而忽略其演算根据,则便很容     

關於五至十年級的數學教學——算術部份

1.算术的教学目的和任务算术的教学目的,在于教会学生自觉地、迅速地、有把握地、和最合理地进行整数和分数的口算及笔算.为了此目的,学生应该掌握自然数和分数理论的基本要素:运算的性质,运算结构间的相依关系.及数的可除理论. 除了要搞通理论和计算方法外,学生还应善于建立各种不同量间的函数关系;学     

我對數學課課堂教學的談話法的幾點体會

課堂教學以談話方法來進行,是更能發揮學生的主動性與積極性的,是更能使學生的注意力隨着教師的活動而轉移的,它使得整個教室不是教師一個人在那裹唱獨角戲,而是這一齣戲全班學生都有角色可扮演,教室內充滿着愉快活潑而又嚴南的空氣,教師是這一齣戲的導演者,起着主導作用,學生的思維活動,隨着教師的指導而起伏着。但到目前爲止,一般教師對談話法的課堂教畢方法還體會得不太够,有些人認爲用談話法講課,就是用問答的方式進行講課的,也就是上堂     

關於在中學數學教學中如何形成學生辯證唯物主義的世界觀的問题

中央教育部編訂的中學數學教學大綱(草案)中規定:“教師在講授數學的過程中,要貫徹新民主主義教育的一般任務,形成學生辯證唯物主義的世界觀,培養他們新的愛國主義以及民族自尊心,鍛鍊他們的堅强的意志和性格”。近年來,全國各地教師們在努力完成這樣光榮而艱鉅的任務中也積累了一些寶貴的經驗,這些經驗如果能經常及時交流,總結推廣,會使我們的工作提高一步。但這方面我們的經驗還遠不够多,如何創造性地想出一些辦法來實现這些任務,目     

給工农編自己的敎科書

在敎育改革的基础上,在党的領导下,我系师生为了滿足文化革命的需要把編写敎科書作为科学研究躍进月的重点項目之一,組織了二百余人,經过十五天苦战,为工人农民編写出一套嶄新的数学敎科書,包括从高小到大学的农村、工厂、机关和四年一貫制中学等各級各类学校用的敎科書(共計十六本),現已送交科普出版社,四年一貫制算术課本已出版發行,其他各本也將陆續出版。这是党的敎育方針的胜利,是党領导下羣     

在中學數學教學中向忽視各科之間的聯系这一現象進行鬥爭

在我們的中學數學教學中存在着一個相當普遍的不健康現象,這就是不少數學教師在教學中對數學各科之間的聯系的忽視。誠然,中學數學各科各有其獨自的對象舆獨特的方法;可是另一方面,它們却是相互緊密地聯系着的。研究‘形’的幾何學常要用到‘數’來研究‘形’,同時研究‘數’的代數學又常借助於‘形’的直觀性去研究‘數’。在數學教學中忽視數學各科之間的聯系是違反辯證唯物主義的精神的。辯證唯物主義教導我們:數學是一個有聯系的統一整體,其中各科之間存在若緊密的有機聯系。在教學中忽靦客     

算術課本第二分册§171分數四則的教學

(一)教學目的因為§171是分數一章的最後一個小單元,而分數四則的運算理論及法則前面都已講过,此較简單的應用問题的解法,學生已具有相當的基礎,因此,§171的教學目的似應着重兩點:(1)把以前學過的分數四則,再加鞏固一下,即對於加減乘除的混合算式。要使學生演算得正確和熟練,特別是關於口算的地方,要使學生掌握一定程度的熟練技巧。(2)關於混合使用加減乘除的應用問題,要使學生理解並能熟練地作出解法。正如教學大綱(草案)算術部分說明中所謂:“算術教學的目的在於教會學生自觉地、     

談談“數学通報”与教学

在“數学通報”没有問世以前,我們業务学習的刊物主要是“人民教育”,虽然在“人民教育”中可以学到一些东西,但是“人民教育”中關於數学教学方面的內容却不是每期都刊載的,当時我們迫切地希望出版一种全國性的數学教学刊物,使我們能够經常地从那裹吸取一些苏联和國內同志們的數学教学的宝貴經驗,以及一些先進的數学知識和教育理論,用以指導和提高我們日常的教学工作,1951年年底中國數学会主編的“中國數学雜誌”出版了,滿足了我們的这个更求,特別是“中國數学雜誌”更名为“數学通報”之後,每月出刊一次,在稿件的选登上也是面向中学数学教師的,正如“數学通報”徵稿啟事的第二条所寫的那样;“本通報係以中学數学教師为主要对象…”而且每期的內容日益丰富充实,我們每接到一期總是仔細地閱讀跟我們教学有關的一些文章,二、三年來,我們从这裹面学到了許多东西:有的是我們过去不知道的,而現在我們知道了;     

初中代數第三章代數除法與簡乘公式的教學

(一) 代數除法部分 I.教學目的 這一個單元的教學目的是使學生透徹瞭解“除法”的意義從而掌握除法的法則特別是多項式除法的法則,所謂瞭解除法的意義乃是指在教學當中不可僅使學生機械地記住一些死的方法而未諳其理由,因為如果這樣的話,則學生所記住的法則不但不能鞏固地掌握。而且在演算習題的時候,也不能根據理論来自己檢查其是否錯誤,所謂掌握除法的法則乃是指在理解理論的基礎上要求對法則特別熟習,演算得正確迅速。Ⅱ. 教學上的幾個具髏問題 1.在講除法的開始——單項式的除法——時,應該先清楚地講明白“所謂A÷B乃代表一個合於BC=A的C,根據這個定義,便可知: a~m÷a~n=a(m-n) (m>n),     

評趙繚編的“数学辭典”中“数學小史外篇之部”

這是中文的“數學辭典”中的一章,是數學中從公元前七世紀到公元十九世纪終為止的基本發現的非常簡短的綱要。本章中的各部分分別叙述古代希臘、中世纪、文藝復興時代以及十七、十八及十九世纪的數學;中國和日本的數學史並未包括,本綱要中包括了關於一些大數學家的生活和成就的很多知識,叙述一般總是報導這個或那個數學家個人的,雖然也有時包含着科學方向的一般特徵的簡述。本著作是屬於編纂性質的,而從整個來判斷,在它的編纂中使用了過時而非客觀的     

中学數学中函數概念的引導

十九世紀的數学已經把函數的概念从解析式子这个桎梏之中解放了出來(指实变函數),並且提出了“对应性”,这說明当時已初步具有了現代一般的函數概念,首先提出这个概念的,是俄罗斯數学家罗巴切夫斯基,1834年時,關於函數概念,他寫过下面的話:“这个一般的概念要求:若有一个數,它隨着x的每一个值而確定,又随着x而逐漸变化,那麼这个數就称为函數。函数的意义,可以用解析式子表達,也可以用条件來表達;我們可籍这式子或条件來試驗所有的數目而选擇適合的數目;最後,由相依關係可能找出,也可能找不出。”經过三年(在1837年)这个概念由列仁-吉瑞荷通过函數定义的形式表示出來,这函數定义一直保留到現在:“y是变量x在區間a≤x≤b上的函數,如果这个區間上每一个x值对应着一个確定的y值;至於这种对应關係是怎样確定