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构造法是通过构造一定的数学模型来完成解题的一种解题方法 .对有些数学问题 ,倘若充分地挖掘题设与结论的内在联系 ,把问题与某个熟知的概念、公式、定理、图形联系起来 ,并恰当地构造数学模型 ,就可得到富有新意的独特解法 .利用构造法解题 ,不仅构思精巧 ,形式优美 ,过程简单 ,而且极富思维的灵活性和创造性 .对培养学生的创造性思维大有益处 .本文结合具体实例谈一谈如何构造数学模型来证明不等式问题 .1 构造函数模型函数是贯穿中学数学的一条主线 .一些本身无明显的函数关系的问题 ,通过类比、联想、转化 ,合理地构造函数模型 ,从而… 相似文献
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<正> 周炜良得到了四类代数齐性空间保持粘切关系的变换群的构造,在周炜良之前,华罗庚[2-5]用不同的方法研究了类似的问题,后来,华罗庚又定出了仿射 Grassmann 空间中保持粘切关系的变换群.本文定义了这四类空间的无穷远点,从而定义了相应的四类仿射空间;并继续用周炜良的方法,得到了四类仿射空间保持粘切关系的变换群的构造.其中,对仿射 Grassmann 相似文献
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有些代数问题,若能充分根据题设条件及其数量特征,巧妙地构造辅助圆,则可利用圆的知识,使所给问题在辅助圆下实现转化,从而使问题获得解决.本文以具体例子谈谈构造辅助圆证明代数不等式问题. 相似文献
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活用坐标法巧解无理方程 总被引:1,自引:1,他引:0
用坐标法解题 ,就是在坐标平面内 ,依据问题的结构特征 ,转化、构造解析几何模型 ,借助于解析几何的有关公式、性质、图形的特征、位置关系等来探求解法 .一些无理方程应用坐标法求解 ,能较好地避免因常规解法而带来的方程高次化问题 ,使问题解决自然流畅 ,简捷明了 .1 用距离 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(18)
在处理高维数据的线状奇异性时,剪切波能有效克服小波的不足而成为当前研究热点.给出了两种具有紧支撑和任意伸缩因子的剪切波紧框架构造方法.一种是利用已知的带限小波构造.另一种是利用具有两尺度关系的小波构造.最后,基于已构造出的4带小波,用给出的方法成功地构造出了相应的剪切波紧框架. 相似文献
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解决数学问题的过程,实际上是一个转化过程.解析几何中有一类参数的取值范围的确定,往往需要转化为构造不等式问题来解决。其转化的手段是多种多样的,我们若能充分利用点与曲线(含直线)这一相对的位置关系,也可以巧妙地构造不等式,从而能直观地解决解析几何中一类参数的取值范围问题.利用这种关系来解题易于理解和掌握,又简洁明快。现举例说明如下. 相似文献
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本文研究了胞腔代数的直接构造问题.利用构造箭图并在其上添加关系的方法,获得了一种不可分解胞腔代数的构造方法.证明了总存在不可分解的胞腔代数A(对λ∈S(n))使得其卡当矩阵具有形如{n,1,…,1}的谱,从而拓广了胞腔代数的构造途径. 相似文献
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<正>所谓构造法,就是运用各种知识和方法,依据问题的条件和结论给出的信息,把问题做适当的加工处理,构造与问题相关的数学模式,揭示问题的本质,从而得到解题思路的方法.因此,用构造法解数学问题时,需要对所提问题的结构特点有深刻的认识,然后通过敏锐的观察、适当的变形、广泛的联想将难以解决的数学问题,转化成简易的基础题、平时比较容易解决的问题或几何图形,使得问题形象直观,难点得到分解、转化,从而解决问题,它是一种重要而灵活的解题方法. 相似文献
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华罗庚教授曾指出:“数无形时少直观,形无数时难入微.”对较抽象的代数问题,我们不妨根据已知条件及其内涵,构造图形,借形论数,直观地阐明数之间的某种关系,使较抽象的代数问题明朗化、简单化.从而,创造性地获得巧解妙证.现分类例举如下,以供探究. 相似文献
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传统的多维Copula是用单个参数来度量多变量之间的相依关系,这限制了该类Copula在描述多变量之间相依结构.为了解决这一问题,提出了一种使用藤构造三维Copula的算法,用蒙特卡罗方法分别模拟传统的单参数三维Copula和藤构造的三维Copula,并给三资产的交换期权定价,发现藤构造的Copula在定价上与单参数多维Copula存在明显的差别,使用藤构造的Copula在描述相依结构时有较大弹性. 相似文献
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猜想是人们依据事实,凭借直觉所做出的一种假设,它既是科学发现的先导,也是问题解决的一种手段;构造则是根据问题的条件或结论特征,以问题中的关系为"桥梁",构造出新的对象或模型,从而使问题有效转化并得到解决的方法.数学解题中,当猜想与构造有机结合时,威力无穷. 相似文献
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构造法是一种重要的数学思想方法,它可以根据问题的条件结构,构造出一个载体,把所给的数学元素及其关系全面准确地载入,实现将已知问题转化的目的.由于构造法新颖,对培养学生的联想、迁移、转化等思维有独特作用,因而具有重要的意义.笔者对如何构造圆解竞赛问题进行分类举例. 相似文献
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函数与方程数学思想方法是新课标要求的一种重要的数学思想方法,构造函数法便是其中的一种,在数学中具有广泛的应用.构造法是在研究有关数学问题时,需要构造并解出一个合适的辅助问题,从而用它来求得一条通向表面看来难于接近问题的信道的一种解答问题的方法,其实质就是仔细观察研究数学问题,挖掘其隐含条件,再通过丰富联想,把问题化归为已知的数学模型,从而使问题得以解答. 相似文献