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2007年.作者翻译T.Needham所写的《可视的复分析》(Visual Complex Analysis.Oxford Univ.Press.2006)一书.以为这是一本很好的教本.值得许多同志花一点时间读一下.译后有一些感想.因此写了一篇较长的译后记.主要思想即认为数学基础课是通向数学主流的门户.译本将由人民邮电出版社出版.现在征得出版社的同意,将这篇译后记发表于此.在发表时又作了一点补充.补写的文字放在方括号内. 相似文献
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高英 《纯粹数学与应用数学》2011,27(4):477-485
研究了一类不可微多目标广义分式规划问题.首先,在广义Abadie约束品性条件下,给出了其真有效解的Kuhn—Tucker型必要条件.随后,在(C,a,P,d)一凸性假设下给出其真有效解的充分条件.最后,在此基础上建立了一种对偶模型,证明了对偶定理.得到的结果改进了相关文献中的相应结论. 相似文献
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不等式约束优化一个具有超线性收敛的可行序列二次规划算法 总被引:2,自引:0,他引:2
建立了一个新的SQP算法,提出了一阶可行条件这一新概念.对已有SQP型算法进行改进,减少计算工作量,证明了算法具有全局收敛及超线性收敛性.数值实验表明算法是有效的. 相似文献
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关于上半连续集值映象的连续选择问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文进一步研究了上半连续集值映象的连续选择问题.首先,用一反例指出Aubin J、 P[1]中一结果不能成立.另外,对上半连续映象的σ-可选择性给出了另一逼近形式的结果. 相似文献
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二维矩形域内Stokes流问题的辛解析和数值方法 总被引:1,自引:1,他引:0
给出了一种新的解析求解二维矩形域中的Stokes流动问题的方法——辛体系方法(Hamilton体系方法).在辛体系下,基本问题归结为本征值和本征解的问题.由于辛本征解之间存在辛正交共轭关系,问题的解和边界条件均可以由本征解描述和表示.利用辛本征解空间的完备性,建立一套封闭的求解问题方法.研究结果表明零本征值本征解描述了基本流动,而非零本征值本征解则表示问题的局部效应.数值结果给出了几种有代表性的流动情况,显示了该求解方法对求解许多问题的有效性.同时,这种方法也为研究其他问题提供了一条思路. 相似文献
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设1/p=1/q≈1:1且P〉1.通过引入一个适当的积分核函数和参数λ(λ〉-1),创建了一种新型Hardy~Hilbert型积分不等式.证明了其常数因子(p^λ=1+q^λ+1)Г(λ+1)是最佳的,其中Г(x)Г-函数.特别,当p=2时,得到了一种新的Hilbert型积分不等式.作为应用,给出了它的一种等价形式. 相似文献
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SPH方法中的Riemann解与人工粘性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文描述了光滑粒子动力学方法的人工粘性和Riemann解方法,分析了Godunov方法与传统人工粘性方法的耗散项.给定一种人工粘性,总可以找到一种相应的Riemann解法器,使得它们的耗散项在形式上几乎相同.本文利用各种近似Riemann解构造了相应的新的人工粘性.这些新的粘性,无需人工调节粘性系数.本文完成了多个数值试验,比较了使用传统人工粘性方法与Riemann解方法的不同.采用新的人工粘性,辅助热通量粘性,可以获得令人满意的计算结果. 相似文献
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局部FC-一致空间内凝聚映象的极大元和广义对策及应用(Ⅰ) 总被引:2,自引:2,他引:0
首先在没有凸性结构的局部FC-一致空间内引入了非紧性测度和凝聚集值映象概念.在局部FC-一致空间内对涉及凝聚集值映象的集值映象族证明了新的极大元存在性定理.作为应用,在局部FC-一致空间内对涉及凝聚集值映象的广义对策建立了某些新的平衡存在性定理.这些结果改进和推广了文献中的某些已知结果到局部FC-一致空间.对广义矢量拟平衡组的进一步应用,我们将在文(Ⅱ)中给出. 相似文献
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马克思不仅是一位伟大的革命家和思想家,而且在数学上也颇有造诣.一次,一位朋友问他能否做出下面这道题,即找出图1中数字间的联系规律,填出空缺的数字.马克思想了一下,写出了一个数字,找到了数字的规律.同学们,你们也试一试吧! 相似文献
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引言阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生,对带他一起工作但没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起.有一次,爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积.于是,他拿起灯泡,测出了它的直径高度,然后加以计算.但是灯泡不具有规则形状,计算很复杂,即使是近似处理,也很繁琐.阿普顿画了草图,在好几张白纸上写满T密密麻麻的数据和算式,也没算出来.正忙于实验的爱迪生等了很长时间,也不见阿普顿报告结果,他走过来一看,便忍不住笑了起来,“你还是换种方法算吧!”只见爱迪生略一沉思,快步取来一大杯水,轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水,然后把水倒进量筒,几秒钟就量出了玻璃灯泡的容积. 相似文献
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给出了基于非均匀网格的Chebyshev有限谱方法.提出了可生成两种类型扩展型动网格的均布格式.一种类型的网格被用来提高波面附近的分辨率,另一种类型则用在梯度较大的流动区域.由于采用Chebyshev多项式作为基函数,该方法具有高阶精度.从上个时间步到当前时间步,两套不均匀网格间的物理量采用Chebyshev多项式插值.为使方法在时间离散方面保持高精度,采用了Adams-Bashforth预报格式和Adams-Moulton校正格式.为了避免由Korteweg-deVries(KdV)方程的弥散项引起的数值振荡,给出了一种非均匀网格下的数值稳定器.给出的方法与具有分析解的Burgers方程的非线性对流扩散问题和KdV方程的单孤独波和双孤独波传播问题进行了比较,结果非常吻合. 相似文献
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乘积FC-空间内涉及一较好容许集值映象的优化映象族的极大元及其应用 总被引:2,自引:1,他引:1
引入了涉及一较好容许集值映象的映一拓扑空间到一有限连续拓扑空间(简称,FC-空间)的优化映象族.在乘积FC-空间的非紧设置下对这类优化映象族证明了某些极大元存在性定理.在乘积FC-空间内给出了对不动点和极小极大不等式组的应用.这些定理改进、统一和推广了最近文献中的很多重要结果. 相似文献
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本文着重研究了在什么条件下集值映射I λT的值域是全空间Rn这一问题,其中I是恒等映射,λ>0是任意给定的常数,T是一个极大η-单调的集值映射.文中主要结果部分地解决了C.-H.Lee,Q.H.Ansari和J.-C.Yao在2000年提出的一个公开问题.此外,针对真下半连续泛函的η-次微分映射,也讨论了上述问题. 相似文献
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在通信中,发方发送信息给一群收方.但是,发方或者部分收方有时会联合欺骗群组中的某个成员.多接收认证码能够有效地阻止这种欺骗攻击.本文的目的是研究多接收认证码的构造问题.运用有限域上的辛几何这一工具,构造了一类带仲裁的多接收认证码,并证明其合理性.然后,充分运用辛空间的子空间结构及其计数原理,计算了相关参数以及被各类攻击成功的最大概率.最后,对该多接收认证码所受到的来自发方的假冒攻击进行仿真. 相似文献