通过一题多解 培养关键能力

提高运算求解能力是培养学生数学关键能力的有效途径之一.数学离不开解题,一题多解是提高运算求解能力的重要手段.教师聚焦于提升学生运算求解能力,既关注“共性”,又注重“个性”,让学生合乎逻辑地推理运算,从而培养学生的数学关键能力.     

一题多解拓思维 多题一解提能力

“爪型”三角形是三角形问题的重要模型之一,是高考重点考查的内容,该类问题解法灵活,研究此类问题的数学本质与解题策略,对培养学生的数学建模、数学运算和逻辑推理等核心素养有很大的帮助.本文以几道2023年高考真题为例,总结解决该类问题的思想方法,提出复习备考建议.     

运用“一题多解”和“多题一解”培养学生能力

数学上的解题是学生所学知识的综合运用,是培养学生能力的集中表现。因而,教给学生以解题方法是数学教学中的重要任务。本文从“一题多解”和“多题一解”的教学方面,谈谈培养学生能力的问题。 1、运用“一题多解”,开拓学生的思路,培养学生分析问题的能力下面是我在解析几何一节复习课的实录。例1、设抛物线y~2=4ax(a>0),过焦点F的弦PQ的倾斜角为θ,求|PQ|的值。本题是解几中常见的求线段长的问题。这个     

利用一题多解培养学生的创新意识

发散思维是培养和训练学生创新意识的较好方式之一 ,一题多解属发散思维的一种形式 ,在教学中 ,若能抓住一些典型题例 ,运用一题多解的教学方式 ,它将有益于学生创新意识的培养 .课例　已知复数 z1=3 i,| z2 | =2 ,z1z22 是虚部为正数的纯虚数 ,求复数 z2 .多数学生选用的是代数形式和三角形式 ,两种方法都是利用方程和不等式混合组求解 ,但解法均较复杂 .我首先启发他们 ,| z2 | =2 ,z1已知 ,z1z22为纯虚数 ,从模的角度入手呢 ?很快学生得出解法 3　∵　 | z1| =| z2 | =2 ,∴　 | z1z22 | =| z1| | z22 | =8,则　 z1z22 =8i,　 z22 =2 …     

一题多解一例

<正>~~     

初中数学一题多解教学例谈

在讲评试卷分析这题的解题思路时,笔者请班上的一位成绩较好的同学来分析．他从“直径所对的圆周角是直角”以及“同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角相等”这两个知识点出发,     

一题多解一例

题以直角三角形ABC的弦AB为边,在直角顶点另侧做正方形ABDE,设BC=a,AC=b,AB=c.试求直角顶点C到正方形中心的距离. 解法1(利用正弦定理)设Q是所作正方形的中心(图1),则∠AQB=90°,于是A、C、B、Q四点共圆,即Q在△ABC的外接圆周上.AB是这外接圆的直径.对△AQC,应用正弦定理有:     

一题多解一例

<正>题目如图1,Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在AC的延长线上,且CD=AB,∠CBD=30°,求证:AC·BD/AB²为定值.该题源自本刊一文,作者用余弦定义与余弦定理巧妙结合的方法来解恰到好处,但显得冗长繁锁.笔者探究的几何解法更为简单,且易为同学们接受,现介绍于后供赏折.为方便起见我们不妨设AC=x,BD=y,     

数学建模与一题多解

义务教育新课标中多次提到“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程1”北师大版新教材也是力图采用“问题情景———建立模型———解释、应用与拓展”的模式展开1那么,什么是数学模型呢?按照徐利治先生在《数学方法论选讲》一书中的提法,可以这样解释:所谓“数学模型”,是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系,采用形式化的数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构1徐利治先生在该书中还对数学模型作了广义解释:凡一切数学概念、数学理论体系,各种数学公式、各种方程(代数方程、函数方程、微分方程、差…     

一题多解，提高能力

一题多解，提高能力黑龙江绥滨一中邹楼海近年来，高考试题对学生能力的要求，逐年增高．在教学中，可通过综合训练，培养学生的创造能力．这种训练，能使学生从不同角度去思考问题，用不同层次的知识解决同一问题，进而寻求解决问题的多种正确途径，让学生的思维显示出多...     

一题多解培养发散思维能力

同一个问题,由于观察的角度不同,就会有不同的解题思路。同学们应充分利用思维的空间,培养自己的发散思维.本文仅从一道中考题的多种解法来谈一谈如何培养发散思维.     

例谈一题多解

"一题多解"是让学生从各个不同的角度去思考问题,找出条件和问题之间的联系。组织一题多解活动是我国中学数学教学的优良传统。通过数学问题的一题多解,可以引导学生从整体、部分、已知、未知等不同的角度,运用直接法、间接法等不同的方法,调动多种范畴的知识处理同一个问题,使解决问题的过程延伸到数学的各个领域,不仅有利于沟通知识之间的联系,而且有助于活跃学生的思维,拓宽思路,达到思维发散、培养创新能力的目的。     

趣题多解一例

常题多解,饶有趣味,趣题多解,更是余味无穷,今举一例,供同学们共赏。求证:任取六个整数排成三列,每列两个;则至少有两列数字(共四个)之和为偶数。从初一到高三的同学,都能解答此题。请同学们先各自独立解答,再参看下列五种证法。一题到手,一般人的习惯是采用直接证法。     

从一题多解中寻求多题一解

大家知道,对于一般的非特殊角三角函数求值问题,常常是将非特殊角的三角函数通过三角恒等变形转化为特殊角的三角函数来解决.但是有些问题仅用此法也难以解决,例如: 第五届(1963年)国际数学奥林匹克题5.证明: ,此题很难用上述思想来解,但其他解法却不少,下面就来介绍这一题的一些不同解法,从一题多解中进而寻求和探索出多题一解的思想与方法.     

一题多解

一题多解合江县合江中学袁志学圆这一章基本上可以说融会贯通通了初中平面几何的知识，垂径定理及其推论在圆这一章又占了重要的位置，下面从一道几何题的多种解法可看出几何知识在这部分的相互渗透。已知：△ＡＢＣ内接于○Ｏ，Ｄ是ＢＣ（的中点，ＤＥ是直径，且∠ＡＢＣ...     

尝试一题多解 锤炼解题能力

对于做题目,我们不要仅仅局限于会做,关键是要从做题目的过程中,掌握方法、深化知识.例1已知x满足x2-3x+1=0,求x+1x的值.方法1直接从已知条件入手,用求根公式求出x的值,再代入求值即可.     

注重一题多解 提升解题能力

同学们知道,所谓一题多解,就是指从各种不同的角度,运用不同的思维方法去解决同一个问题.由于一题多解所涉及的定理、性质比单一解题的面更广,方法更灵活多变,有时甚至是奇离巧合,曲径通幽,因此,一题多解不仅能锻炼解题的基本技能,而且可以有效地发展逻辑思维能力,全面提高分析问题和解决问题的能力.     

一题多解

我在学人民教育出版社初中几何第一册P119B7的习题时,觉得该题很有趣味,于是决定探究一下。如图,已知AB∥EF,求证:么∠F=∠B ∠F.     

一题多解

一次数学课外辅导,我出了下题让大家讨论,同学们相互启发,提出了不少好的解法. 问题已知a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列,设求证: (其中|A|代表集合A中元素个数) 题中一堆符号,理解题意有一定困难,可     

一题多解

今天做一道题目,虽然不太难,但仔细钻研下去,竟获得很多种解法,这令我很兴奋.于是写下一时的感受,一一介绍这些解法.