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借用一种改进的辅助函数法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解The Boussinesq方程,获得了若干其它方法不曾给出的,形式更为丰富的新的显示行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解。 相似文献
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应用推广的简单方程方法成功构造了Whitham-Broer-Kaup-Like方程组的新的精确行波解. 这些行波解分别以含有双参数的双曲函数, 三角函数和有理函数表示. 当双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得孤波解. 得到的结果说明了推广的简单方程方法函数方法是直接、可靠和行之有效的方法, 并且该方法也可用于求解数学物理中的其它非线性发展方程的更多精确行波解. 相似文献
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应用改进的G'/G2展开法构造出Zakharov方程的18组精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,应用改进的G'/G2展开法能够得到Zakharov方程一些新的精确解,扩大了解的范围,这种方法对于研究非线性光学和量子光学具有非常广泛的应用意义. 相似文献
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应用李群分析方法、(G'/G )-展开法和幂级数法求解非线性LC电路方程. 通过李群分析求得了方程的对称. 并且结合李群分析方法、齐次平衡方法和(G'/G )-展开法求得了非线性LC电路方程的全部(G'/G ) 解. 最后, 又给出了非线性LC电路方程的精确幂级数解. 相似文献
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Exp-展开法运用于求解变系数非线性发展方程并以广义变系数KdV-mKdV方程和变系数(2+1)维Broer-Kaup方程组为例实现了求解过程,获得了奇异行波解,包括指数函数解、双曲函数解、三角函数解及有理函数解,并通过取特殊值得到熟知的kink型解。由此说明Exp(-?(?))-展开法不仅适用于常系数非线性发展方程的求解,还适用于变系数非线性发展方程的求解并且更具有一般性。 相似文献
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应用改进的G/G展开法构造出Zhiber-Shabat(ZS)方程的20组精确解,这些解的类型主要包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式。对解的性质进行了相应分析,当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解。当对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函解。实践证明,应用改进的G/G'展开法能够得到方程一些新的精确解,扩大了解的范围。 相似文献
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利用(G’/G)展开法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解the modified Burgers-kdv方程,获得方程新的显示行波解,从而体现出(G’/G)展开法是一种行之有效的方法,可以广泛的应用于求非线性偏微分方程的行波解。 相似文献
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含外力项的广义变系数KdV方程的精确解 总被引:1,自引:13,他引:1
运用截断展开法和Jacobi椭圆函数展开法,求得了含外力项的广义变系数KdV方程的精确孤立波解、有理形式函数解、三角函数解和椭圆周期解. 相似文献
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应用改进的G’/G~2展开法构造出Zakharov方程的18组精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,应用改进的G’/G~2展开法能够得到Zakharov方程一些新的精确解,扩大了解的范围,这种方法对于研究非线性光学和量子光学具有非常广泛的应用意义。 相似文献
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(2+1)维色散长波方程组新的无穷序列精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
为了获得非线性发展方程的无穷序列新精确解, 给出Riccati方程的一些新解和B\"{a}cklund变换以及解的非线性叠加公式, 并Riccati方程与函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了 (2+1)维维色散长波方程组新的无穷序列精确解. 这些解包括无穷序列类孤子解、无穷序列复合型解等. 这种方法构造非线性发展方程无穷序列精确解领域具有普遍意义. 相似文献
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sine-Gordon型方程的Jacobi椭圆函数精确解 总被引:4,自引:7,他引:4
给出一种三角函数型辅助方程及其解,并借助符号计算系统Mathematica,把该方程直接应用到sine-Gordon方程、双sine-Gordon方程和MKdV-sine-Gordon方程,得到了Jacobi椭圆函数精确解以及退化后的孤波解和三角函数波解. 相似文献
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高阶-复Ginzburg-Landau方程(HCGLE)作为描述光脉冲存光纤中传输的非线性偏微分方程之一很长时间以来都是非线性光学专业研究的主要课题,利用三角函数展开法对该方程做了精确求解,得出满足不同参数条件下的一系列孤波解,在光通信领域有很大的潜在研究和应用价值。 相似文献
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变系数(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的Jacobi椭圆函数精确解 总被引:1,自引:2,他引:1
给出了第一种椭圆方程的一些新解和解的非线性叠加公式,然后与一种函数变换相结合, 借助符号计算系统Mathematica,构造了变系数(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及无穷多个类孤子解和三角函数解。 相似文献
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近年来,用光孤子传输信息的光纤通信系统在长距离、大容量传输方面凸显了自身的优势,必将在新一代通信技术与商用上发挥巨大的作用。光孤子在光纤中的传输满足非线性薛定谔方程。从寻求行波变换、求解过程和解的物理意义等方面,对于求解非线性薛定谔方程常用的三种求解方法即Jacobi椭圆函数展开法、三角函数假设法和试探函数法进行了分析整理及优劣比较,并引入了新近提出的(G′/G)展开法。计算表明,(G′/G)展开法在行波变换和计算过程都相对其他三种方法简单,且得到的解也较为丰富,因此,该展开法在非线性薛定谔方程及相关方程的求解中具有广阔的应用前景。 相似文献