Kane方程应用于复杂完整系讨论

文献[1]提出了一个八自由度完整系的人造卫星模型,并用七种方法列写其运动微分方程,具体地阐述了应用Kane方法比其它方法的优点。本文通过对这一实例的进一步讨论说明,利用分析力学中广义力的概念与算法,也可以不引入偏速度与偏角速度概念而同样较简便地得到系统的动力学方程。当Kane方程应用时,该方法在准速度的选用上有其特点。补充论证了运动微分方程组奇异点的出现与建立方程所使用的方法以及准速度的选择无关。     

多体系统动力学Kane方法的改进

基于Kane方法, 针对约束多体系统, 建立了一种新型的自动组集系统动力学方程的方法. 首先提出偏速度矩阵和偏角速度矩阵的概念, 将各体对系统广义惯性力的贡献用简洁、统一的数学形式表达. 然后引入各个运动学变量的递推关系以提高建模效率.最后对新型的Kane方程进行扩展, 用于处理多体系统中的运动约束. 该算法适用于任意多体系统, 建立的动力学模型不含待定乘子, 维数与系统广义速率相同, 利于控制系统设计.对带有闭环约束的空间多机械臂系统的数值仿真验证了方法的正确性.      

非线性非完整系统在冲力作用时的Kane方程

Kane方程[1],[2]是建立和求解复杂系统动力学方程的有效方法。它适用于完整系统、线性非完整系统、非线性非完整系统[3]、[4]。本文从一般非线性非完整系统的Kane方程出发,建立了在冲力作用时的Kane方程,并通过算例说明该方法的优点。     

Kane方程与离散系统动力学方程探讨

本文从理论和应用两方面探讨了Kane方程。Kane方程是由D'Alembert-Lagrange原理导出的不引进动力学函数G的Gibbs-Appell方程。由理论分析和作者给出的一个线性非完整系实例,阐述了做为一种工程应用方法的Kane方程的两个特点。它为建立和求解复杂系统的动力学方程,提供了一个简单、统一,且适于上机的计算方法。     

生物系统的动力分析——发展趋势及研究课题

本文提出一种生物系统动力分析的计算机方法.虽然生物系统包括所有活的生物体,然而具有兴趣的生物系统是人体,因此本文集中在人体模型及其动力分析上.分析的范围包括碰撞(如车祸)及一般运动(如推-拉或坐-站等).这些分析可应用于工作场所设计(人体工程分析),安全分析(受伤机理及预防),效能的增强(运动与训练)以及复原(假肢设计).本文提出可供这些分析的方法.这种方法以建立控制方程的 Kane 方程为基础.(对生物动力学模型的分析,Kane 方程被认为是最理想的.它兼有拉格朗日及牛顿-欧拉方程二者的优点,而无相应的缺点.)所讨论的方法包括使用物体连接数组,欧拉参数及正交余补数组.最后讨论了尚待解决的问题及研究课题.     

变质量非完整系统的Kane方程及其应用

<正> 在分析动力学的应用研究中,Kane提出了用以建立一阶线性非完整系统不含乘子的封闭动力学方程的新方法.陈滨从d'Alembert-Lagrange 原理出发对这一方程加以证明并导出一阶非线性非完整系统相应的动力学方程.本文把Kane 的思想推广到变质量系统,并举一例说明其应用.1.变质量非完整系统的Kane 方程设变质量系统由N 个质点组成,在t 瞬时,质点P_(?)的质量为m_i(i=1,2,…,N);在(?)+dt 瞬时,从     

基于θ1方法的多体动力学数值算法研究

将结构动力学领域的\theta_1方法拓展到数值求解多体系统运动方程------微分--代数方 程(DAEs), 分别求解指标-3 DAEs形式的运动方程和指标-2超定DAEs (ODAEs)形式的运动方程. 通过数值算例验证了方法的有效性, 并得到\theta _1 方法中参数\theta _1的选取与数值耗散量之间的关系. 数值算例还说明对于同 一个多体系统, 采用指标-3的DAEs 描述时存在速度违约, 用指标-2的ODAEs描述时, 从计算机精度上讲, 位置和速度约束方程 同时满足, 并且\theta_1方法在求解非保守系统DAEs和ODAEs形式的运动方程时 都具有2阶精度. 最后\theta_1 方法与其他直接积分法求解DAEs和ODAEs形式运 动方程的CPU时间进行了比较.     

弹性联系的多刚体系统动力方程

本文使用旋量与图论概念相结合的方法建立弹性联系的树形多刚体系统的普遍动力学方程。此方程也适用于讨论构件之间无刚体位移的弹性结构物的运动。采用旋量的矩阵记法使全部计算过程具有统一的矩阵形式及程式化步骤。以带偏心飞论及太阳翼的弹性结构卫星作为具体算例。弹性联系的多刚体系统是带挠性附件的航天器或考虑弹性变形的机构、机械手及其它工程对象的动力学模型。系统内的主要构件仍作为刚体,结构弹性只由联接铰的弹性变形所体现。近代航天器常带有许多可动部件,考虑联接铰的弹性变形后,系统的自由度变得十分庞大,按传统的拉格朗日方建立动力学方程,其计算过程适于繁琐而难以采用。除以一般多刚体系统为对象的Kane方法及Roberson—Wittenburg方法以外,本文提出将旋量与图论概念相结合的方法应用于弹性联系的树形多刚体系统,建立其普遍动力学方程。以带偏心飞轮及太阳翼的弹性结构卫星作为具体算例,并与Kane方法进行比较。     

有冲力作用时的方程

本文导出了有冲力作用时的Kane方程,并将其应用到碰撞问题中。 Kane方程[1][2]已由文献[3]推广到变质量系统,鉴于Kane方程的优越性,有必要把它应用到碰撞问题中。本文首先是从Kane方程出发建立有冲力作用时的Kane方程,顺便得出Lagrange形式的碰撞方程,并指出它们之间的关系;其次给出有冲力作用时的Kane方程在多刚体系统中的形式和在质心坐标系中的形式;最后指出方程的适用条件,给出算例。     

多刚体系统的Kane方程

本文从理论上探讨了多刚体系统在受有任意阶非线性、非完整约束下Kane方程的具体形式。为建立复杂的多体系统的动力学方程,提供了理论依据和方法。     

非完整树形多刚体系统的动力学方程

本文用Jourdain-Bertrand原理及图论的一些基本概念,导出非完整树形多刚体系统的动力学方程.当约束是完整的,且广义坐标相互独立时,则得到Wittenburg 的动力学方程,最后也由该原理得到Kane 方程. ...     

一般非完整系统的Kane方程

本文从理想约束条件出发,不依赖任何形式的变分原理,将Kane方程推广到任意阶非完整系统。而且任何阶非完整系统的Kane方程都可以由对应完整系统(包括简单非完整系统)的Kane方程组合而成。本文结果表明,将Mangeron方程用于k阶非完整系统时,其阶数不必与约束的阶数相同。     

考虑变质量效应的柔性两级火箭动力学研究

研究了考虑变质量效应的柔性两级火箭的动力学建模问题.首先采用Kane方法和模态截断法建立了变质量柔性体的动力学方程,然后将火箭简化为带喷嘴的梁模型,将变质量柔性体的动力学方程应用到火箭动力学建模过程中,分别推导了针对喷嘴和梁的动力学方程,进而组集得到整个系统的动力学方程.在建模过程中,考虑了外部气动力以及两级火箭级间分离时间间隔的影响.文章最后通过数值仿真揭示了火箭柔性效应对系统特性的影响,以及单级火箭和两级火箭在动力学特性上的差异.     

“分路”方法在树系统动力学分析中的应用

本文把单开链形式的Ｌ－Ｅ法和Ｎ－Ｅ法动力学方程推广到树形系统，引进了“虚体”、“虚路”等概念，在此基础提出了“分路”思想，这种方法具有建模效率高，分析难度低，适合于计算机编程等优点，是一种处理树系统动力学的好方法。     

航天器太阳阵多体展开的动力学分析

本文研究航天器太阳阵多体系统展开过程的动力学问题.文中引入 Denavit-Hartenberg 座标系及齐次座标变换理论对系统进行描述,应用 Kane 动力学方程建立了太阳阵展开和撞击动力学模型,编制了仿真软件 K-DIDAS,并对带大型太阳阵的航天器进行了多体系统展开动力学分析计算,给出了供工程应用的有关数据和参数.     

利用Kane方法进行航天员舱外活动仿真

阐述了计算机动态仿真航天员舱外活动(Extra Vehicular Activity，EVA)的必要性，分析了国外航天员运动仿真的现状，给出了应用计算多刚体系统动力学对航天员舱外活动进行仿真的详细步骤。建立了具体的仿真方法，考虑了反向运动学、反向动力学等，反向动力学采用Kane方法。选取典型的EVA，在对其进行适当简化的基础上，得出了描述该EVA系统运动的7节段6自由度动力学方程，对该EVA进行了仿真计算，并对结果进行了分析。     

关于充液刚体的动力学方程

带有空腔且腔内充粘性流体的刚体是一种特殊的力学系统。一般情况下必须用六个常微分方程(Newton-Euler方程)及四个偏微分方程(Navier-Stokes方程及连续方程)描述。由于历史上的原因,两类方程通常按照不同的传统方式建立。Nevton-Euler方程可利用任何一种分析力学方法,而Nayier-Stokes方程则必须借助连续介质的微元体平衡。在讨论刚体与流体相互耦合的混合系统时,有必要使用统一的分析力学方法同时建立两种不同类型的动力学方     

一种用边界元方法求解二维不可压缩粘性流动的方法

本文用边界元方法求解了二维不可压缩粘性流动的涡量——速度方程,利用求解区域边界上的速度法向导数和速度值直接得到了涡量的边界条件,克服了利用涡量方程求解二维不可压缩粘性流动时涡量边界条件(主要是壁面边界条件)难以给定的困难,算例表明:这种方法比较简单且计算结果基本上是令人满意的。     

弱非线性动力学方程的 Noether 准对称性与近似 Noether 守恒量

自然界和工程技术领域存在大量的非线性问题,它们通常需要用非线性微分方程来描述. 守恒量在微分方程的求解、约化和定性分析方面发挥重要作用. 因此,研究非线性动力学方程的近似守恒量具有重要意义. 文章利用 Noether 对称性方法研究弱非线性动力学方程的近似守恒量. 首先,将弱非线性动力学方程化为一般完整系统的 Lagrange 方程,在 Lagrange 框架下建立 Noether 准对称性的定义和广义 Noether 等式,给出近似 Noether 守恒量. 其次,将弱非线性动力学方程化为相空间中一般完整系统的 Hamilton 方程,在 Hamilton 框架下建立 Noether 准对称性的定义和广义 Noether 等式,给出近似 Noether 守恒量. 再次,将弱非线性动力学方程化为广义 Birkhoff 方程,在 Birkhoff 框架下建立 Noether 准对称性的定义和广义 Noether 等式,给出近似 Noether 守恒量. 最后,以著名的 van der Pol 方程,Duffing 方程以及弱非线性耦合振子为例,分析三个不同框架下弱非线性系统的 Noether 准对称性与近似 Noether 守恒量的计算. 结果表明:同一弱非线性动力学方程可以化为不同的一般完整系统或不同的广义 Birkhoff 系统;Hamilton 框架下的结果是 Birkhoff 框架的特例,而 Lagrange 框架下的结果与 Hamilton 框架的等价. 利用 Noether 对称性方法寻找弱非线性动力学方程的近似守恒量不仅方便有效,而且具有较大的灵活性.      

NOETHER QUASI-SYMMETRY AND APPROXIMATE NOETHER CONSERVATION LAWS FOR WEAKLY NONLINEAR DYNAMICAL EQUATIONS 1)

自然界和工程技术领域存在大量的非线性问题,它们通常需要用非线性微分方程来描述. 守恒量在微分方程的求解、约化和定性分析方面发挥重要作用. 因此,研究非线性动力学方程的近似守恒量具有重要意义. 文章利用 Noether 对称性方法研究弱非线性动力学方程的近似守恒量. 首先,将弱非线性动力学方程化为一般完整系统的 Lagrange 方程,在 Lagrange 框架下建立 Noether 准对称性的定义和广义 Noether 等式,给出近似 Noether 守恒量. 其次,将弱非线性动力学方程化为相空间中一般完整系统的 Hamilton 方程,在 Hamilton 框架下建立 Noether 准对称性的定义和广义 Noether 等式,给出近似 Noether 守恒量. 再次,将弱非线性动力学方程化为广义 Birkhoff 方程,在 Birkhoff 框架下建立 Noether 准对称性的定义和广义 Noether 等式,给出近似 Noether 守恒量. 最后,以著名的 van der Pol 方程,Duffing 方程以及弱非线性耦合振子为例,分析三个不同框架下弱非线性系统的 Noether 准对称性与近似 Noether 守恒量的计算. 结果表明：同一弱非线性动力学方程可以化为不同的一般完整系统或不同的广义 Birkhoff 系统;Hamilton 框架下的结果是 Birkhoff 框架的特例,而 Lagrange 框架下的结果与 Hamilton 框架的等价. 利用 Noether 对称性方法寻找弱非线性动力学方程的近似守恒量不仅方便有效,而且具有较大的灵活性.