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边界约束刚度不确定的结构振动特征值 总被引:2,自引:0,他引:2
利用摄动法 ,将随机的微分方程和边界条件化为一系列的确定性微分方程和边界条件。运用有限元离散方法 ,推导了统计特征值的二阶摄动近似表达 ,用算例对本文方法进行了说明并和 Monte-Carlo模拟法结果进行了比较 相似文献
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含不确定参数弹簧质量系统振动反问题的区间分析法 总被引:3,自引:0,他引:3
将不确定参数用区间向量进行定量化,基于区间数学理论提出一种可以预测弹簧质量系统的弹簧系数和质量所在范围的非概率区间分析方法.与传统的概率分析方法相比,它只需确定不确定参数所在范围的界限,而不需要其它任何概率统计信息.通过数值算例,以Monte Carlo模拟结果作为基础将区间分析方法与概率分析方法进行了比较,显示了不确定参数在小范围内变化时区间分析方法的有效性和数值稳定性. 相似文献
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计算具有区间参数结构特征值范围的一种新方法 总被引:7,自引:0,他引:7
基于区间效学的包含单调性和区间函效所表述的实际物理意义,把广义区间特征值问题转化为两个以非确定参效为优化变量,以关心的特征值为目标函效的全局优化问题,并采用遗传算法对优化问题求解,计算得到结构特征值的区间范围。通过效值算例对本文方法的有效性进行了验证,并和区间摄动法的计算结果进行了比较。 相似文献
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系统的H∞范数表征其对外界干扰的抑制能力. 根据控制系统最小H∞范数与Hamilton微分系统两点边值问题一阶特征值之间的对应关系,利用微分方程特征值的摄动法估计由区间参数描述的不确定性系统的最小H∞范数. 相似文献
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结构鲁棒优化的非概率集合理论凸方法 总被引:1,自引:0,他引:1
以传统的优化理论为基础,考虑含不确定结构参数的情况,提出了非概率凸集合理论的
结构优化方法. 将结构优化列式中的目标函数与约束条件所含有的不确定参数用凸集合
定量化,只需知道其所在范围的边界,降低了以往处理不确定性问题概率方法需要知道不确
定参数的均值、方差或概率分布密度等详细统计信息的要求. 提出的鲁棒优化方法在使
目标函数达到设计要求的同时,结构还能承受结构参数在其所在范围内变化引起结构性能的
变异. 通过优化问题中普遍使用的10杆平面桁架和一个72杆空间桁架实例,给出了当
结构参数为名义值时结构的优化结果,以及结构参数具有不确定性时的优化结果,力求表明
所介绍的方法的可行性和优越性. 相似文献
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计算不确定结构系统静态响应的一种可靠方法 总被引:18,自引:1,他引:18
不确定性广泛存在于工程结构分析和设计过程之中,不能简单地予以忽略。目前,概率方法、模糊方法和区间方法是不确定性建模的三种主要方法。本文把具有不确定性的结构材料参数、几何参数和所受外力用区间数描述,通过求解线性区间方程组准确地计算了结构静态响应。计算结果易于扩张是区间计算的一个主要缺陷,本文提出了一种有效避免这一问题的方法。该方法把区间函数的计算和区间线性方程组的求解转化为相应的全局优化问题,来确定解中的每个区间元素的边界值,并采用一种智能性算法(实数编码遗传算法)来求解这些全局优化问题。本文首先采用数学和结构分析算例对该方法的正确性和有效性进行了验证,然后把该方法与有限元方法相结合计算不确定结构系统的响应范围,并和求解同类问题的方法进行了比较。 相似文献
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This paper presents a method for estimating the upper and lower bounds of eigenvalues of structures with uncertainties. The
uncertain parameters are described by the convex model. A numerical example of the frame structure is given to illustrate
the efficiency of the method.
This work is supported by the National Natural Science Foundation of China(No. 19872028). 相似文献
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基于二阶摄动法求解区间参数结构动力响应 总被引:3,自引:0,他引:3
在处理区间参数结构动力响应问题时,现有的分析方法大多局限于一阶区间分析方法. 如果参数的不确定量稍大,采用一阶区间分析方法对结构动力响应范围进行估计可能会失效,所以需要考虑二阶区间分析方法.但是采用基于区间运算的二阶区间分析方法得到的结果将会对动力响应范围过分高估. 为了克服以上缺点,首先基于二阶摄动法得到结构动力响应广义函数. 然后通过求解此动力响应函数的最大和最小值,将结构动力响应区间的问题转化为序列低维箱型约束下的二次规划问题. 最后采用DC 算法(di erence of convex functionsalgorithm) 对这些箱型约束下的二次规划问题进行求解. 这样可以在不引入过多计算量的情况下,避免了对动力响应范围的过分估计. 通过数值算例,将该方法和其他区间分析方法进行比较,验证了该方法的有效性与精确性. 相似文献
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Xie Jun Sun Yan 《Acta Mechanica Solida Sinica》2003,16(1):47-51
A computing method for estimating the upper and lower bounds of the response ofstructures with uncertainties is presented.The uncertain parameters are described by the convexmodel.A numerical example of the frame structure is given to illustrate the effectiveness of thismethod. 相似文献
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结构参数大修改时的特征值重分析方法 总被引:3,自引:0,他引:3
就结构参数发生大修改的情况提出了两种高精度的特征值重分析方法:Pade 逼近法和推广的Kirsch混合法.利用这两种方法,计算了一个具有202个结点,357个梁单元的平面框架的近似特征值.计算结果表明,所提出的方法是结构参数修改时的特征值重分析的有效方法. 相似文献
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随机参数结构的统计特征对 总被引:2,自引:1,他引:2
结合非正交多项式展式和传统的摄动技巧研究了随机参数结构的统计特征对问题,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并用有限元方法进行了求解,得到了包括特征值和特征向量的特征对的统计值.最后,用算例验证了此方法的正确性. 相似文献
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随机杆系结构几何非线性分析的递推求解方法 总被引:2,自引:0,他引:2
建立了随机静力作用下考虑几何非线性的随机杆系结构的随机非线性平衡方程. 将和
位移耦合的随机割线弹性模量以及随机响应量表示为非正交多项式展开式,运用传统的摄动方法获
得了关于非正交多项式展式的待定系数的确定性的递推方程. 在求解了待定系数后,利用非
正交多项式展开式和正交多项式展开式的关系矩阵,可以很方便地得到未知响应量的二阶统计矩.
两杆结构和平面桁架拱的算例结果表明,当随机量涨落较大时,递推随机有限元方法比基于
二阶泰勒展开的摄动随机有限元方法更逼近蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性
随机问题求解的有效性. 相似文献