振荡积分的渐近展开及其应用

Fourier积分算子理论是以振荡积分理论作为其基础的。在Fourier积分算子的运算及其性质的研究中,经常会遇到振荡积分的渐近展开问题,需要根据振荡积分中位相函数的临界点的性质去求得渐近展开式,这就是所谓稳定位相法。这个方法的思想在[1]、[2]等文章中均有叙述,但在应用时却常常重复这一想法进行冗长的计算。本文给出了关于振荡积分渐近展开的一个一般形式的定理,并在拟微分算子象征的渐近展式。Fourier积分算子的奇     

关于奇异振荡型积分渐近展开的余项分析

具有一般形式的一种奇异振荡型积分的渐近展开公式及余项表达式已分别由徐利治和周蕴时〔1〕及王兴华和周蕴时〔2〕所给出。本文中将通过对〔2〕余项表达式的分析,进一步给出关于余项估计的一种便于应用的形式。 对于一类具有较多应用背景的奇异振荡型积分在〔1〕中证明了下述展开定理 令F(x,y)是〔0,1〕×〔0,1〕上的二元连续函数,关于变量x具有直至r+2阶的连续偏导数F(v=0,1,2…,r+2),又令0相似文献   

样条函数的渐近展开

本文通过Hermite插值样条和H-B插值样条的渐近展开,给出了几类样条的渐近展开。作为特例,很容易导出二次、三次插值样条的渐近展开。本文的方法有普遍的适用性,可用来导出各种样条的渐近展开。     

振荡函数的含参量积分

本文给出一些充分条件,使振荡函数的含参量积分保持振荡性。     

计算振荡函数积分的新公式

本文给出一类计算振荡函数积分的新公式,具有函数振荡越剧烈,求积结果越容易达到精确的特点。在有关函数充分光滑的情况下,本文公式可以有很高的求积精度与效率。     

Neumann问题的渐近展开算法

一、问题的提出 Lions在[1]中引进的处理偏微分方程Stiff问题在变分形式中的渐近展开算法,多应用于含小参数0<ε<<1(在超导技术、低温物理和半导体技术中经常出现ε为10~(-21)量级的数.这时,ε比机器零还小,用通常的数值计算方法难以实施,只能应用渐近展开算法)的椭圆型方程齐次边值条件的Dirichlet问题.本文应用[1]的渐近展开方法和[2]中关     

独立随机变量之和的分布函数的渐近展开

设X₁,…,X_n,…相互独立而不必同分布,每个为一整数。本文研究了的分布函数F_n(x)的渐近展开,得到了余项非一致性估计的理想结果。附带地,我们建立了F_n(x)的正态逼近的理想的非一致性速度。     

激烈振荡函数积分余项的精确估计

以V_n表示n维正方形区域:0≤x_1≤1,0≤x_n≤1,以C表示V_n×V_n上2n元连续实函数f(x_1,…,x_n;y_1,…,y_n)的全体.对于非负实数x,用〈x〉=x-[x]表示它的分数部分.徐利治研究了激烈振荡函数积分     

相函数具退化临界点的振荡积分

考虑相函数具退化临界点的振荡积分. 在相函数的有限型条件下, 得到第1型振荡积分的估计. 该振荡积分的衰减依赖于有限型、空间维数及象征的指标.     

非等距划分下样条函数的渐近展开

本文采用传递插值的方法对非等距划分情况下亏度为(n-1)的(2n-1)次缺插值样条函数余项进行了渐近展开,得到了较普遍的结果。这种方法对非等距情况下的渐近展开具有普遍的意义。     

混合型Hammerstein积分方程离散配置解的渐近展开

混合型Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程离散配置解的渐近展开韩国强（华南理工大学计算机工程与科学系，广州５１０６４１）１引言考虑如下第二类混合型Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程：其中是给定的实值函数，ｙ（ｔ）是要求的解．对于这一类方程；Ｋｕｍａｒ和Ｓｌｏａ...     

关于一类函数的积分

本文指出文[1]积分的错误,并进行修正,同时扩大了文[1]的方法。     

多进小波展开的Gibbs函数的渐近性质

本文研究了一类多进小波展开的Gibbs函数的渐近性质，特别地，包括了多进Daubechies型小波．     

三次样条函数的渐近展开和超收敛性

<正> 对[0,1]上的等距分划0=x_0相似文献   

非线性积分方程迭代配置法的渐近展开及其外推

非线性积分方程迭代配置法的渐近展开及其外推韩国强（华南理工大学计算机工程与科学系）ＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＥＲＲＯＲＥＸＭＮＳＩＯＮＳＡＮＤＥＸＴＲＡＰＯＬＡＴＩＯＮＦＯＲＴＨＥＩＴＥＲＡＴＥＤＣＯＬＬＯＣＡＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＳＯＦＮＯＮＬＩＮＥＡＲＩ...     

关于广义函数赋值问题的完善与积分问题

本文采用非标准分析方法，首先对广义函数的赋值问题进行了完善；接着界定了广义函数的积分；最后讨论了广义函数的广义连续性．     

一类函数列的积分中值点的渐近性

主要探讨了非负连续严格单调函数列的积分中值点的渐近性,得到了函数列积分中值点的几个渐近性定理.     

二维Fredholm积分方程Nystrom方法的渐近展开及其外推

本文讨论了求解二维第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的Ｎｙｓｔｒｏｍ方法，得到了数值解的逐项渐近展开，从而可进行Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ外推，提高数值解的精度。     

对余弦型振荡函数Gauss积分的进一步探讨

克服了以往成果中对余弦型振荡函数进行Gauss积分的一些缺点,对余弦型振荡函数的Gauss积分的做了进一步的探讨.