一类(0,1)矩阵变换图的Hamilton性

设G(R,S)表示m×n阶(0,1)矩阵类(R,S)的变换图.Brualdi提出问题:“G(R,S)有Hamilton圈吗?”当min{m,n}=2时,文献[3]中证明了此变换图是Hamilton连通的,并且是泛圈的(除K_1,K_2外),从而给该问题一个肯定的答案,当min{m,n}=3时,本文进一步地证明了此变换图是边Hamilton的(除K_1,K_2外),从而也给出该问题一个肯定的答案。     

倾斜平板的光线变换矩阵及流图

本文定义了倾斜平板的光线变换矩阵,给出了其相应的流图拓扑结构.     

变换图G++-的超力连通性

对于图G,一般有λ(G)≤δ(G).如果λ(G)=δ(G),称图G是较大边连通的.如果G的每一个最小边割只能分离G的一个孤立点.称图G是超边连通的.本文证明了几乎所有的有限图G,其变换图G -都是超边连通的.     

全变换图Gxyz

设G=(V(G),E(G))是一个简单无向图,x,y,z是取+或?的3个变量.图G的变换图Gxyz是以V(G)∪E(G)为其顶点集,且对任意的α,β∈V(G)∪E(G),α,β 相邻当且仅当以下条件之一成立:(ⅰ)α,β∈V(G),x=+时当且仅当α 和β 在图G中相邻,x=? 时当且仅当α 和β 在图G中不相邻;(ⅱ...     

平面光栅的光线变换矩阵

本文定义了平面几何光栅和衍射光栅的光线变换矩阵。     

一类矩阵的特征值分布域

本文研究了块乘积型对角占优矩阵的特征值分布域,改进了[2～5]中相应结论的条件。     

Cayley图与变换图（Interchange Graph）

设s_x是n次对称群,M_x是由s_x的一些奇置换组成的共轭类,对任意n本文得到了Cayley图类Cay(M_x,S_x)的点连通度、直径、Hamiltonian 性及其它一些图论性质,同时本文还发现一类变换图G(R~x(1),S~x(1))与Cay(M,S_x)是同构的图类,(其中R~x(1),S~x(1)分别是n维全1行和、列和向量,M是s_x的对换全体),从而得到这类变换图与Cayley图Cay(M_x,S_x)相平行的一些性质。     

一类Cayley图的边传递性和Hamilton性

对每个简单图,可定义一个相应的Cayley图。本文证明了当简单图是边传递时,它对应的Cayley图也是边传递的,并证明了路对应的Cayley图(Bubble sort graph)和星对应的Cayley图(Star graph)都是Hamilton图。     

一类正则图的边坚韧度

证明了一类r-正则r=x1(G)连通非完全图G的边坚韧度近似等于r/2(1 1/Iv(g)I-2)并且提供了估计一些特殊图类的笛卡儿积和Kroneeker积的边坚韧度的公式.     

传递图中的限制性边连通度

设G=(V，E)是一个连通图，S包含于E是一个边子集，如果G—S不再连通，且G—S的每一个连通分支都至少含有r个点，则称S为一个r-限制性边割．最小r-限制性边割中所含的边数为G的r-限制性边连通度，记作λ(G)．如果对所有的i=1，…，r，λ(G)都达到其最大可能值，则称G为λ-最优图．王铭和李乔证明了：若G是一个d-正则的点传递图，d≥4，围长g≥5，或者G是一个d-正则的边传递图，d≥4，围长g≥4，则G是λ（g-1)-最优图．本文推广了这一结果，证明了：在同样的条件下，G是λg-最优图．     

对称群上Cayley图的连通性

本文研究限制性边连通度的λ′-原子．运用所得结果可以证明Cayley图C(Sn,S)是最优超-λ的．这里Sn是n次对称群,S是若干由奇置换构成的共轭类的并，另外，我们还证明了C(Sn，S)是Vosperian的．除非它是完全二部图．     

线图的邻域连通度

研究了图G的边邻域连通度λNB（G）和它的线图L（G）的点邻域连通度κNB（L（G））之间的关系,证明了AλB（G）≤κNB（G）．提出了一个新的概念：限制性边邻域连通度λrNB（G）,证明了κNB（L（G））≤λArNB（G）．最后,研究了上述两个不等式成为等式的充分条件．     

有向循环图的连通度

本文给出了有向循环图连通度达到其最小度的一个充要条件.     

0－1多面体图连通度猜想的一个反例

本文给出０－１多面体图连通度猜想的一个反侧．由此说明０－１多面体图的连通度未必等于最小度．     

线图和有向线图的第二等周点连通度

证明了最小度大于等于2的强连通有向线图的第二等周点连通度等于它的点连通度.对于无向线图,给出了第二等周点连通度存在的充要条件,并且证明了在第二等周点连通度存在的前提下它或者等于限制点连通度或者等于d1 d2,其中d1和d2分别是最小和次小度.     

代数多项式的导数与其零点分布的关系

设P_n为n次代数多项式全体,对于p_n∈P_n,记||p_n||p=(integral from n=-1 to 1(|p_n(x)|~pdx)~(1/p)),0相似文献   

图的谱矩序列与图的排序

图的谱矩是代数图论中一个重要的代数不变量,本文通过计算图的第5、6阶谱矩,研究了图的结构与图的谱矩之阃的联系,动态地研究了图的结构变化(包括图的阶数的增大及同阶前提下所含圈长度的变化等)对谱矩序列排列的影响,给出了研究图依谱矩序列排序问题的新方法.     

基于光波迭加原理的相对深度和边缘检测算法

基于光波迭加原理导出了一种新的图像相对深度和边缘检测算法.新算法根据光波的迭加和衰减特性,通过对像素的迭加计算和对参数β的调整使得该算法实现两种功能:相对深度检测和边缘提取.实验表明,该方法能够较好的区分出不同距离的景物,并且能较好地提取图像的边缘.