微扰的耦合非线性薛定谔方程的近似求解

将直接微扰方法应用于可积的含修正项的非线性薛定谔方程，通过近似解与精确解的比较确定了直接微扰方法的可靠性.继而，将该方法应用于微扰的耦合非线性薛定谔方程，并获得了该微扰方程的可靠的近似解. 关键词： 直接微扰方法 微扰 耦合非线性薛定谔方程 近似解     

微扰Burgers-KdV方程的孤子解

对于一个其耗散项可看作微扰的Burgers-KdV(B-KdV)方程u_t+uu_x+βu_xxx=εu_xx,|ε|?1,考虑一级近似和行波情形,建立一套求通解的直接扰动方法,利用零级方程的单孤子解,获得一级方程的孤子型通解,它包含任意多个不同的孤子解,每个孤子解分别描述一个位于半无限空间的孤子阵列,分析表明,耗散使得“亮孤子”变矮变窄,“暗孤子”变浅变窄. 关键词：     

三维非线性Schrdinger方程的直接微扰方法

将直接微扰方法应用于含微扰的三维非线性Schrdinger方程,获得了该方程的包括零阶和一阶修正的近似解析解.借助得到的解析解,分析了微扰对孤子参数的影响。     

KdV方程的直接微扰方法

系统地讨论了含修正项的KdV方程的直接微扰方法.从反散射变换所得的不含修正项方程的严格多孤子解出发,导出了线性化算子的零本征值的所有本征函数——平方Jost函数.引入了它们所对应的伴随函数和定义了内积.计算了应有的正交关系,并自然得到单位元的平方Jost函数的展开式.利用广义的Marchenko方程,证明了平方Jost函数的完备性.同时得到展开式中的积分是沿实轴从－∞到∞,但在原点附近将从上方绕过.这不同于过去所得的Cauchy主值积分.为最明确显示这一差别,在单孤子情况下又用平方Jost函数的显式,直接作了验证．同时指出,以前由于取Cauchy主值积分导出的KdV方程所特有的孤子尾,在采用从上方绕过原点的积分时,则事实上并不存在． 关键词：     

三维非线性Schr(o)dinger方程的直接微扰方法

将直接微扰方法应用于含微扰的三维非线性Schrodinger方程,获得了该方程的包括零阶和一阶修正的近似解析解.借助得到的解析解,分析了微扰对孤子参数的影响.     

考虑非常数自旋扭矩时LLS方程的微扰解

不将自旋扭矩因子近似为一个常数,利用Melnikov微扰方法推导了LLS方程解的表达式,通过VC与MATLAB混和编程进行计算,计算结果显示,与将自旋扭矩因子视为常数的情况相比较,自旋扭矩为磁化强度函数时的磁化强度运动轨道在离开未扰轨道初期仅在未扰轨道附近做微小振动,在翻转时刻附近有较大振荡,并且所预言的磁化强度翻转时刻相对提前. 关键词： 自旋扭矩 磁化强度 LLS方程 微扰     

广义Schwarzschild几何的引力微扰

利用Regge和Wheeler提出的方法,导出了广义Schwarzschild几何的轴扰动方程.对给定角动量L和λ参数,通过数值计算,得到了拟正则模的值.数值结果与不稳定性的解析证明相一致. 关键词：     

槽中双孤子互作用的微扰求解

孤子运动的Miles方程是一个具特征的非线性Schrdinger型方程.借求孤子解的微扰法,导出所遵循的矩阵方程,和孤子解的修正量δu(x,λ).并据双孤子解,计算了它的周期互作用状态 关键词： Miles方程 微扰双孤子解     

微扰法求解非线性驻波问题

在历史上,用微扰法求解非线性驻波是不成功的。本文对此进行了分析,认为微扰法给出的一次解是基本解,决定了驻波的基本波形。二次以上的解是由于非线性对波形的影响,使驻波波形上各点随时间运动稍加变动,因此对二次以上的微量只应保留其时间微商。这样所得解不但是稳定的,并且与根据波动方程的严格解基本相同。 关键词：     

一类带扰动的Sine-Gordon方程的谱方法

研究一类具扰动的Sine-Gordon方程u_tt-u_xx+αsinu-βu_xxt=g(u),t>0,-∞< x< ∞的周期初值问题,提出了谱方法,并用先验估计方法作了误差估计,证明了近似方法的收敛性,并得到了该问题广义解的存在、唯一性。     

MKdV方程的微扰理论

求得了含微扰的MKdV方程u_t+6u²u_x+u_xxx=εR［u］一级近似解的一般表达式,以及一个特例的具体表达式. 关键词：     

THE GEOMETRIC MEANING OF THE RICCATI EQUATION RELATED TO SINE-GORDON EQUATION

The geometric meaning of the Riccati equation related to the structure of space is discussed. It is shown that the Riccati equation satisfied by the stereographic projection is essentially the structure equation of space.     

衍射问题一级近似的微扰理论

作者应用微扰理论首先导出了顶角接近π的平面扇形导体衍射场与θ接近π/2的橢锥导体衍射场的微扰项之表达式,因此,对其相应的简单问题——导体半平面屏的衍射与导体平面的反射,也得到了相应的微扰项之表达式。然后,按照文献[10]中所提出的原理,以内接多边形代替一般形状的导体薄片,以许多内接小橢锥面组成的曲面代替一般形状的导体表面,分别将上述微扰对多边形各顶点及曲面各内接锥顶求和。在极限情况下,求和变为积分,从而分别导出了任意形状的导体薄片(因而导体平面屏上的开孔)与导体表面衍射的一级衍射场,它们是对几何光学场的一     

扭结孤子牛顿动力学行为的奇异摄动理论

利用奇异摄动展开,发展了一种研究sine-Gordon扭结孤子动力学行为的理论,得到了在恒定外力作用下sine-Gordon扭结孤子类似于经典粒子,其运动遵守牛顿运动定律.同时,还得到了它在传播过程中所辐射的色散波的一个形式简单的解析表达式. 关键词： 扭结孤子 奇异摄动展开 动力学行为     

量子激发态最陡下降微扰理论

本文发展了量子激发态能量与波函数的最陡下降微扰理论计算方法,该方法避免了普通微扰理论所需要的对于参考态的无限求和困难,并能通过逐步迭代计算逼近于体系精确的本征函数和本征值。只要保持激发态试探波函数正交于其对称性相同的低激发态或基态的波函数,避免计算过程中的变分坍陷,本文的方法能用于求精确的激发态能量和波函数。 关键词：     

THERMODYNAMIC PERTURBATION THEORY FOR INTERMEDIATE VALENCE SYSTEMS WITH TWO MAGNETIC CONFIGURATIONS: GENERAL FORMALISM

We present a generalization of thermodynamic perturbation theory to the intermediate valence systems with two magnetic configurations.