加肋双曲冷却塔的非线性稳定分析*

本文采用有限元数值分析方法对土木工程中的大型钢筋混凝土双曲冷却塔壳的非线性稳定问题作了具体的数值计算.文中为了讨论双曲塔壳在屈曲后的特性,采用了将普通的载荷增量迭代法与改进的R.C.弧长法相结合的混合算法.为了与实际工程相符合,文中除了将钢筋混凝土当作非均匀体以外,还考虑了塔自重、底部的离散支承、及环向加肋等因素的影响.     

加肋双曲冷却塔动力响应的渐近分析法——摄动有限元解

加肋壳体与光滑面壳相比,一般它具有较好的动力特性与较好的稳定性.本文通过对作者关于加肋双曲冷却塔自由振动及阵风响应计算结果的文献[1,2]的综合分析,认为目前工程中一般仅加几根环肋的双曲冷却塔,可以把肋的质量、刚度矩阵作为在原光滑塔壳的质量、刚度矩阵基础上的一个增量矩阵,从而可采用一般的奇异渐近分析法来统一求解.文中我们首先给出了轴对称环向加强肋及非轴对称一般加强肋的质量、刚度矩阵,并根据渐近分析原理给出了由于肋的刚度、质量矩阵所引起的塔固有频率、塔振型的一般增量表达式.由此增量表达式,我们还进一步给出了使最小基频达到最大值的加肋位置参数和加肋截面尺寸(肋的宽高比)参数并对实际工程中的双曲冷却塔给出了具体的数值结果. 其次,在阵风响应的分析中,本文用渐近方法也相应给出了由于肋的刚度、质量矩阵所引起的响应增量及阵风响应因子增量的计算表达式. 渐近分析结果同一般数值结果的比较表明,对塔的固有频率前者能给出较精确的结果,而对塔的振型一般误差较大.针对这一情形,文中还建议了一种修正了的振型计算法.     

带有非负非线性源的拟线性双曲方程BV解的存在唯一性

主要研究了一类带有非负的非线性源的拟线性双曲守恒律方程的Cauchy问题,其中初值为有限Borel测度.克服了初值和非线性项带来的阻碍,得到了局部BV解的存在唯一性.     

稳定环与其上的二维线性群

本文首先引入非交换的单位稳定环的概念,即令R是有1的结合环,若r、s、a、b∈R,满足关系式ar bs=1,有c∈R使得r cs=unit,则称R是左1-稳定的;若c可取到单位u使r us=unit,称R为左单位稳定的。类似地可得R为右单位稳定及单位稳定的概念。然后,证明了强正则环、Artin环是单位稳定环,同时得出了单位稳定环的一些性质。其次,引入了双1-单位稳定环的概念,即对任意a_1,a_2∈R,存在λ∈U,使得1十λa_2=unit,1 a_2λ~(-1)=unit。然后给出了双1-单位稳定环上的二维线性群的定义关系。     

稳定环与其上的二维线性群

本文首先引入非交换的单位稳定环的概念,即令R是有1的结合环,若r、s、a、b∈R,满足关系式ar bs=1,有c∈R使得r cs=unit,则称R是左1-稳定的;若c可取到单位u使r us=unit,称R为左单位稳定的。类似地可得R为右单位稳定及单位稳定的概念。然后,证明了强正则环、Artin环是单位稳定环,同时得出了单位稳定环的一些性质。其次,引入了双1-单位稳定环的概念,即对任意a_1,a_2∈R,存在λ∈U,使得1 λa_1=unit,1 a_2~(λ-1)=unit。然后给出了双1-单位稳定环上的二维线性群的定义关系。     

带有线性外力场的双曲平均曲率流Cauchy问题经典解的生命跨度

本文提出并研究带有线性外力场的双曲平均曲率流,通过凸曲线的支撑函数,导出一个双曲型Monge-Ampère 方程并将其转化成Riemann 不变量满足的拟线性双曲方程组。利用拟线性双曲方程组Cauchy 问题的局部解理论,讨论带有线性外力场的双曲平均曲率流Cauchy 问题经典解的生命跨度（即局部解存在的最大时间区间）。     

带有非线性源的以有限Radon测度为初值的拟线性双曲方程的BV解

这篇文章主要考虑下列以有限Radon测度为初值的非线性双曲方程的Cauchy问题u_t+(u~m)_x=u~p,其中m1,1pm是给定常数.特别的,在文中得到了上述问题BV解的存在唯一性.     

线性双曲组混合问题的差分法

针对一组线性常系数双曲方程组的初边值问题讨论了一种有效差分格式。该格式为二阶精度，绝对稳定，虽为隐式，但计算量仅有最简单的显式计算量，格式结构简单，使用方便。     

具有非轴对称缺陷双曲冷却塔的动力有限元解

本文针对双曲冷却塔非轴对称缺陷的动力问题,提出了一种解决谐波间耦合问题的近似方法.利用这种方法,本文对具有一般局部几何缺陷双曲冷却塔旋转壳的频率和动力响应进行了分析和计算.     

环向加筋圆柱壳自由振动的摄动解

本文采用奇异摄动中的PLK方法和作者在[13]中所提出的广义Hale定理,讨论研究了带有环向加强肋圆柱壳的自由振动,由此并给出了一个计算环向加筋圆柱壳固有频率的一般计算表达式。为了验证本文解的精确性,文中还采用数值方法对此作了对比,比较结果表明,摄动一阶近似解已达到较好的精度。     

圆柱壳在径向冲击载荷作用下的弹性脉冲屈曲

当圆柱壳承受径向脉冲载荷时，如果其径厚比大于一特定值，圆柱壳将产生弹性动力屈曲．本文根据有关实验结果，假定变形模态，采用Ｌａｇｒａｎｇｅ方法分析了有限长薄圆柱壳（ａ／ｈ＝４８０）在余弦冲击载荷作用下的弹性脉冲动力屈曲．导出了动力屈曲方程组，借助数值方法求解方程，并与有关计算结果进行了比较．     

弹性圆柱壳扭转屈曲研究

本文给出两端固支的弹性圆柱壳扭转屈曲实验与理论计算结果.实验发现,对于较长的壳,其屈曲后的变形并不占据整个壳体的长度.另外在计算中仅考虑壳体的法向边界条件,而不考虑其周向和轴向边界条件,结果和Yamaki精确解以及本文实验结果相符较好,说明周向和轴向边界条件对圆柱壳的扭转屈曲影响较小.     

球壳的环向剪切屈曲

通过球壳微元初始屈曲的微分几何分析,推导出一组新的精确的屈曲分支方程,并且应用Galerkin变分法研究铰支球壳承受环向剪切力时的整体稳定性,构造了接近分支点变形状态的屈曲模式,首次求得了从扁球壳到半球壳大范围内的扭转屈曲临界特征值,临界荷载强度和临界应力.     

扁壳压曲的蠕变效应

本文讨论了混凝土扁壳压曲的蠕变效应.基于弹性薄壳的非线性理论,发现椭圆抛物面扁壳,其荷载-挠度曲线的上临界荷载将随时间而降低,而下临界荷载则随时间而上升.至于扁壳的局部失稳问题,其临界荷载仅取决于压曲发生瞬间材料的弹性模量.     

板壳塑性屈曲中某些问题

本文应用弹塑性小变形的假定,将应力与应变的关系都用变分形式相联系.简洁地导出板壳塑性屈曲的基本方程,并引入割线模量,计算较方便.