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本文获得Ｅ＾ｎ中ｎ维单形的类几何不等式（１）、（２），它们蕴含了「１」、「６」中的结果，本文还获得单形顶点角的一类不等式（７），它蕴含「５」中结果。 相似文献
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证明n维欧氏空间E^n涉及两个n单形的体积和它们的n－1维侧面积之间的一个含参数不等式,并应用这个不等式得到了几个结论。 相似文献
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王卫东 《首都师范大学学报(自然科学版)》1995,16(2):23-30
本文证明了如下的不等式Πｎ＋１ｋ＝１Ｖｋ≤〔（ｎ＋１）＾ｎ－１／ｎ＾ｎ（ｎ！）＾２〕＾ｎ＋１／２Πｎ＋１ｋ＝１ＰＡ＾ｎｋ并应用这个不等式得到Ｔ的诸中线与其体积之间的一个不等式，Ｔ的垂足单形的不等式以及Ｐ到顶点Ａｋ之距与Ｐ到Ａｋ所对ｎ－１维侧面之距的一个不等式。 相似文献
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(1)本文对单形空间角正弦的两个不等式给出了正确的证明;(2)证明了一个有用的不等式;(3)对文[2]中的定理2及定理3,指出了其证明过程中错误之处;(4)对文[1]的定理2.1及由此得到的几个三角等式进行了推广,并给出了更简洁的证明。 相似文献
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关于垂足单形体积不等式的推广 总被引：1，自引：1，他引：0
关于n维单形的几何不等式研究,近期建立了许多重要几何不等式,然而,关于垂足单形几何不等式研究还是比较少。该文应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中n维单形与其内点的垂足单形之间的几何不等式问题,建立了n维单形与其垂足单形的体积的两类关系式;作为其特例,改进了关于垂足单形体积的几何不等式;在对主要结果的证明中,还获得了有关n维单形顶点角与二面角之间的一类不等式。 相似文献
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本获得关于n维欧氏空间E^n中n维单形的外接球半径与内切球半径的两个不等式（1.2)、（1．3），它们改进了名的n维Euler不等式和[3]中的结果。 相似文献
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利用几何不等式理论和解析的方法，研究了涉及n维单形的内点、外接球半径和内切球半径的两个几何不等式，对已有的结果进行了推广，加强了n维Euler不等式，并给出了若干应用． 相似文献
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杨世国 《太原科技大学学报》2007,28(4):324-326
用距离几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的几何不等式问题,建立了垂足单形的两个新的几何不等式,作为其特例得到了n维Euler不等式及其推广。 相似文献
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含对称平均的不等式及其应用 总被引：5，自引：0，他引：5
用降维法建立了含九个正实数a1,a2,…,an的第一k次对称平均∑n^k（a）=[（k^n）^-1 1≤il＜…＜ik≤nj=1 ∑ ∏^k aij]^1/k,第二k次对称平均σn^k（a）=（k^n）^-1 1≤il＜…＜ik≤n ∑ （ai1 ai2…aik）^1/k,第三k次对称平均∏n^k（a）=（1≤il＜…＜ik≤n ∏ ai1＋ai2＋…＋aik/k）^（n^k）^-1的一个不等式链∏n^k（a）≥∑n^n＋1-k（a）≥σn^n＋1-k（a）（1＜k＜n）,并将此结果用于正定矩阵及单形． 相似文献
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鲁春初 《湖南大学学报(自然科学版)》1994,21(6):27-32
本文首先得到关于高维二面角余弦平方和的一个不等式，给出了不等式的最小下界，随后研究了ｎ维单形中线长的一个不等式，得到了一些有盗的结果。 相似文献
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定义凸N边形的广义Brocard角 ,建立广义Brocard角的一类几何不等式 ,由此获得了一些有趣的结果 相似文献