n 阶非线性时滞微分方程的振动性与渐近性

在本文中,我们研究了具有强迫项的n阶非线性时滞微分方程的振动性与渐近性.建立了某些充分条件,在这些条件下,如果 n 为偶数,方程的所有解为振动的;而 n 为奇数,方程的所有解或者振动,或者解本身及它的 1 至 n-1 阶导数都单调趋于零.     

线性时滞微分方程解的渐近性态

本文用一个简单的方法证明了一类一阶线性时滞微分方程解的有界性帮必有非振动解，分析了振动解的性质。这个方法也被用来讨论一阶时滞方程组和中立型微分方程，所得结果均较简明。     

具有正负系数的中立型时滞微分方程

考虑具有正负系数的中立型时滞微分方程d/dt[x(t)-C(t)x(t-r)]+P(t)x(t-r)-Q(t)x(t-δ)=0(1)我们获得了(1)的所有解振动的“sharp”条件,即条件在系数C(t),P(t)及Q(t)为常数时是充分必要的.作为其推论也大大地推广并改进了文[2—5,7—9]的相应定理.     

具有正负系数的抛物中立型时滞偏微分方程解振动的充要条件

本研究了具有正负系数的抛物中立型时滞偏微分方程的振动性，获得了该方程所有解振动的克要条件，并用例子加以说明．     

具有正负系数的中立型微分方程的振动性

研究具有正负系数的中立型微分方程（x(t)-Cx(t-r)‘ px(t-τ)-qx(t-σ)=0,在允许C q(τ-σ)≤1不成立的条件下,建立了方程（*）的振动性准则。     

具变系数时滞微分方程解的振动性

研究了时滞微分方程解的振动性，其中P（t）、τ（t）非负连续．我们证明了：如果对充分大的，且，则方程（*）每一解振动．该结论改进和推广了许多已知结果．     

强迫二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性

本文讨论强迫二阶非线性泛函微分方程（ａ（ｔ）ｘ＇（ｔ））＇＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｑ（ｔ）））＝ｒ（ｔ）解的振动性与渐近性。所得结论改进和推广了已知的一些结果。     

具有正负系数的二阶中立型时滞微分方程的振动性

将研究带有正负系数的的二阶时滞微分方程解的振动性,使用文献中的思想,得到了这类方程振动解存在的充分条件,推广和改进了文献中的相关结论,并且通过具体的例子说明所得结论的优越性.     

某些无界时滞微分方程的渐近性

继文[3]后,本文研究了某些无界时滞微分方程的渐近性,且给出了方程的解收敛于常数的结果。本文的结果包含了文[2]和[3]的全部结果。     

OSCILLATION AND ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTIONS OF DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH IMPULSES

ＯＳＣＩＬＬＡＴＩＯＮＡＮＤＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＢＥＨＡＶＩＯＲＯＦＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＤＥＬＡＹＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳＷＩＴＨＩＭＰＵＬＳＥＳＳｈｅｎＪｉａｎｈｕａ（申建华）＆ＷａｎｇＺｈｉｃｈｅｎｇ（王志成）（ＨｕｎａｎＵｎ...     

ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTIONS OF NEUTRAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH POSITIVE AND NEGATIVE COEFFICIENTS

1 IlltroductionConsider the neutral de1ay differential equations with positive and negativecoefficients of the fOrm[x(t) Ac(t)x(t -- a)]' p(t)x(t -- T) -- Q(t)x(t -- 6) = 0, t 2 to, (1)where A = {--1, 1}, a > 0, T? b 2 0, c,p, Q E C([to, oo), R ), and assume thatthere exists a constant A > 0 such thatQ(t b -- T) 5 Ap*(t), p*(t) = p(t) -- Q(t 6 -- T), for t 2 max{to, to T -- b}.The study of asymptotic behavior of so1ution of (1) has had some work, seefOr example [l-9]. However,…     

带有分段常数变元的时滞微分方程解的稳定性和振动性

本文讨论带有分段常数变元的时滞微分方程解的渐性性质。我们利用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｍ方法证明了零解的稳定性，并且改进了文［１］得到的两上振动定理。     

一类中立型时滞微分方程解的渐近性

本文考虑一类非线性中立型时滞微分方程解的渐近性，给出了方程的解收敛于常数的结果．所得结论改进和推广了文献中的某些已知结果．     

OSCILLATION CRITERIA OF SOLUTIONS FOR A CLASS OF DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH POSITIVE AND NEGATIVECOE FFICIENTS

Some sufficient conditions for the oscillation of all solutions of the delay differential equations with positive and negative coefficientsare obtained, where 0 < αi, βi <1,pi> 0, qi > 0, are constants, t = 1,2, …, n.     

时滞差分方程的正解与全局渐近稳定性

本文通过研究一类一阶变系数时滞差分方程ｘｎ＋１－ｘｎ＋∑ｓｉ＝１ｐｉ，ｎｘｎ－ｋｉ＝０，ｎ＝０，１，２，…的一个正解的性质，得到了它的零解为全局渐近稳定的充分条件．     

OSCILLATION FOR NEUTRAL DELAY DIFFERENTIAL EQUATION WITH POSITIVE AND NEGATIVE COEFFICIENTS

In this paper, a new oscillating result is established for the first order neutral delay differential equation with positive and negative coefficients, which improves and generalizes several results in the literatures.     

OSCILLATION OF HIGHER ORDER NEUTRAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH POSITIVE AND NEGATIVE COEFFICIENTS

ＯＳＣＩＬＬＡＴＩＯＮＯＦＨＩＧＨＥＲＯＲＤＥＲＮＥＵＴＲＡＬＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳＷＩＴＨＰＯＳＩＴＩＶＥＡＮＤＮＥＧＡＴＩＶＥＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴＳＬｉＷａｎｔｏｎｇ（李万同）（ＺｈａｎｇｙｅＴｅａｃｈｅｒｓ＇Ｃｏｌｌｅｇｅ...     

SPURIOUS NUMERICAL SOLUTIONS OF DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS

This paper deals with the relationship between asymptotic behavior of the numericalsolution and that of the true solution itself for fixed step-sizes. The numerical solution isviewed as a dynamical system in which the step-size acts as a parameter. We present aunified approach to look for bifurcations from the steady solutions into spurious solutionsas step-size varies.     

具有时滞的双曲型微分方程解的振动性

在本文中，我们研究具有时滞的双曲型微分方程解的振动性其中是具有逐片光滑边界的有界区域，得到了方程（１）的解振动的若干充分条件．