Fuzzy关系的α广义分解

在[0,1]格上讨论了Fuzzy关系α广义可分解问题,证明了[0,1]格上的任一Fuzzy关系R都是α广义可分解的,且给出了R的α广义分解解集.     

可α_R分解Fuzzy关系的收敛指数

本文讨论可α_R分解Fuzzy关系R的收敛问题。如果存在两个Fuzzy集A∈F(X)和B∈F(Y)使R=Aα_RB,则称Fuzzy关系R是可α_R分解问题。其中,A(x)α_RB(y)={M_R,A(x)≤B(y)B(y),否则。M_R为R的最大元。本文证明有限论域上可α_R分解的Fuzzy矩阵R是收敛的,并给出了计算其收敛指数的算法。     

H~p(R×…×R)的原子分解

本文改进了 S.Y.A.Chang及R.Fefferman的H~p(R×R)原子分解定理,O相似文献   

可分解Fuzzy关系最小分解的一个特征

本文在完备的Ｂｒｏｕｗｅｒｉａｎ格上给出了可分解Ｆｕｚｚｙ关系最小分解的一个特征。     

■_0(R~m)中Fuzzy级数的收敛性

[1]～[4]讨论了■_0(R~1)中Fuzzy级数的收敛性,及收敛的Fuzzy级数的各种基本性质。本文研究■_0(R~m)中Fuzzy级数的收敛性。由于ccR~1可以等距嵌入到一个二维实线性赋范空间RccR~1中去,故关于■_0(R~1)中Fuzzy级数的收敛性质的讨论基本上可以化成对由端点函数构成的两个数项级数的相应性质的讨论。在论域为R~m时,ccR~m却不能嵌入到某个有限维线性赋范空间中去,故讨论自然要困难一些。本文证明了,■_0(R~1)中Fuzzy级数所具有的各项基本性质同样为■_0(R~m)中Fuzzy级数所具有。     

■_(11)的合成代数的三角分解

设A是有限域上的型的遗传代数，（A）和C（A）分别表示A的Ringel-Hall代数和合成代数．该文证明了C（A）＝其中和分别表示由预投射模和预内射模生成的子代数，是由C（A）中的正则元素生成的子代数．     

L-fuzzy层双保序算子空间中的(ω_α,υ_α)-F紧性

首先引入层双保序算子空间中(ωα,υα)-F紧集的概念,并给出它的若干刻画。其次,说明它弱于(ωα,υα)-紧集,但也是Lowen意义下好的推广。再次,讨论(ωα,υα)-F紧性的一些拓扑不变性质。最后,建立(ωα,υα)-F紧性和(ωα,υα)--分离性之间的关系。     

[0,1]格上无限inf-αR合成Fuzzy关系方程的解集北大核心

在[0,1]格上讨论了无限inf-αR合成Fuzzy关系方程的解集问题,从方程的系数出发,给出了方程存在可达解和不可达解的充要条件。进一步,在解集非空时,刻画了方程解集的结构。     

Extension Principle and α-upper (α-lower) Fuzzy Set Category

In this paper the definitions of class of α-upper (resp. α-lower) fuzzy sets andweak extension principle and α-upper (resp. α-lower) fuzzy set category are givenand rationality of weak extension priuciple is illustrated. By the way we popularizeTheorem 2.3 in [1]. Let L be a complete lattice, 0 and 1 respectively the least and the greatestelement of L.     

Fuzzy同余和正规Fuzzy子群(英文)

自从A. Rosenfeld在1971年提出Fuzzy子群的概念以来,在Fuzzy群的研究方面已有不少进展,例如见[1,2,5,6,10,11,14]。另一方面,L.A.Zadeh首创的Fuzzy关系理论的研究也是硕果累累,例如见[3,4,8,12,13,15]。本文通过Fuzzy同余关系和正规Fuzzy子群的相互联系,将这两个方向的研究成果进行“嫁接”和“杂交”,得到许多有趣的结果。主要结果是定理2.7,定理3.1和3.6。本文另一主题是引入T-Fuzzy群的正规T-Fuzzy子群的新概念,当T是正则t-范算子时,得到了T-Fuzzy群的三个同构定理,作者认为它比现有的相应同构定理更为简洁、广泛和自然。     

广义Fuzzy测度的Lebesgue分解

本文继续文［７］的工作，讨论序连续。有限广义Ｆｕｚｚｙ测度的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ分解问题。     

L-fuzzy层双保序算子空间中的(ω_α,υ_α)-仿紧性

首先在层双保序算子空间中引进了两种(ω_α,υ_α)-仿紧性,证明了它们都是好的推广.其次,给出了它们的若干刻画与性质,并指出了它们保持若干拓扑不变性质.最后,讨论了(ω_α,υ_α)-仿紧性、(ω_α,υ_α)-分离性以及(ω_α,υ_α)-紧性之间的关系.     

R0-代数上的Fuzzy同余关系

在R0-代数中引入Fuzzy同余关系的概念,讨论了Fuzzy同余关系的一些基本性质,并通过对R0-代数中的Fuzzy MP滤子,特别是生成Fuzzy MP滤子的讨论建立了Fuzzy MP滤子与Fuzzy同余关系之间的联系。     

与群PSL2(R)相关的交叉积R(A,α)的一点注记

在上半复平面H上给定双曲测度dxdy/y2,群G=PSL2(R)在H上的分式线性作用导出了G在Hilbert空间L2(H,dxdy/y2)上的酉表示α.证明了交叉积R(A,α)是Ⅰ型von Neumann代数,其中A={Mf:f∈L∞(H,dxdy/y2)}.具体地,交叉积代数R(A,α)与von Neumann代数B(L2(P,v))-(×)LK是*-同构的,其中LK是G中子群K的左正则表示生成的群von Neumann代数.     

环R的质Fuzzy理想

本文分析了文［３］中Ｆｕｚｚｙ质理想定义之不足，给出了质Ｆｕｚｚｙ理想的概念，讨论了它的等价刻划及性质。     

Fuzzy(模糊)数学导论

本书深入浅出、系统地介绍了 Fuzzy 数学的基本理论和方法以及在各个领域中的应用。全书十七章,内容如下:(1)预备知识;(2)Fuzzy 集;(3)Fuzzy 原理,(4)Fuzzy 贴近度与模式识别,(5)Fuzzy 矩阵;(6)Fuzzy 图;(7)Fuzzy 聚类分析;(8)Fuzzy 综合评判与关系方程;(9)Fuzzy 语言与 Fuzzy 文     

L—Fuzzy集分解定理

随着隶属函数真值域的拓广,原来关于Zadch-Fuzzy集的分解定理II和III对于L－Fuzzy集不再成立,尽管已有一些它们的关于L＿Fuzzy集的改进形式,但因条件较强,失去了原来的许多优越性,本文从格论入手,首先引入格中元素的强上集和L－Fuzzy集准截集的两个新概念,并讨论了它们的部分性质,进而借助它们给出了L－Fuzzy集分解定理的两个新形式。     

L－Fuzzy Groups (Ⅰ)

Ｌ－ＦｕｚｚｙＧｒｏｕｐｓ（Ⅰ）￥ＪｉａｎｇＢａｏｑｉｎｇ；ＳｕｎＲｏｎｓｓｕａｎｇ（ＨｅｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｋａｉｆｅｎｇ，４７５００１）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｔｈｉｓＰａｐｅｒ，ｔｈｅＬ－ｆｕｚｚｙｇｒｏｕｐｔｈｅｏｒｙｉｎａｇｅｎｅｒａ...     

L~2(B_2,dμ_α(z))正交分解及Hankel型算子

令B2是2维复平面C2上的单位球,（α＞－1）是它上的加权测度．由Cauchy－Riemann算子观点和[1]中给出的三角域上的正交多项式,我们得到了正交分解和正交基,其中A0（＋,＋）和A0（－,－）分别是Bergman空间和共轭Bergman空间．利用单纯形上的正交多项式,可以将这种分解推广到L2（Bn,dμα（z））上去．另外,我们还得到了Hankel型算子的一些结果．