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连通度量空间的映象 总被引:3,自引:0,他引:3
林寿 《数学年刊A辑(中文版)》2005,(3)
拓扑空间X称为s连通,若X不能表示为两个非空的不相交的序列开集之并.本文纠正了A.Fedeli 和A.Le Donne关于连通度量空间映象的错误论证,证明了s连通性可刻画为连通度量空间的连续的序列覆盖映象,从而导出连通的序列空间(或FrEchet空间)可刻画为连通度量空间的商映象(或伪开映象),回答了V.V.Tkachuk在Proc.Amer.Math Soc.上提出的问题. 相似文献
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在偏锥度量空间的基础上,介绍了偏锥b-度量空间的相关概念,提出了偏锥b-度量空间和锥b-度量空间的关系,并给出了一个简单的例子,最后研究了偏锥b-度量空间中在没有正规性的条件下的一些不动点定理,从而推广了巴拿赫压缩原理. 相似文献
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在已有文献结果的基础上,利用模糊度量空间理论,给出了序模糊度量空间中的一些公共不动点定理.这些定理不要求模糊度量空间具有完备性,推广和改进了相关文献的相应结果. 相似文献
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弱基g-函数在度量化中的应用 总被引:1,自引:1,他引:0
本文引入弱基g-函数的概念,利用它给出拓扑空间度量化的一些等价刻画,证明了拓扑空间X可以度量化,当且仅当X有弱基g-函数满足(s)和(g2)(或(ks)和g1)条件,另外,本文还给出了J.Nagata两个定理的简单证明。 相似文献
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令X为一个紧致度量空间,fX→X为(拓扑)传递的映射.通过对传递系统(X,f)在fn,n∈N的作用下的伪分解,先引入一个新的拓扑不变量"传递系统的PD函数(伪分解函数)".然后,讨论关于此不变量的一些重要性质.最后,把关于周期轨道的Sharkovskii定理推广到传递子系统上. 相似文献
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Frink条件是构造伪度量的关键要求.本文给出Frink条件的一些等价刻画,完善了Gru—enhage论证伪度量存在性的细节,由此给出—致空间度量化定理和Alexandroff-Urysohn度量化定理的简化证明. 相似文献
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令X为一个紧致度量空间,f:x→X为(拓扑)传递的映射.通过对传递系统(X,f)在fn,n∈N的作用下的伪分解,先引入一个新的拓扑不变量“传递系统的PD函数(伪分解函数)”. 然后,讨论关于此不变量的一些重要性质.最后,把关于周期轨道的Sharkovskii定理推广到传递子系统上. 相似文献
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CWC映射和度量化定理 总被引:1,自引:0,他引:1
利用CWC映射,本文获得了对称度量空间和g可度量空间的特征,建立了几个度量化定理,改进了一些已知结果.主要的定理是证明正则空间X是可度量化空间当且仅当存在X上的CWC映射g满足如下条件: (Ⅰ)若序列{xn}和{yn}对于每一n∈N有xn∈g(n,yn)且xn→x,则yn→x.(Ⅱ)若序列{xn}和{yn}对于每一n∈N有yn∈g(n,yn)且xn→x,则yn→x. 相似文献
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若(X,τ)是 S_1-空间,S_τ是它的半开集族[τ]={σ:σ为 X 的拓扑且 S_σ=S_τ)。本文到如下结果:1)若[τ]有最弱拓扑τ(?),则(X,τ(?))是(X,τ)的半正则化空间。2)[τ]中有最弱拓扑的充要条件是(X,τ)的每个非空开集都包含非空的正则开集。因为 T_1一空间是 S_1空间,伪度量空间是 S_1一空间但未必是 T_1一空间。所以,我们的结果推广了[1]中的定理5、推论5和定理6。 相似文献
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林寿 《数学年刊A辑(中文版)》2017,38(3):269-276
箱积中正规性或仿紧性的研究是一般拓扑学中极其困难的问题.作者以紧有限闭扩张和定理为基础,建立了一个广义度量空间类的箱积定理,由此导出k~*可度量空间及具有点可数k网的空间等均关于箱积运算保持. 相似文献
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在紧的伪度量空间(X,d)上,讨论了X的任意开覆盖存在Lebesgve数这一问题,总结了实空间和拓扑空间中紧致性的相关结论,并在伪度量空间中作了一些简单的推广应用. 相似文献
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本文利用一致覆盖的概念,讨论了度量空间的序列覆盖紧映象的结构.主要结果有: (1)空间X是局部可分度量空间的序列覆盖紧映象当且仅当X具有由cosmic子空间构成的一致sn网; (2)空间X是局部可分度量空间的序列覆盖,商紧映象当且仅当X是度量空间的序列覆盖,商紧映象且是局部cosmic空间. 相似文献
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度量空间的序列商,k-映象 总被引:1,自引:1,他引:0
本文给出了度量空间序列商.肛映象的-些内部刻画。证明了空间X是度量空间的序列商。肛映象当且仅当X具有紧有限k-闭cs*-覆盖列的点星sn-网,当且仅当X具有紧有限k-闭覆盖列的点星网.作为上述结果的-个推论.不仅得到了空间X是度量空间序列商,k-映象当且仅当X是度量空间的k-映象,而且还证明了空间X是度量空间当且仅当X具有局部有限(紧有限)闭(肛闭)覆盖列的点星弱邻域网.这里“闭”(“k闭”)不能省略. 相似文献
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本文采用Kalava和Seikkala的模糊度量空间定义,利用文(7)中建立的亚度量簇生成空间理论,研究了Fuzzy度量空间中的单值映射的Caristi型不动点定理以及它在Menger概率度量空间中的应用。 相似文献