关于某些拟一致空间的超空间拓扑

设(X,τ)是一个拓扑空间。在本文中,我们证明了在超空间2^X上局部有限拓扑e^τ与局部有限覆盖拟一致u_LF所导出的超拓扑|2^u_LF|是相同的。我们还证明了下面条件是等价的:(1)(X,τ)是仿紧的;(2)(X,τ)是orth紧的,且e^τ=|2^u_FT|;(3)存在一个Lebes-yue拟一致u_L,使e^τ<     

抽象度量空间上的一致连续函数空间

本文主要讨论抽象度量空间上的一致连续函数空间的Banach空间结构,代数结构和格结构．     

Quantale上的理想余核

讨论Quantale理想与Quantale上映射之间的关系,同时给出Quantale上一个映射是理想余核的等价条件。     

L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑

通过应用完全剩余格值逻辑语义的方法把不分明化一致空间和不分明化一致拓扑推广为L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑。并且讨论了L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑的一些基本性质。     

线性空间上的放射拓扑

一个集合 X 上的拓扑结构常常可由 X 上已赋予的其它数学结构以某种自然的方式诱导出来,线性空间 X 上的放射拓扑就是这样一种纯碎利用线性空间的线性结构导出的拓扑.放射拓扑在某些方面较好地刻了空间的线性结构,然而它又在许多方面具有明显的奇异性质,得到一些在一般拓扑中具有意义的反例.     

否定非对合剩余格上基于正规模糊理想的一致拓扑空间

拓扑结构是逻辑代数研究领域的重要研究内容之一,为了揭示否定非对合剩余格上的拓扑结构,基于正规模糊理想诱导的同余关系在否定非对合剩余格上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质.证明了:(1)一致拓扑空间是第一可数,零维,非连通,局部紧的完全正则空间;(2)一致拓扑空间是T_1空间当且仅当是T_2空间;(3)否定非对合剩余格中格运算和伴随运算关于一致拓扑都是连续的,从而构成拓扑否定非对合剩余格.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间和离散空间的充分必要条件.最后,讨论了拓扑否定非对合剩余格中代数同构与拓扑同胚间的关系.对从拓扑层面进一步揭示否定非对合剩余格的内部特征具有一定的促进作用.     

模糊软拓扑空间上的和空间

利用模糊软拓扑空间族,构造出模糊软和拓扑,得到相应的模糊软和拓扑空间的系列拓扑性质。最后给出模糊软Ti-空间族的和空间(i=0,1,2,3,4)的一些结论。     

Quantale上的双侧核映射

引入Quantale上双侧核映射的概念,研究双侧核映射的若干性质,证明一个核映射是局部核映射当且仅当它是双侧的、幂等的.     

函数空间上的模糊线性拓扑

本文给出了模糊拓扑向量空间（Ｘ，Ｗ）到（Ｙ，Ｊ）的函数族Ｆ上的模糊线性拓扑，证明了若值域空间（Ｙ，Ｊ）是（Ｑ）型的、局部凸的模糊拓扑向量空间，则（Ｆ，），也是型的、局部凸的模糊拓扑向量空间。     

一致空间上算子半群的吸引子

在分离一致空间上给出了算子半群{V_t}的吸引子的相关定义,讨论了算子半群的σ-极限集与轨道之间的关系,极小闭全局吸引子和极小闭全局B-吸引子的关系及其存在的充分条件.给出了在分离一致空间上集合的σ-极限集是吸引自身的非空不变极小紧集的充分条件.     

Pontrjagin空间上的一致闭对称算子代数

本文讨论Ｐｏｎｔｒｊａｇｉｎ空间上的一致闭对称算子代数，给出在交换情况下它与通常Ｃ＊代数的关系，在连续同态下的谱映射公式以及闭双侧理想的对称性。     

拟一致结构与拓扑

本文的目的是(1)指出分子格L上的拟一致结构既可在L上导出一个拓扑,又可在L上导出一个余拓扑,并研究二者的关系;(2)利用保交减值映射族来建立另一类拟一致结构理论;(3)研究两类拟一致结构之间的联系.     

模糊集Quantale与Quantale的嵌入

给出模糊集Quantale的定义,在此基础上对Quantale与它对应的模糊集Quantale二者之间的关系进行比较,得到如果一个Quantale是可换的、单位的,则它的模糊集Quantale也是可换的、单位的结论。然后给出Quantale的一种嵌入方式。     

单纯Quantale及其Quantale商

讨论Quantale上的同余与Quantale商之间的关系,研究单纯Quantale的性质,给出一类Quantale是单纯Quantale的等价刻画。最后从Quantale商的角度对单纯Quantale进行了研究,得到单纯Quantale的若干特征定理。     

Domain函数空间上的Isbell拓扑和Scott拓扑的一致性

本文主要讨论了Domain函数空间上Isbell拓扑和Scott拓扑的一致性.利用Domain函数空间给出了一个例子: Scott拓扑有开滤子基的非连续的DCPO.     

拓扑线性空间上一类矩阵变换

对拓扑线性空间之间的一类映射(包括线性算子全体和一类非线性算子)所作矩阵得到一系列基本的矩阵变换定理.     

Banach空间及其对偶空间上的一致正规结构

本文利用一些几何常数的关系得到了Banach空间及其对偶空间具有一致正规结构的充分条件.     

一致空间上非自治系统的Banks定理

研究一致空间上非自治系统的敏感性,证明了定义在无限Hausdorff一致空间上有限生成的非自治系统满足拓扑传递性、周期点稠密以及存在两个不相交的不变周期点是初值敏感依赖的.从而推广了经典的Banks定理以及Li和Yang在2018年的一个结果.