变分不等式的极大熵函数方法

利用极大熵函数方法将不等式组及变分不等式的求解问题转化为近似可微优化问题,给出了不等式组及变分不等式问题近似解的可微优化方法,得到了不等式组和变分不等式问题的解集合的示性函数.     

不等式组与变分不等式的极大熵函数方法

利用极大熵函数方法将不等式组及变分不等式的求解问题转化为近似可微优化问题，给出了不等式组及变分不等式问题近似解的可微优化方法，得到了不等式组和变分不等式问题的解集合的示性函数．     

具有addition-Lukasiewicz型合成算子的模糊关系不等式及其约束规划

本文主要研究了具有addition-Lukasiewicz合成算子的模糊关系不等式及其约束的线性目标规划问题。首先,简单介绍了Lukasiewicz算子的实际应用背景及构建的优化模型。然后,给出了关于该类不等式的极大解的充分必要条件。在addition-min模糊关系不等式约束规划问题研究基础上,提出了与addition-Lukasiewicz模糊关系不等式组等价的线性系统,并给出了理论证明。对于该约束下的线性目标规划,只需解决一个线性规划问题,就可以得到一个原始优化问题的最优解。数例与数值实验验证了算法的有效性。     

无解的模糊关系方程的最优近似解

对无解的模糊关系方程给出了最优近似解的定义,证明了最优近似解的存在性,给出了求最优近似解的算法     

Luk命题演算系统的析取范式逻辑不等式组的解法

在模糊逻辑不断走向成熟的过程中,众多学者对Lukasiewicz命题演算系统进行了大量研究并取得一些有价值的成果.对Lukasiewicz模糊逻辑析取范式不等式组的解法进行了初步探究.首先,引入了Lukasiewicz模糊逻辑析取范式不等式组的概念.然后,列举了所有的一维及二维模糊逻辑析取范式不等式组.最后,给出了它们的解的一般形式.     

求解具有max-t-norm合成算子的模糊关系不等式

研究一类具有max-t-norm合成算子的模糊关系不等式,该问题是模糊关系方程以及区间值模糊关系方程的推广.通过分析其解集的特点,提出一个基于筛选原则求解该类问题的算法,并给出数值算例说明该算法的有效性.     

广义集值拟变分不等式

本文研究了一类广义集值拟变分不等式,得到了这类广义集值拟变分不等式解存在的一个充分条件,并给出了近似解的迭代算法.     

集值或单值增算子变分不等式的有限维近似

将非线性变分不等式的有限维近似理论用来处理带集值增算子的变分不等式,得到近似解的存在性及收敛性定理。对一种特殊的单值情形,给出了收敛性理论及误差估计。     

一类非线性方程边值问题的匹配渐近解

利用匹配方法考虑了一类非线性方程边值问题的角层解.首先,由退化问题来决定问题的角层的位置.然后,构造零次近似的外部解和零次近似的内层解,并且对零次近似的外部解和零次近似的内层解进行匹配,由此便得到解的零次近似的形式合成展开式.继而构造一次近似的外部解和一次内层解,并且对一次近似的外部解和一次近似的内层解进行匹配,由此便得到解的一次近似的形式合成展开式.最后利用微分不等式理论证明了得到的一次近似的合成展开式是一致有效的渐近展开式.     

非线性边值条件非线性方程的奇摄动问题

研究了三阶非线性边值条件的非线性方程奇摄动问题,先用合成展开法对形式近似解进行构造,再利用相关微分不等式理论给出所得解的存在性及一致有效性的证明.     

自反Banach空间内混合非线性似变分不等式解的算法*

本文在自反Banach空间内研究了一类混合非线性似变分不等式应用作者得到的一个极小极大不等式,对这类混合非线性似变分不等式的解,证明了几个存在唯一性定理其次由应用辅助问题技巧,作者建议了一个计算此类混合非线性似变分不等式的近似解的创新算法最后讨论收敛性准则.     

向量优化问题局部近似解的等价性

主要研究两种不同序关系下向量优化问题的近似解.一种是正锥序关系下的近似解,另一种是多面体锥序关系下的近似解.针对这两种序关系下向量优化问题的近似解,建立了局部近似最优解和μ阶严格局部近似最优解之间的等价关系,同时构建了这两种序关系下近似有效点集之间的等价关系.     

辅助原理技术在广义混合似变分不等式中的应用

通过使用辅助原理技术证明了Hilbert空间中-类广义混合似变分不等式解的存在性,并给出一种算法计算此类变分不等式的近似解.     

一类广义区间值模糊粗糙集的公理化刻画

首先在一般区间值模糊关系上定义了两个论域上的一类广义区间值模糊粗糙集.借助区间值模糊集的截集给出区间值模糊粗糙上、下近似算子的一般表示.讨论了各种特殊的区间值模糊关系与区间值模糊近似算子性质之间的等价刻画.最后利用公理化方法刻画区间值模糊粗糙集.描述区间值模糊上、下近似算子的公理集保证了生成相同近似算子的区间值模糊关系的存在性.     

Banach空间中变分不等式的例外簇与严格可行性问题

本文在Banach空间中对变分不等式的例外簇,严格可行性及解的存在性三者之间的关系进行了研究,将补问题中的相应结果进行了推广.首先通过定义一类新的例外簇,在映射为拟单调的情况下,证明了变分不等式解的存在性与例外簇之间的关系,即若变分不等式不存在例外簇,则解一定存在.其次主要证明了变分不等式的严格可行性与例外簇之间的关系,即若变分不等式存在严格可行性,则例外簇不存在.     

向量平衡问题ε—解集的拓扑性质

本文证明了向量平衡问题近似解的存在性结果，此结果也用于集值映射下的变分不等式，同时给出了平衡问题解与近似解的一些拓扑性质。     

奇摄动分数阶微分方程的渐近解（英文）

本文研究了一类奇摄动非线性分数阶微分方程初值问题.利用伸长变量构造出解的形式展开式,并利用微分不等式理论,证明了解的一致有效的渐近式.所得的结果具有较好精度的近似解.     

奇摄动分数阶微分方程的渐近解

本文研究了一类奇摄动非线性分数阶微分方程初值问题.利用伸长变量构造出解的形式展开式,并利用微分不等式理论,证明了解的一致有效的渐近式.所得的结果具有较好精度的近似解.     

具有模糊关系不等式约束的单项几何规划的算法

本文研究具有取大取小模糊关系不等式约束的单项几何规划的解法.首先证明它的最优解由最大可行解与一个极小可行解组成,然后提出简化问题的几个规则,最后根据简化规划与分支定界法提出一个不需要求解全部可行极小解的算法.数值实例表明提出的算法是可行的.     

Banach空间中集值混和变分不等式问题解的迭代算法

介绍了集值映象的伪单调定义，并在Banach空间中构造了集值混和变分不等式问题近似解的迭代算法．应用伪单调映象定义，证明了该迭代算法收敛于集值混和变分不等式问题的近似解．特别值得注意的是：在文章中对集值映象没有Lipschitz连续性假设．