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关于斐波那契三角形猜想的二个结论江明(江苏省溧阳职业高级中学)陈计先生在文[1]中介绍了斐波那契(Fibonacci)三角形的猜想和部分结论:猜想当1≤k<n时,不存在以(Fn-k,Fn,Fn)为边长的Fibonacci三角形.并指出有人已证明了:当... 相似文献
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斐波那契三角形的一个结果213151江苏武进县湟里中学狄继东F。表示第n个Fibon8CCi数,gnFO—OgFI一1,F。一F。-1十几。(1,>2);L。表示第n个Lu。。s数,即LO—2,L;一1,人一人.1十人_:(1>2).把边长和面积均为... 相似文献
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斐波那契数列可以递归地定义为:
F0=0, F1=1,
Fn+1=Fn+Fn-1 (n=1,2,3,…),
它的前边的若干项是
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…
文[1]给出了关于斐波那契数的一个公式,即
FnFn+d-Fn+1Fn+d-1=(-1)n+1Fd-1①
其中n是任意正整数,d≥2.
这一公式的特点是,左边参与运算的是斐波那契数列里的四项,右边的运算结果(就绝对值而言)也是斐波那契数列里的一项. 相似文献
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有关斐波那契三角形猜想的部分证明张善立(浙江岱山中学316200)对于Fibonacci三角形的定义及有关猜想,文[1],[2]已作了完整的介绍,并已知当k=1,2及n≤25时猜想成立.本文对k=3时的猜想作出证明.定理不存在以为边长的Fibonac... 相似文献
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关于斐波那契数列的恒等式及其推广272137山东济宁教育学院朱道勋斐波那契数列(人}:人一人一1,人一人;十人小。>3)是一个著名n4数,0,性质丰富而有趣’‘’,近年国内初数研究蓬勃开展,斐氏数列的新性质还在不断地被发掘出来.本文介绍新近发现的斐氏... 相似文献
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斐波那契数列{F_n}: F_1=F_2=1 F_(n 2)=F_(n 1) F_n (n∈N) (1) 有许多美妙性质,本文作进一步探讨。先看两个定理: 定理1 对数列(1),记a 6=1,ab=-1,则 F_n=(a~n-b~n)/(a-b) (2) 证明可在许多文献中找到。注意到 相似文献
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In this paper,we consider infinite sums of the reciprocals of the Fibonacci numbers.Then applying the floor function to the reciprocals of this sums,we obtain a new identity involving the Fibonacci numbers. 相似文献
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假定现有一对小兔,1个月后长成一对大兔,这对大兔1个月后生了一对小兔,此后每对小兔经过1个月又长成1对大兔,而每对大兔每月又生1对小兔……问1年后有多少对兔子?n个月呢? 相似文献
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记数法的基本功能是记数 ,但在本文中我们即将看到 ,在解答数学问题时 ,不同的记数法各有其十分广泛的应用 .1 记数法的一般原理我们最熟悉的记数法是 1 0进制记数法 ,而在电子计算机中普遍使用二进制记数法 .记数法的本质是什么 ?让我们通过 1 0进制记数法来加以分析 .在 1 0进制记数法中 ,我们有一个由 1 0的幂组成的基本序列 (qn) :(qn =1 0 n:n≥ 0 ) ={ 1 ,1 0 ,1 0 0 ,1 0 0 0 ,...}(1 )这个序列具有下列特点 :ⅰ )首项为 1 :q0 =1 ,ⅱ )严格单调上升 :qn <qn 1 ,n≥ 0 ;(2 )ⅲ )趋于无穷大 :qn → ∞ (n→∞ ) .设… 相似文献
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斐波那契数列的一个实例姜近芳姜晓兰(江苏省姜堰市梁徐中学225526)数学通报九七年第七期刊载的《一道排列组合题的解法探讨》一文中,对问题“有一楼梯共10级,如果规定每次只能跨上一级或两级,要上第10级,共有多少种不同走法?”给出了四种解法.阅读之余... 相似文献
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对于苏教版必修3<算法初步>一章节中,其知识内容要求不高,且高考对"算法与流程图"的考点要求为A级要求.对于本章只要求同学们能看懂流程图,并能了解算法的一些基本步骤和含义.虽然高考对本章要求不高,但并不表示它没有很深的研究价值. 相似文献
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对斐波那契数列的一个性质"中间项的平方与前后项之积的差的绝对值为1"进行了证明,并结合一道初中题目的面积问题,从几何角度进行了解释. 相似文献