Kaehler流形的Sasaki子流形

Kaehler流形是偶维微分流形,奇维微分流形中,与之媲美的是Sasaki流形。它是正规、切触度量流形。关于Sasaki流形,有判别定理(见[1]中P_(272)定理5.1) 定理A 殆切触度量流形M是Sasaki流形的充要条件为 (xφ)Y=g(X,Y)ξ-g(Y,ξ)X。 (1) 我们知道,Kaehler流形的Sasaki实超曲面是Sasaki流形,其维数也是奇数。Bejancu成功地对Kaehler流形的反全纯子流形引入Sasaki结构,定义了Sasaki反全纯子流形,其维     

2k-连通4k+2-维闭法架流形分类问题的一些讨论

本文将从两个方面讨论2k-连通4k+2-维闭法架流形的分类问题:①证明 Kervaire 不变量和上同调环可完全确定此类流形的同伦型.②证明 Kervaire 不变量为零的2k-连通4k+2-维闭法架流形在相差一个同伦球的意义下微分同胚于高维环面.     

A Note on P—Sasakian Manifold

s51.IntroductionLetMbeadifferentiablemanifo1dofdimensionn,ifMadmitsa(l,l)-tensorfieldgl,aPoSitivedefiniteRiemannianmetricg,avectorfieldeandal-formVwhichsatisfythefollow-ingconditions.thensuchamanifoldMiscalledaPara-SasakianmanifoldorbrieflyaP-Sasakianmanifoldby7'.AdatiandK.Matsumoto[ljwhichareconsideredasspecialcaseofanalmostparacontactmanifoldintroducedbyI.Sato[2].WhereVdenotestheoperatorofcovariantdifferentiationwithrespecttothemetrictensorg'X(M)denotesthesetofdifferentiablevectorfiel…     

▽2Ric=0的Riemann流形的刚性定理

本文用Ｒｉｃ表示里奇曲率张量，研究了▽²Ｒｉｃ＝０的黎曼流形什么时候成为爱因斯坦流形或空间形式     

Holomorphic manifolds on locally convex spaces

Based on locally compact perturbations of the identity map similar to the Fredholm structures on real Banach manifolds, complex manifolds with inverse mapping theorem as part of the defintion are proposed. Standard topics including holomorphic maps, morphisms, derivatives, tangent bundles, product manifolds and submanifolds are presented. Although this framework is elementary, it lays the necessary foundation for all subsequent developments.     

关于微分同胚的一个充分必要条件

确定两个流形是否C^r-微分同胚是微分流形研究中的重要课题,本文定义了反层的概念,给出了反层范畴,由此找到两个微分流形,C^r-微分同胚的特征刻画,于是给出了一种较以往更优的判定法．     

广义典型流形的实例构作

陈述了广义典型流形(或拓扑域流形)的概念,并构作了拓扑域流形的若干实例,丰富了这类流形的内容,也给今后研究和运用拓扑域流形提供一些参考.     

关于L流形的一些讨论

本文以Leibniz流形为基础,引入了L流形的概念,讨论了L流形的可积性,以及李群G在L流形上的作用,并给出了相应的例子.     

Grassmann流形上Pontrjagin示性式的积分式公式

命Ｇ_n+m,n是一个Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形，Ｚ_2k＝是Ｇ_n+m,n的一个Ｓｃｈｕｂｅｒｔ流形。命Ｅ是Ｇ_n+m,n上的规范矢丛，ＥＣ是Ｅ的变化，Ｅ是ＥＣ的相配酉（ｎ－２ｋ）－标架丛，并且Ｅ′是ＥＣ的一个矢丛，本文证明了下列积分公式：其中ｃ_4k是Ｇ_n+m,n的４ｋ链，Ｐ_k（Ω）是Ｇ_n+m,n的第ｋ个Ｐｏｎｔｒｊａｇｉｎ示性式，是定义在Ｅ和Ｅ′上的（４ｋ－１）－形式。     

基于谱多流形学习的聚类方法研究

流形学习是一种有效的数据处理工具.聚类问题种类繁多,目前没有一种可以同时解决多种聚类问题的方法.提出的谱多流形聚类方法可以弥补这一缺陷.方法从相似性矩阵的角度出发,充分利用流形采样点所内含的自然的局部几何结构信息来辅助构造合适的相似性矩阵并进而发现正确的流形聚类.最后通过大量算例说明方法可行.