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§0 引言 A=(α_(ij))是n阶广义Cantan矩阵,即A满足:ⅰ)α_(ii)=2,i=1,…n。ⅱ)当i≠j时,α_(ij)是非正整数。ⅲ) a_(ij)=0 α_(ji)=0。 h是复数域C上2n-l维向量空间,h是h的对偶空间。Π={α_1,…α_n},Π分别是h与h中线性无关子集,满足 相似文献
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文献[1]从Euclid空间R^v(v≥1)的一个半格S出发,定义了一个Jordan代数J(S):然后通过Tits—Kantor-Koecher方法由J(S)构造出Lie代数G(J(S)).最后利用G(J(S))得到A1型扩张仿射Lie代数L(J(S)).本文给出v=2,S为格时。A1型扩张仿射Lie代数L(J(S))的Z^2一分次自同构群. 相似文献
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Cartan型李代数的自同构群 总被引:2,自引:0,他引:2
舒斌 《数学年刊A辑(中文版)》1999,(1)
本文证明了素特征域 F上广义 Cartan型李代数的自同构群都是 AutW(m,n)的子群.文中对于除幂代数相应的可容许自同构给出了刻划,从而对广义 Cartan型李代数的自同构给出了刻划 相似文献
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一类量子环面李代数的自同构群 总被引:3,自引:0,他引:3
=C_q[x_1~(±1),x_2~(±1)]为复数域上的非交换环面结合代数,A=\C,Der为的导子李代数.本文研究李代数L_q=DerA的自同构群Aut L_q. 相似文献
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由扭算子构成的扭算子李代数在李代数理论中占有重要的位置,首先构造了一般形式的扭顶点算子Z~σ(E_(ij),α,β,z),然后给出了一般扭算子李代数g(G,l)[σ],研究了一般扭顶点算子所具有的性质. 相似文献
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$A_{1}$型扩张仿射Lie代数的分类依赖于从Euclid空间中的半格构造得到的TKK代数. Allison等从${\mathbb {R}}^{\nu}(\nu\geq1)$的一个半格出发, 定义了一类Jordan代数. 然后通过所谓的Tits-Kantor-Koecher方法构造出TKK代数${\cal{T}}({\cal J}(S))$, 最后得到$A_{1}$型扩张仿射Lie代数. 在${\mathbb{R}}^{2}$中, 只有两个不相似的半格$S$和$S’$, 其中$S$是格而$S’$是非格半格. 本文主要研究TKK代数${\cal{T}}({\cal J}(S))$的${\mathbb {Z}}^{2}$-分次自同构. 相似文献
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设 V 是一个顶点算子超代数. 该文得到了一系列的结合代数An(V)(对任何n∈ 1/2 + Z+(i∈ {0,1})). 也给出了An(V) -模但非An-1/2(V) -模的不可约模范畴和单的可容许的V -模的范畴之间的一一对应关系. 对于给定的An(V) -模但非An-1/2(V) -模U, 还构造了一类广义Verma可容许的V -模Mn(U). 进而利用结合代数的表示进一步研究了顶点算子超代数的表示论. 相似文献
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有限维非退化可解李代数的顶点算子代数 总被引:4,自引:0,他引:4
构造相应于非退化可解李代数g的顶点算子代数分两步进行,首先构造顶点代数.本文是在已经得到的相应于非退化可解李代数g的顶点代数(Vg(l,0),Y(V,1)上构造顶点算子代数.定义了非退化可解李代数g的Casimir算子Ω,给出了在伴随表示下Ω作用在g上是0及相关性质,并应用Ω定义出Vg(l,0)中元素ω,证明了Vg(l,0)关于ω的顶点算子YV(ω,x)的系数构成一个Virasoro代数-模,还证明了ω满足顶点算子代数定义中Virasoro-向量的所有公理.从而证得(Vg(l,0),Yv,1,ω)是一个顶点算子代数. 相似文献
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构造相应于有限维非退化可解李代数的顶点代数 总被引:3,自引:0,他引:3
王书琴 《数学物理学报(A辑)》2006,26(B12):1008-1024
设g是带有非退化不变对称双线性型的有限维可解李代数,该文首先应用g的仿射李代数g的表示理论,构造出一类水平为l的限制g-模Vg(l,0).然后应用顶点算子的局部理论在hom(Vg(l,0),Vg(l,0)((x)))中找到一类顶点代数Lvg(l,0).建立了LVg(l,0)到Vg(l,0)的映射,最后证明了这类映射是顶点代数同构. 相似文献
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王书琴 《数学物理学报(A辑)》2006,26(6):1008
设g是带有非退化不变对称双线性型的有限维可解李代数, 该文首先应用g的仿射李代数{\heiti $\hat{g}$}的表示理论,构造出一类水平为l的限制$\hat{g}$ -模$V_{\hat{g}}(l,0)$.然后应用顶点算子的局部理论在hom$(V_{\hat{g}}(l,0),V_{\hat{g}}(l,0)((x)))$中 找到一类顶点代数$L_{V_{\hat{g}}(l,0)}$.建立了$L_{V_{\hat{g}}(l,0)}$到 $V_{\hat{g}}(l,0)$的映射,最后证明了这类映射是顶点代数同构. 相似文献
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We give a general criterion for conformal embeddings of vertex operator algebras associated to affine Lie algebras at arbitrary levels. Using that criterion, we construct new conformal embeddings at admissible rational and negative integer levels. In particular, we construct all remaining conformal embeddings associated to automorphisms of Dynkin diagrams of simple Lie algebras. The semisimplicity of the corresponding decompositions is obtained by using the concept of fusion rules for vertex operator algebras. 相似文献
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We consider the structure of groups that act on a p
n
-regular tree in a vertex transitive way with the local action (i.e. the action of the vertex stabilizer on the link) isomorphic to the group of affine transformations on a finite affine line. 相似文献
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Gaywalee Yamskulna 《代数通讯》2013,41(12):4137-4162
We study relationships between vertex Poisson algebras and Courant algebroids. For any ?-graded vertex Poisson algebra A = ? n∈? A (n), we show that A (1) is a Courant A (0)-algebroid. On the other hand, for any Courant 𝒜-algebroid ?, we construct an ?-graded vertex Poisson algebra A = ? n∈? A (n) such that A (0) is 𝒜 and the Courant 𝒜-algebroid A (1) is isomorphic to ? as a Courant 𝒜-algebroid. 相似文献
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Nonlinearity of the Automorphism Groups of Some Free Algebras 总被引:2,自引:2,他引:0
We prove that the groups of tame automorphisms of a free Lie algebra (free associative algebra, absolutely free algebra, algebra of polynomials) of rank at least four over a field of characteristic zero admit no faithful representation by matrices over any field. 相似文献