弹性薄板弯曲问题的边界轮廓法

导出了弹性薄板弯曲问题边界积分方程的另一种形式,基于这种方程,提出了平板弯曲问题的边界轮廓法,讨论了三次边界单元边界轮廓法的计算列式,并给出了计算内力的边界轮廓法方程。该法无需进行数值积分计算,完全避免了角点问题和奇异积分计算。给出的算例,与解析解相比较,证实该方法的有效性。     

弹性薄板弯曲理论中充要的间接变量边界积分方程

本文用非解析开拓法严格地导出了任意区域内双调和函数的一个边界积分表示式,在这个表示式中有两个边界函数和四个常数,它们与双调和函数之间存在一一对应的关系。因此依据这个表示式建立的间接变量边界积分方程与原微分方程边值问题等价。     

大挠度弯曲薄板的实用计算方法

在文献（１）的基础上，提出了大挠度弯曲薄板的两种实用计算方法，应用等价关系式的实用计算方法，应用广义无量纲物理量的实用计算方法，这两种方法适用于各种弹性模量和泊松比，比文献（２）的近似换算公式更精确。     

中厚板弯曲问题的拟薄板边界元分析

本文从简化的Reissner理论出发,利用叠加原理和功的互等定理导出了中厚板弯曲问题的一组基本解,然后,导出了类似于求解薄板经典理论的边界积分方程组。本文提出的方法适用于任意边界、任意荷载的薄板、中厚板的弯曲问题,使求解中厚板弯曲问题的工作量减小到与求解薄板的工作量相同。文中计算了若干例题,结果是令人满意的。     

弹性薄板弯曲问题的等价的直接变量边界积分方程

建立平面弹性薄板弯曲问题理论中具有直接变量的等价边界积分方程，传统的直接变量边界积分方程，它们都不是等价的，对此进行了深入的讨论。     

弹性常数对薄板大挠度弯曲的影响

本文针对薄板大挠度弯曲问题，导出了不同弹性常数对应解之间的等价关系式，研究了弹性常数对横向荷载－挠度、弯曲应力－挠度、中面应力－挠度等非线性表达式系数的影响，还分析了文献［１］中近似换算公式的误差。     

弹性薄板弯曲问题的一个分区横向联结的泛函

给出了一个弹性薄板弯曲问题分区横向联结的泛函。并且证明，它的驻值条件等价于全部支配方程、外边界条件、分区公共边界处的内力平衡条件和位移连续条件。     

边缘弹性约束圆薄板的大挠度分析

本文用微分求积法对边缘受弹性约束的弹性圆薄板进行了大挠度分析，详细研究了不同轴对称载荷情况下，边缘面内约束刚度和转动约束刚度对圆板挠度及应力的影响；给出了完全自由或完全固定边界支持计算模型的条件。所得计算结果结论对于工程设计具有一定的指导意义。     

任意四边形薄板大挠度弯曲问题研究

本文用pb-2 Ritz能量法求解任意四边形薄板的几何非线性弯曲问题.首先通过坐标变换将任意四边形区域转换到一个2×2单位正方形求解区域,并建立求解域内的能量泛函,然后取一个完备的二元多项式级数(p-2)与描述边界形状的一个基本函数(b)的乘积作为Ritz函数,由能量最小原理建立结构的刚度方程,非线性代数方程采用拟牛顿法求解.文中给出了详细的数学公式,并对四边简支方板和四边固定菱形板进行了数值分析,算例表明,本方法具有公式简单、精度较高的优点,用以分析大挠度问题是非常有效的.     

夹层板的复变边界元解法

本文用全纯函数表示微分方程△f(x,y)-λ(~2)f(x,y)=0的一般解,粮据全纯函数的Bekya积分表示法,建立了复数域内的边界积分方程并针对各种边界条件下Reissner型夹层板、Hoff型夹层板进行了数值求解。     

夹层板的复变边界元解法

本文用全纯函数表示微分方程△f(x,y)-λ(~2)f(x,y)=0的一般解,粮据全纯函数的Bekya积分表示法,建立了复数域内的边界积分方程并针对各种边界条件下Reissner型夹层板、Hoff型夹层板进行了数值求解。     

非线性大变形问题边界元分析的自校正方法

针对用增量法求解非线性方程解的漂移问题，在非线性问题边界元法计算中建立了自我校正方法，对在拖带坐标上建立的增量形式的基本方程，引入Ｌａｎｇｒａｎｇｅ校正因子，以全量形式的基本方程作为其辅助方程，在此基础上导出含校正项的边界积分方程，边界元自我校正方法的建立有效地保证了在非线性问题的计算中最终收敛在其解附近，提高了计算精度和运算效率。     

压电薄板屈曲有限元分析及DKQ单元

在机电耦合本构方程基础上,利用Hamilton原理推导了压电薄板屈曲分析的有限元特征方程和机电耦合的内力计算公式,在有限元实现中选择了基于Kirchhoff薄板假定的四边形薄板单元（DKQ单元）,并给出该单元的几何刚度阵及其数值积分方法。在大型通用有限元分析和优化设计软件系统JIFEX中实现了该方法。给出的数值验证了DKQ单元在屈曲分析和压电薄板静力分析中具有较高精度和收敛性,通过机械荷载和电荷载联合作用下的临界荷载计算,表明压电耦合效应能够影响结构的稳定性,可以通过改变外加电压对结构稳定性进行控制。     

变厚度板弯曲的边界元分析法

由于变厚度板弯曲问题的控制分方程复杂，直接求解其基本解推导边界积分方程建立边界元分析法较为困难，本文通过引入等效荷载，等效刚度，将此问题的控制微分方程化成与普通薄板弯曲问题基本方程相同的形式，利用求解通板弯曲问题的边界元迭代求解，建立了分析变厚度板弯曲问题的蛤法，算例表明本方法理正确，精度良好。     

一种计算复合材料等效弹性性能的有限元方法

在最小二乘意义下提出了一种计算复合材料等效弹性性能的有限元方法.这种方法由于考虑了等效弹性张量各分量之间的耦合关系,所求得的等效弹性常数比传统方法更可靠,可适用于求解含任意形状的夹杂和夹杂物问题.通过算例计算了在不同弹性模量对比度下两相复合材料的等效弹性性能,并与相关的理论及数值结果进行了比较,结果表明,利用该方法计算含夹杂复合材料等效弹性常数是可行的.     

弹性波与单侧界裂纹相互作用问题的边界元法

措助边界元法设计了一种迭代修正方法来求解单侧界面裂纹模型与弹性波的相互作用问题,作为对算法的检验,用这种方法我们具体地分析了平面简谐弹性波对一个则界面裂纹的入射,给出了裂纹面的接触形态及应力场。     

THE METHOD OF THE RECIPROCAL THEOREM OF FORCED VIBRATION FOR THE ELASTIC THIN RECTANGULAR PLATES(Ⅱ)—RECTANGULAR PLATES WITH TWO ADJACENT CLAMPED EDGES

In this paper,applying the method of reciprocal theorem,we give the distributions ofthe amplitude of bending moments along clamped edges and the amplitude of deflectionsalong free edges of rectangular plates with two adjacent clamped edges under harmonicdistributed and concentrated loads.     

开孔薄板的变分原理及屈曲和过屈曲分析的有限元方法

本文以开孔薄板大挠度问题的一般理论为基础,建立了以挠度 w 和应力函数F为未知量的变分原理,并由此建立了用于分析开孔薄板屈曲和过屈曲问题的有限单元法可以看到由于区域的多连通性,单元性质是较为复杂的。