求向量到子空间的距离的方法

求向量到子空间的距离的方法张力宏（吉林四平师范学院数学系１３６０００）设Ｖ是实数域Ｒ上ｎ维线性空间，ａ∈Ｖ，Ｗ是Ｖ的子空间，ａ１，ａ２，…，ａｋ是Ｗ的一组基．众所周知，求向量ａ到子空间Ｗ的距离ｄ就是求一个向量β∈Ｗ使ｒ＝ａ－β此时ｄ一叫．由于ｗ一Ｎ。...     

近环的理想与导子

设Ｎ是中心为Ｚ的素近环,Ｉ是Ｎ的右理想,Ｄ是Ｎ上的非平凡导子,本文证明了１）若Ｄ（Ｉ）∈Ｚ,则（Ｎ１＋）是交换的;又若Ｎ２－挠自由,则Ｎ是无零因子交换环,（２）若０≠Ｄ＾ｎ（Ｉ）∈Ｚ,Ｄ＾ｎ－１（Ｉ）∈Ｉ,且Ｎ是（ｎ＋１）１挠自由的,则Ｎ是无零因子交换环。     

关于Tchebycheff—Fourier级数的（H,λ）平均的逼近

我们定义了（Ｈ，λ）求和法，它含有（Ｎ，ｐｎ），（Ｒ＾ｒｎ）和（Ｖｍｎ）求和法。讨论了函数ｆ（ｘ）∈Ｃ＾ｒ［－１，１］（ｒ∈Ｎ０）以及ｆ（ｘ）∈Ｗ＾ｒＨ＾ａ（ｒ∈Ｎ０，０＜ａ＜１）的切比晓夫－富里埃级数的逼近阶。     

素环的幂零导子

设Ｒ是中心为Ｚ的素环．本文证明了：（１）设Ｒ的特征＞ｎ，ｎ为自然数，Ｄ是Ｒ上的导子，若Ｒ是交换的并且Ｄｎ（Ｒ）＝（０），则Ｄ（Ｒ）＝（０）；若Ｒ不是交换的并且Ｄｎ（Ｒ）Ｚ，则Ｄ（Ｚ）＝（０）．（２）设Ｒ的特征≠２，Ｄ１，Ｄ２是Ｒ上的两个导子，若［Ｄ１（Ｒ），Ｄ２（Ｒ）］Ｚ，则Ｄ１＝（０），或者Ｄ２＝（０），或者Ｒ是交换的．     

圆环的Bergman空间上的Toeplitz算子

设Ω＝｛Ｚ∈Ｃ：Ｒ＜｜ｚ｜＜１｝（０＜ Ｒ＜ １）是复平面 Ｃ上的圆环，Ｌ２ａ（Ω）是Ω的 Ｂｅｒｇｍａｎ空 间，Ｄ是Ｌ２ａ（Ω）上的所有Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子生成的Ｂ（Ｌ２ａ（Ω））的闭子代数．本文证明了对任何非零整数 ｎ，｛Ｔｚｎ｝’∩Ｄ是所有解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子．同时，刻划了圆环上以逐段连续函数为符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算 子本质谱．     

关于含非凸约束的变化问题

本文分别讨论泛函Ｉｐ（ｕ）＝∫Ω｛「α＾αβ（ｘ，ｕ）ｇｉｊ（ｘ，ｕ）Ｄαｕ＾ｉＤβｕ＾ｉＤβｕ＾ｊ」＾ｐ／２＋Ｐ（ｘ，ｕ）｝ｄｘ，在一般的非凸几何约束Ｆ１＝｛ｕ∈Ｈ＾１，ｐ（Ω，Ｒ＾Ｎ）；ｕ∈Ｍａ．ｅ．于Ω，ｕ│δΩ＝ｕ０｝和非凸图约束下的极小化问题，其中Ｍ为Ｒ＾Ｎ中的任一光滑开子集或Ｒ＾Ｎ的一个开子流形。     

拟线性扩散方程的广义Dirichlet问题

本文用概率方法讨论了如下拟线性扩散方程的广义Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题。 １／２△ｕ（ｘ）＋ｑ（ｘ）ｕ（ｘ）＋ｆ（ｘ，ｕ）＝ａｕ（ｘ）／ａｔｘ＝（ｘ，ｔ｛ ｌｉｍｕ（ｘ）＝ｑ（ｚ），ｚ∈ａＤ∩（Ｄ＾ｃ）＾ｒ且ｚ为ｑ连续。 其中Ｄ为ｄ＋１维欧氏空间Ｒ＾ｄ中的一个有界区域，ａＤ的边界，ｑ∈Ｋｄ，ｑ在ＤＨｏ     

具某些有限条件的半素环

设Ｒ是环，Ｃ（Ｒ）＝｛ｘ｜ｘＲ＝Ｒｘ，ｘ∈Ｒ｝。本文证明了对于半素ＥＳ－环Ｒ，若Ｃ（Ｒ）中仅有有限个非零幂等元，则下列条件等价：（１）Ｒ只有有限个非零幂等元∈Ｒ－Ｃ（Ｒ）。（２）Ｒ只有有限个非零幂零元。（３）Ｒ只有有限个非零元ｘ：ｘ２＝０。（４）Ｒ同构于有限个除环或有限域上有限阶全矩阵环（阶数至少大于２，个数至少大于１）的直和     

非线性波动与社会传播混合型方程的整体紧吸引子

本文研究非一波动与神经传播混合型方程ｕｔｔ＝ｕｘｘｔ＋σ（ｕｘ）ｘ－ｈ（ｕ）ｕｔ－ｆ（ｕ）＋ｇ（ｘ）初边值问题的整体吸引子，在σ∈Ｃ＾２，σ（ｓ）〉σ０〉０及ｈ（ｓ）∈Ｃ＾１，－Ｃｏ〈ｈ（ｓ）（０〈Ｃｏ〈λ１／２）且∫ｏ＾ｕｈ（ｓ）ｓｄｓ〈Ｃｕ＾２条件下我们得到了与该方程相应的动力系统整体紧吸引子的存在性，并证明了它具有有限的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆｘ维数和ｆｒａｃｔａｌ维数。     

一类非线性椭圆方程组正解的存在性定理

本文考虑如下的椭圆方程组△ｙ＋ｆ（ｘ,ｕ）＋Эｕ＝０,ｘ∈Ω △ｕ＋ｕ－ｖ＝０,ｘ∈Ω ｕ＝ｖ＝０,ｘ∈ЭΩ 其中,Ω∈Ｒ＾Ｎ（Ｎ≥３）是带光滑边界的有界区域,ｆ（ｘ,ｕ）＝ｈ（ｘ）ｕ＾α＋ｕ＾β＋λｕ＾ｐ,ｈ（ｘ）∈Ｃ＾ｒ（Ω）（０〈ｒ〈１）,α,β,ｐ是正常数且０〈β〈α〈１〈ｐ〈（Ｎ＋２）／（Ｎ－２）,λ,δ是正参数,由临界点理论证明了该方程组至少存在二对正解。     

JBW-代数上的局部导子

本文证明了JBW-代数上的局部导子是导子,举反例说明了JBW-代数上的局部内导子未必是内导子,并且给出了JBW-代数的一个充要条件使得它上的局部内导子是内导子,     

Bilocal derivations of standard operator algebras

In this paper, we shall show the following two results: (1) Let be a standard operator algebra with , if is a linear mapping on which satisfies that maps into for all , then is of the form for some in . (2) Let be a Hilbert space, if is a norm-continuous linear mapping on which satisfies that maps into for all self-adjoint projection in , then is of the form for some in .

     

CSL代数上的Lie导子

证明了不相关的有限宽度CSL代数上的每一个Lie导子都是内导子与作用在交换子上为零的中心值线性映射之和.     

Local derivations of reflexive algebras II

Let be a reflexive algebra in Banach space such that both and in Lat . Then every local derivation of into itself is a derivation.

     

Local Triple Derivations on C*-Algebras†

We prove that every bounded local triple derivation on a unital C*-algebra is a triple derivation. A similar statement is established in the category of unital JB*-algebras.     

Local derivations of reflexive algebras

Let be a reflexive algebra in Banach space such that both and in , the invariant subspace lattice of , then every derivation of into itself is spatial. Furthermore, if is additionally reflexive, then the set of all inner derivations of into itself is topologically algebraically reflexive.

     

扭的Multi-loop代数的triple导子

设G是三维实李代数so(3)的复化李代数,A=C[T_1~(±1),t_2~(±2)]为复数域上的多项式环.设L(t_1,t_2,1)=G(?)_cA,d_1,d_2为L(t_1,t_2,1)的度导子.最近我们研究了李代数L(t_1,t_2,1)的自同构群结构.研究扭的Multi-loop代数L(t_1,t_2,1)(?)(Cd_1(?)Cd_2)的导子以及triple导子结构.     

算子代数上2-局部Lie三重导子的结构

设X是维数大于2的Banach空间,映射δ:B(X)→B(X)是2-局部Lie三重导子,则对所有A∈B(X)有δ(A)=[A,T]+ψ(A),这里T∈B(X),ψ是从B(X)到FI的齐次映射且满足对所有A,B∈B(X)有ψ(A+B)=ψ(A),其中B是交换子的和.