π-块上第一主要定理的扩张

设G是一个有限π-可分群, 其中π是一些素数的集合. I. M. Isaacs定义了G的B_π特征标, 这种特征标可以看作``π-模"特征标, 并且B_p’特征标是一个p-模特征标的标准提升. 在Isaacs工作的基础上, M. C. Slattery把Brauer关于p-块的三大主要定理成功地推广到有限πp-可分群的π-块上. 本文在π-块的第一主要定理的基础上,进一步讨论了第一主要定理的扩张问题.     

某些正则p-群的分类及其应用

给出了型不变量为(e,1,1,1) (e≥2)和 (1,1,1,1,1)的正则p-群的分类, 并由此给出了p⁵ (p≥5且p为奇素数)阶群的分类.     

有限群的极小子群与p-幂零性

有限群G的子群H称为在G中是c-可补的(c-supplemented in G), 如果存在G的子群K, 使得G = HK且H∩K≤core(H). 获得了如下结论: 设G是与S₄无关的有限群, 如果P∩G^N 的每一极小子群均在N_G(P)中c-可补, 且当p= 2时P与四元素群无关, 则G是p-幂零的. 这里p是G的阶的最小素因子, P是G的Sylow p-子群. 作为这一结果的应用, 一些已知的结果被推广.     

p-调和逼近方法和可控增长条件下能量极小p-调和映射的最优内部正则性

考虑能量极小p-调和映射的弱解在可控增长条件下的部分正则性, 结合pp-调和逼近引理和Tan及Yan 在处理退缩椭圆方程组和障碍问题中得到decay估计的方法得到了弱解的部分正则性，并且得到的正则性结果中的指标是最优的.     

关于K (B)–L (B)=1的块

运用局部表示论以及Brauer的一些原始思想研究了满足条件K (B)–L (B)=1的块, 得到了这种块的结构及其亏群的一些性质. 特别地, 作为这些性质的一个推论, 对这种块证明了K (B)猜想.     

k-临界2k-连通图

图G 称为(n, k)-图, 如果对任一SÍ V(G) (|S|≤k)有k(G-S)=n-|S|, 其中k(G)表示G的连通度. Mader猜想当k≥3时K_2k+2-(1-因子)是惟一的(2k, k)-图. M. Kriesell 解决了k = 3, 4的特殊情形. 对k≥5的一般情形, 证明了该猜想成立.     

广义k-合冲模

首先引入广义k-合冲模的概念, 然后给出了由广义k-合冲模组成的模范畴与由ω-k-挠自由模组成的模范畴是一致的一个等价刻画. 进一步研究了由广义k-合冲模组成的模范畴的扩张闭性. 推广了一些已知结果.     

LR-正规纯正群并半群

引进和研究了一类新的正则纯正群并半群, 即LR-正规纯正群并半群. 特别地,在构作LR- 正规纯正群并半群中引进了啮合技术来处理强半格中的半群分量.     

p-Laplace方程解的渐近性质

对p-Laplace方程讨论了当p趋于无穷时解的渐近性质.     

G-旋模型观测量代数间的C*-指标

在取值于有限群G的二维格子旋系统模型中, 可以定义场代数F. 群G的Double代数D(G), 进而由子群H决定的子Hopf代数D(G;H), 在F上有自然作用, 使得F成为模代数. 给出F的D(G; H)-不变子空间A_H的具体结构, 通过构造A_H到A_G的条件期望γ_G的拟基, 得到γ_G的C^*-指标, 等于子群H在G中的指标.     

给定亏群的p块的存在性

在本文中,主要研究了群G在其子群的指标上的一些作用,并用这些作用得到了一些给定亏群的块的存在性.     

p方程组的激波生成与构造

讨论p-方程组的激波生成与构造.精细地刻画了从光滑解到激波产生的转变过程,并给出了在激波生成点附近奇性结构与解的估计.     

关于亏零p-块的一些结果

本文研究了亏零p-块的存在性,得到一些亏零p-块存在的群论条件。     

关于亏零p-块的一些结果

本文研究了亏零p-块的存在性,得到一些亏零p-块存在的群论条件。     

6p2阶的三度半对称图

正则图G 称为G-半对称图, 如果G 的自同构群A := AutG 有一个子群G在G 的边集上传递, 但在其点集上不传递, 特别地, 当G= A时Γ 称为半对称图. 本文旨在考察素数度的(G-)半对称图. 首先给出了素度数的(G-)半对称图的群论刻画, 其次对6p²阶的三度半对称图进行了完全分类, 其中p是奇素数.     

PSL(2,p)上的弧传递3度Cayley图

设T=PSL(2,p),其中p为不小于5的素数.给出了T上的连通的弧传递3度Cayley图的分类,并且决定了T的所有满足条件o(α)=2和o(t)=3的生成元对(α,t).     

(α,d,β)超过程Tanaka公式的注记

在最优的初始条件及最优的维数条件下, 证明了(α,d,β)超过程关于局部时的Tanaka公式成立.     

Newton滤子与分歧问题的C0接触等价d-决定性

从Newton滤子的观点出发,构造出奇异Riemann度量, 使用奇点理论方法对分歧问题进行研究,给出了分歧问题中的C⁰接触等价d-决定的充分条件, 从而推广了孙伟志和邹建成等人的结果.     

局部域的K2群中的一类挠元素

证明了(K₂Q_p(z_p))_I=G_p(Q_p(z_p)); 还证明若n|w(Q₅ (z₅)), 则(K₅Q₅(z₅))_n=G₅(Q5₅(z₅)), 这说明对于含有p次本原单位根的p局部域, 如果p|n, 则Browkin猜想一般不成立. 由此提出一个一般猜想. 另外, 否定了Urbanowicz的一个猜想.     

索赔额分布为混合类型的复合分布的递推算法

在索赔额分布为混合分布和索赔次数属于 (a,b)-类的假设下,得到了复合分布的递推方程, 同时,给出了递推方程的数值算法以及一些数值结果.