高阶Hermite-Fejér型算子的精确点态逼近阶

一、引言设f∈C〔-1,1〕,x_k=x_(kn)=cosθ=cos(kπ/n 1)(k=1,…,n)是第二类Chebyshev多项式的零点.又设ω(t)是给定的连续模,而ω(f,t)表示函数f(x)的连续模,本文,c表示与x,n及f均无关的正的常数,但每次未必表示同一值.记号“A～B”的意义是存在两个与n,x及f均无关的正的常数c_1相似文献   

具耗散与磁场效应的非线性Schrdinger型方程组解的Blow-up

本文考虑具耗散与磁场效应的非线性Schrodinger型方程组的初边值问题在对u_0(x),q(s),γ(t),Ω和n加适当条件下.得到该问题解的blow-up.     

连续正算子Lm逼近的阶

Wood,B.指出:如果Ⅰ=[O,r],f(x)∈L_p(Ⅰ),1≤P≤ ∞,则正算子K_n:K_n(f,x)=integral from n=0 to r(f(t)H_n(t-x)dt),n=1,2,… (1)L_p逼近f(x)的阶为其中C是与f和n无关的常数,ω_(2,p)是二阶L_P连续模,{H_n(t)}~∞_(n=1)是[-r,r]上非负、连续的偶函数序列,并且满足     

具有非局部积分边界条件的完全二阶边值问题解的存在性

应用压缩映像原理和Leray-Schauder不动点定理研究完全二阶非局部积分边值问题{-x″(t)=f(t,x(t),x′(t)),a.e.t∈[0,1],x(0)=∫10x(t)g(t)dt,x(1)=∫10x(t)h(t)dt解的存在性,唯一性以及解集的紧性,其中f:[0,1]×R~2→R为Carathéodory函数,g,h∈L~1[0,1]。     

一类非线性抛物型方程解的整体存在性和Blow-up

考虑如下的非齐次非线性抛物型方程具有正的非线性Neumann 条件的初边值问题:ut - (a(u) u)= g(u), (x , t)∈ Ψ×[ 0, T)un ST= f(u), (x , t)∈ S T = Ψ×[ 0 , T),u(x , 0)= u0(x)> 0 , x ∈ Ψ,整体解存在和解的Blow-up 行为, 解的这些行为的发生依赖于a(u), f(u), 和g(u)的相互之间所给条件.     

Wiener过程的最大值及其定位

设{W(t),t>0}是标准Wiener过程,M(t)=max|W(s)|,v(t)是M(t)的定位,即|W(v(t))|=M(t),本文证明了((1/t)v(t),(M(t))/(2tloglogt~(1/2)))的极限点集(t→∞)以概率1是K={(x,y),0≤x≤1, 0≤y≤1,x≥y~2}.     

拟线性椭圆型方程带互补边界条件的边值问题

易知,这一问题将Dirichlet问题(M={0}),Neumaun问题(M=H1/2(δΩ)以及等值面边值问题(M为常数1所张成的子空间)等作为特例包含其中. 李大潜等曾在[1]中引进线性椭圆型方程的这类边值问题,当c(x)≥0时,证明了广义解的存在唯一性.本文应用临界点理论,将这类边值问题移植到非线性方程上来,推广了[2]中关于拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的结果,且给出使问题(Ⅰ)有解的另一类充分条件.     

带权逼近的正定理和逆定理

设X是周期2π的可积函数的线性子集按范数||·||_x构成的线性赋范空间.又设一切三角多项式属于空间X.对于f(X)∈X,记△_tf(x)=f(x+t)-f(x),记△_t~k=△_t…△_t(共k次)(k=1,2,…).称量ω_k(f,t)_x=(?)||△_t~kf(x)||_x为f在X中的k阶光滑模.称量E_n(f)_x=inf_(α_j,β_j)||f(x)-∑_(j=0)~n(α_jcosjn+β_jsinjx)||_x为f在X中的n阶最佳三角多项式逼近.周知,假如X是通常的[0,2π]上p次Lebesgue空间L~p,1≤P≤∞,那么成立着下面的逼近论正定理和逆定理.定理A(正定理)设1≤p≤∞,k为正整数.那么存在常数C_(k,p)使对一切n=     

负阶Cesàro平均逼近连续函数

§1 前言设 C_(2x)是周期 2π的连续函数全体所成的空间。记 f∈C_(2x)的范数为||f||=max|f(x)|.0相似文献   

一类二阶常微分方程组边值问题解的存在性与唯一性

本文讨论二阶常微分方程组边值问题■解的存在性与唯一性,其中f,g:[0,1]×?×?×?→?连续。在非线性项f (t,x,y,p)与g (t,x,y,p)关联的不等式条件,以及f (t,x,y,p)与g (t,x,y,p)关于p满足Nagumo型增长条件下,运用Leray-Schauder不动点定理,获得了该问题解的存在性及唯一性。