求解网络最大流问题的一个算法

为了便于建立与网络最大流问题有关的决策支持系统，本给出一个求解网络最大流问题的数值算法。证明了算法的理论依据，并举例说明了算法的应用。该算法能求出网络最大流和最小截，并具有易于编程实现、收敛性好等优点，大量数值实验表明该算法非常实用有效。     

网络最大流算法的性能分析

对网络最大流问题的求解算法进行性能分析和比较.结果表明,与经典的增载轨算法相比,基于动态规划思想的算法将最大流的求解过程看作一个动态调整过程,通过判断在各个动态阶段各节点允许通过的最大流量,从而能更快的得到网络的最大流值.同时文中的算法分析进一步为这一算法建立了严格的理论基础.     

有上下界网络最大流与最小截问题

为了便于建立与有上下界网络最大流与最小截问题有关的决策支持系统，本文给出一个求有上下界网络最大流与最小截的数值算法，证明了算法的理论依据，并举例说明了算法在堵塞流理论中的应用。该算法能判定问题是否有可行解，在问题有可行解的情况下能求得问题的最优解。该算法具有易于编程实现、收敛性好等优点。数值实验表明该算法有较高的计算效率，可用于求解最小饱和流问题。     

求解最大利润流问题的一个算法

为了便于建立与最大利润流问题有关的决策支持系统，本给出了一个交易网络中求最大利润流的数值算法，证明了算法的理论依据，并举例了说明算法的应用。该算法能求得问题的最优解，并具有易于编程实现、收敛性好等优点，大量数值实验表明该算法非常实用有效。     

带模糊约束的最大流问题

首次提出带模糊约束的最大流问题，并根据网络中的弧容量限制是否带有模糊性，分别建立数学模型，给出求解这两个模型的相应算法和有关实例。     

带分解功能的网络最大流问题

本文在[1]和[5]的基础上,研究最大网络流问题.与已有的研究不同的是,本文对最大流问题进行了分解,即把最大流网络分解成几个相互独立的子网络.     

最大流问题的逆问题

讨论了最大流问题的逆问题,提出了ｆ＾０截的概念,给出并证明了逆问题有解的充要条件;当逆问题有解时,把逆问题转化为找一个容量网络的最小截的问题;最后,给出了一个复杂度为Ｏ（│Ｖ│＾３）的多项式算法。     

一类两种商品的网络流问题

本文考虑在有两个发点x1和x2，两个收点y1和y2的网络中，求把商品1从x1运送到y1，把商品2从x2运送到y2的最大流问题，给出一个充分必要条件，指出在一般情况下无最大流，但可以得到满意流，最后给出一个算例。     

具有全局性公平满意度的最大多物资网络流问题

我们研究-个具有全局性公平满意度的最大多物资网络流问题(MMFP-GFMR).该项工作不仅丰富了最大多物资网络流问题的内容,而且可用于研究某些实际优化决策问题,例如运输过程中的一些资源分配问题.文中主要内容如下:(A)定义问题MMFP-GFMR并证明其解的存在性.(B)设计-个求解MMFP-GFMR的拟多项式逼近算法.(C)研究算法的复杂性与逼近程度.(D)最后通过模拟计算验证了我们的工作.     

会计数据的网络流分析

学者已证明一个会计主体如一家企业、其复式簿记中一级账户记录的数据组成一个矩阵;继而提出了会计回路概念,并认识到会计回路符合网络的某些规律.提出复式簿记系统的矩阵对应于1个网络,该网络存在着网络流.图论中的最大流最小割定理在该网络中同样有效,可以对之求解最大流最小割.最小割的集合是网络中的"瓶颈",直接影响着总的通过流量.计算出最小割的值,找出它由哪些会计分录组成、关联到哪些会计科目、流量是多少,这正是该会计主体运营中的薄弱环节.这是会计史上第一种整体地、定量地分析会计主体运营状况的数学方法.     

运输网络中求最小费用最大流的一个算法

给出一个求动输网络中的最小费用最大流的数值算法,证明了算法的理论依据,并举例说明算法的应用。     

求解CPM网络计划的最大网络时差

CPM网络计划的网络时差表示项目中各工序实际可使用的机动时间的总和(绝非理论上机动时间的简单加总),即CPM网络计划的总机动时间,它决定着在总工期不变的前提下,所有工序实际可以达到的最大工期的总和,与项目的成本管理和时间管理密切相关。网络时差是变量,取决于各工序的时间进度安排,说明可以通过调整工序的时间进度来决定该时差的取值,特别是其最大值,进而实现成本和时间优化。本文首先从新的角度分析了网络时差的含义;然后,在此基础上设计了求解最大网络时差的算法,其思路为,通过建立和分析最大网络时差模型,将其转化为特殊的“时间-费用权衡问题”,进而可运用Fulkerson算法等经典算法求解;最后,通过应用举例对该算法进行了演示。     

Maximal transitive sets with singularities for genericC 1 vector fields

A transitive set of a vector fieldX ismaximal transitive if it contains every transitive set ofX intersecting it. We shall prove that ifX isC ¹ generic then every singularity ofX with either only one positive or only one negative eigenvalue belongs to a maximal transitive set ofX. In particular, we characterize maximal transitive sets with singularities for genericC ¹ vector fields on closed 3-manifolds in terms of homoclinic classes associated to a unique singularity. We apply our results to the examples introduced in [3] and [15].This work is partially supported by CNPq 001/2000, FAPERJ and PRONEX/Dynamical Systems, FINEP-CNPq.     

速度-涡量法数值求解具有表面吹吸圆柱的绕流问题

用速度-涡量法数值求解了具有表面吹吸圆柱的绕流问题.所得高阶隐式差分方程,采用以修正的不完全LU分解作预处理器的共轭梯度法(MILU-CG),高效解出.研究了雷诺数Re=100时,各种吹吸位置、吹吸强度对圆柱尾流涡旋结构和阻力、升力系数的影响规律.指出,在圆柱肩部的吸气和在圆柱尾部的吹气,可有效地抑制尾流涡旋结构在垂直来流方向上的非对称性,达到减小升力的目的.对在圆柱肩部吸气的情形,合适选择吸气强度,还可有效减小圆柱在来流方向上所受的阻力.     

可压缩流动的Fourier谱-有限元解法

本文考虑n维(n=2,3)可压缩流动的带有单向周期边值条件问题的数值解.我们在周期方向采用Fourier谱方法,在非周期方向采用有限元方法,从而构造了一类谱-有限元格式.文中严格分析了计算误差,得到了收敛阶的估计.     

二维潜水运动方程的分裂解法

本文通过对二维潜水运动方程的变形，按其在形式上所代表的意义不同，用和分裂方法，把它分解成“对流”和“扩散”两部分．对前者，用交替方向有限差分法求解；对后者，用交替方向Ｐｉｃａｒｄ迭代法进行计算，从而达到获得整个问题的解的目的．最后，用数值例子验证了所提方法的有效性，并与线性化的有限差分法作了对比，证明本文所提方法在计算精度上有所提高。     

运输问题求解的一种网络算法

本着重探讨了在网络图上求运输问题的初始解的方法，并指出在求解受时间约束的运输问题时得到的初始解，在很大程度就是该问题的最优解，通过实例说明了该算法。     

基于网络流理论的非线性规划评价模型

针对既有的评价模型缺乏对评价结果保序性的讨论,以及难以有效处理缺失数据的问题,本文建立了一个新的评价模型用以解决以上问题。该模型建立在三个标准的基础上,这三个标准分别为“结果一致性”、“最小偏离性”和“最小差异性”,其为模型的建立提供了依据和理论基础;在已建立的非线性规划模型基础上,进行了模型的性质讨论,并将其归结为一类最小凸费用循环流的统一表述,这是解决模型的算法问题和揭示其蕴含的更为深刻的管理学意义的核心;最后,模型被用于一个示例分析和含有缺失数据的大规模数据集的实证分析,这些分析论证了该新模型的有效性。本文的模型提供了新的评价工具,扩展了运筹学和决策科学之间相互运用的案例,具有较好的保序性和处理缺失数据的能力,含有理论和实践的双重意义。     

求元素为1或-1的n阶行列式的最大值的一种方法

求元素为1或-1的n阶行列式的最大值问题至今还没有得到解决,试图解决这个问题.首先把该问题转化为求元素为0或1的n-1阶行列式的最大值问题,接着给出了用取值较大的k-1阶行列式构造取值较大的k阶行列式的一种方法,并利用这种方法分别求出了元素为1或-1的3阶至8阶行列式的最大值.