分数布朗运动驱动的幂型期权定价模型研究

股价运动分形特征的发现,说明布朗运动作为期权定价模型的初始假定存在缺陷.本文假定标的资产价格服从几何分数布朗运动,利用分数风险中性测度下的拟鞅(quasi-martingale)定价方法重新求解分数Black-Scholes模型,进而对幂型期权进行定价.结果表明,幂型期权结果包含了Black-Scholes公式和平方期权结果,且相比标准期权价格,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数H.     

分数布朗运动驱动的期权定价模型及其风险特征

分数布朗运动由于具有自相似或长记忆等分形特性,已成为数理金融研究中更为合适的工具。通过假定股票价格服从几何分数布朗运动,构建了Ito型分数Black-Scholes市场;随后基于拟鞅定价方法,求解了分数风险中性测度下的期权定价模型;进而放松执行价格为固定值的假定,研究了股价和履行价共同受分数布朗运动驱动的期权定价模型。数值模拟研究表明,长记忆参数值越大,对投资者和券商的避险策略越有利。     

基于鞅方法下分数布朗运动欧式回望期权的定价

利用分数布朗运动研究了一种强路径依赖型期权—回望期权的定价问题.首先列出了有关的定义和引理;其次利用该定义和引理建立了分数布朗运动情况下的价格模型,通过鞅方法,得到了回望期权价格所满足的方程;最后分别给出了看跌回望期权和看涨回望期权的定价公式的显式解.     

分数布朗运动环境下的幂期权定价

在等价鞅测度下,研究标的资产价格服从几何分数布朗运动的幂期权看涨、看跌定价公式及其平价公式.并与基于标准布朗运动的幂期权定价公式进行比较分析,进一步论证布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广.     

标的资产价格服从分数布朗运动的几种新型期权定价

在等价鞅测度下,研究标的资产价格服从分数布朗运动的几种新型股票期权定价公式——n次幂期权、(幂型)上封顶及下保底型欧式看涨期权.并与基于标准布朗运动的期权定价公式进行比较分析,进一步论证布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广.     

分数维Vasicek利率模型下的欧式期权定价公式

假定股票价格和利率的运动过程服从几何分数维布朗运动,利用风险对冲技术,分数维布朗运动随机分析理论与偏微分方程方法,得到了分数维Vasicek随机利率下欧式期权所满足的定价方程,获得了波动率是对间函数的情形下欧式看涨和看跌期权的一般定价公式以及它们的平价公式.     

分数布朗运动环境下上证50ETF期权定价的实证研究

合理的期权价格是期权交易的前提.基于上证50ETF期权的最新数据,运用经典的BlackScholes定价模型、蒙特卡洛模拟期权定价方法和分数布朗运动定价模型对上证50ETF期权价格进行实证研究.结果表明:分数布朗运动定价模型相比较经典的Black-Scholes定价模型和蒙特卡洛方法在接近期权的实际成交价格时均方误差和均方比例误差更小,能够较为准确地、有效地模拟出上证50ETF期权的价格,从而对投资者的期权交易行为具有一定的指导作用,也为国内其他品种的期权定价研究提供参考.     

基于混合次分数布朗运动环境下的欧式障碍期权定价

研究了基于混合次分数布朗运动环境下的欧式障碍期权的定价问题.考虑原生资产连续支付红利,运用Δ-对冲原理得到欧式下降敲出看涨障碍期权的显式解,以及欧式障碍期权看涨-看跌平价公式.最后进行数值模拟,通过控制变量法,研究了Hurst指数H、初始标的资产价格S、敲定价格K、障碍值S_B、无风险利率r、红利率q、波动率σ对期权价格的影响.与混合分数布朗运动相比,混合次分数布朗运动能更好地刻画金融资产价格的变动,因此本文得到的混合次分数布朗运动环境下欧式障碍期权定价公式更符合金融市场规律.     

分数布朗运动下几何平均亚式权证的定价

假设股票价格变化过程服从几何分数布朗运动,建立了分数布朗运动下的亚式期权定价模型.利用分数-It-公式,推导出分数布朗运动下亚式期权的价值所满足的含有三个变量偏微分方程.然后,引进适当的组合变量,将其定解问题转化为一个与路径无关的一维微分方程问题.进一步通过随机偏微分方程方法求解出分数布朗运动下亚式期权的定价公式.最后利用权证定价原理对稀释效用做出调整后,得到分数布朗运动下亚式股本权证定价公式.<正>~~     

分数布朗运动驱动下带比例交易成本的期权定价

在标的资产价格服从几何分数布朗运动模型条件下,利用分数布朗运动随机分析理论和偏微分方程方法,建立了几何分数布朗运动驱动下的金融市场模型,讨论了带比例交易成本的欧式期权,并且得到了相应的期权定价公式.     

分数跳-扩散环境下几种新型期权定价模型

假定股票价格遵循分数跳-扩散过程,利用公平保费原则和价格过程的实际测度,获得几种新型期权——欧式看涨幂期权、欧式上封顶及下保底看涨幂期权定价公式.对期权定价模型进行了推广.     

混合分数布朗运动环境下欧式期权定价

假设股票价格变化过程服从混合分数布朗运动,建立了混合分数布朗环境下支付连续红利的欧式股票期权的定价模型.利用混合分数布朗运动的It-公式,将支付连续红利的欧式股票期权的定价问题转化为一个偏微分方程,通过偏微分方程求解获得了混合分数布朗运动环境下支付连续红利的欧式股票看涨期权的定价公式.     

股票价格遵循几何分式Brown运动的期权定价

讨论了股票价格过程遵循几何分式B row n运动的欧式期权定价.由于该过程存在套利机会使得传统的期权定价方法(如资本资产定价模型(CAPM),套利定价模型(APT),动态均衡定价理论(DEPT))不可能对该期权定价.利用保险精算定价法,在对市场无其它任何假设条件下,获得了欧式期权的定价公式.并讨论了在有效期内股票支付已知红利和红利率的推广公式.     

混合分数布朗运动下欧式期权模糊定价研究

本文采用混合分数布朗运动来刻画标的股票价格的动态变化,以此体现金融市场的长记忆性特征。在混合分数Black-Scholes模型的基础上,基于标的股票价格、无风险利率和波动率均是模糊数的假定下,构建了欧式期权模糊定价模型。其次,分析了金融市场长记忆性的度量指标Hurst指数H对欧式期权模糊定价模型的影响。最后,数值实验表明：考虑长记忆性特征得到的欧式期权模糊定价模型更符合实际。     

分形布朗运动下有交易成本的外汇期权定价

研究了有交易成本的分形Black-Scholes外汇期权定价问题.基于汇率的分形布朗运动分布假设,运用分形布朗运动的性质和随机微积分方法,得到了欧式外汇期权价格所满足的偏微分方程.最后,建立离散时间条件下的非线性期权定价模型,并且通过解期权价格的偏微分方程给出了有交易成本的欧式外汇期权定价公式.     

分数布朗运动和泊松过程共同驱动下的择好期权定价

本文讨论两资产择好期权的定价问题。在风险中性假设下,建立了两资产价格过程遵循分数布朗运动和带非时齐Poisson跳跃—扩散过程的择好期权定价模型,应用期权的保险精算法,给出了相应的择好期权的定价公式。     

标的资产服从几何分数布朗运动的期权定价

本文在M ogens B ladt和T ina H av iid R ydberg无市场假设,仅利用价格过程的实际概率的期权保险精算定价模型的基础上,得出了标的资产服从几何分数布朗运动的欧式期权定价公式,并说明了几何布朗运动是本文的一种特殊情况.