半参数回归模型的几乎无偏岭估计

提出了半参数回归模型的几乎无偏岭估计,并与岭估计进行了比较,在均方误差意义下,几乎无偏岭估计优于岭估计. 然后讨论了有偏参数的选取问题. 最后,用模拟算例和实际应用说明了几乎无偏岭估计的有效性和可行性.     

多元线性模型回归系数的有偏估计与均方误差的无偏估计

本文对多元线性模型回归系数的最小二乘估计的任一线性变换，给出了均方误差的一个无偏估计，并应用统一方法，即极小化均方误差的无偏估计的方法，对岭估计和广义岭估计给出了确定偏参数的公式。最后给出了一个实例。     

关于无偏估计的若干问题

通过理论分析和实例讨论有关无偏估计的若干问题：无偏估计不一定存在;无偏估计一般不唯一;在均方误差意义下,无偏估计不一定优于有偏估计;均方误差最小的估计是最小方差无偏估计,但反之不然。     

半参数回归模型的一类压缩估计

研究了半参数回归模型的参数估计问题,利用压缩估计方法给出了模型的一类有偏估计,并与最小二乘估计、岭估计、几乎无偏岭估计进行了比较.在均方误差意义下,新的压缩估计明显优于最小二乘估计.最后讨论了有偏参数选取的问题.     

混合系数线性模型的几乎无偏岭估计

本文研究了连续测量数据情况下的混合系数线性模型的参数估计问题.利用岭估计方法得到了该模型的几乎无偏岭估计,并证明了在均方误差意义下,几乎无偏岭估计优于岭估计.最后讨论了有偏参数的选取问题.     

增长曲线模型回归系数的广义岭估计

本文采用广义岭估计β（Ｋ）来估计增长曲线模型中回归系数β＝ｖｅｃ（Ｂ），通过Ｋ值的选取，可使其均方误差（ＭＳＥ）小于ＬＳ估计β的ＭＳＥ。同时对ＬＳ估计的任一线性变换，给出了其均方误差的一个无偏估计，并应用极小化β（Ｋ）的ＭＳＥ的无偏估计的方法，得到了确定岭参数的公式。     

约束线性模型的条件部分根方估计

对于线性约束下的线性回归模型,针对设计矩阵的病态问题,提出一种条件部分根方估计.并在均方误差矩阵准则和Pitman Closeness准则下,比较了条件部分根方估计相对于约束最小二乘估计的优良性.     

带线性约束的回归模型参数估计的新研究

针对一般带约束的最小二乘估计(ORLSE)在参数估计中处理复共线性的不足,引入随机线性约束,提出了约束k-d估计方法。在均方误差(MSE)下,讨论了它的性质,得到了四个主要结果,与带约束的最小二乘估计ORLSE、约束岭估计(RRE)和约束型Liu估计比较,得出更好的结论。     

单相关回归模型的效率及其模拟分析

本研究一类单相关回归模型的效率及其应用，证明了对单相关回归模型的任一可估函数c'β=c’(X’X)-X’Y的最小二秉估计(LS)都是最佳线性一致无偏估计(BLU)．给出了这类摸型的均方误差比效率的下确界(infpMSEE)．同时研究了用最小二乘估计代替最佳线性一致无偏估计时应注意的问题．     

测量误差数据下线性模型的几乎无偏岭估计

文章讨论带测量误差的线性模型中参数估计的问题.当带测量误差的线性模型存在复共线的时候,通过几乎无偏估计的思想,提出了几乎无偏岭估计,并对估计的性质进行分析.通过研究发现几乎无偏岭估计不但能克服复共线性,同时有比较小的均方误差.     

线性模型中的一类随机约束$s$--$K$估计

In this paper, we propose a stochastic restricted s–K estimator in the linear model with additional stochastic linear restrictions by combining the ordinary mixed estimator(OME) with the s–K estimator. It is shown that the proposed estimator is superior to the OME and the s–K estimator under the mean squared error matrix criterion under some conditions. Finally, a numerical example and a Monte Carlo simulation study are given to verify the theoretical results.     

A stochastic restricted ridge regression estimator

Groß [J. Groß, Restricted ridge estimation, Statistics & Probability Letters 65 (2003) 57–64] proposed a restricted ridge regression estimator when exact restrictions are assumed to hold. When there are stochastic linear restrictions on the parameter vector, we introduce a new estimator by combining ideas underlying the mixed and the ridge regression estimators under the assumption that the errors are not independent and identically distributed. Apart from [J. Groß, Restricted ridge estimation, Statistics & Probability Letters 65 (2003) 57–64], we call this new estimator as the stochastic restricted ridge regression (SRRR) estimator. The performance of the SRRR estimator over the mixed estimator in respect of the variance and the mean square error matrices is examined. We also illustrate our findings with a numerical example. The shrinkage generalized least squares (GLS) and the stochastic restricted shrinkage GLS estimators are proposed.     

生长曲线模型中参数的Bayes线性无偏估计

本文在平方损失下导出了生长曲线模型中参数的Bayes线性无偏估计(LUE), 并在均方误差矩阵(MSEM)准则下研究了Bayes LUE相对于广义最小二乘估计(GLSE)的优良性. 对于非满秩情形,获得了可估函数的Bayes LUE并讨论了其优良性问题.     

Modified restricted Liu estimator in logistic regression model

?iray et al. (Commun Stat Simul Comput, 2014) proposed a restricted Liu estimator in logistic regression model with linear restrictions. However, this estimator did not satisfy the linear restrictions. In this paper, we introduce a modified restricted Liu estimator in logistic regression model with linear restrictions. Our results show that the new estimator satisfies the linear restrictions. We also discuss the properties of the new estimator under the matrix mean squared error criterion. Finally, a Monte Carlo study and a numerical example are given to show the performances of the new estimator.     

带有结构变化的线性模型中参数估计的一些结果

本文在一些纯量损失和矩阵损失下研究带有结构变化的正态线性模型中参数的估计问题．分别给出 了存在回归系数的一致最小风险无偏（ＵＭＲＵ）估计和一致最小风险同变（ＵＭＲＥ）估计的充要条件, 证明了不存在误差方差在仿射变换群下的ＵＭＲＥ估计．导出了回归系数的最小二乘估计的可容许性 和极小极大性．     

The superiorities of bayes linear unbiased estimator in multivariate linear models

In this article,the Bayes linear unbiased estimator (BALUE) of parameters is derived for the multivariate linear models.The superiorities of the BALUE over the least square estimator (LSE) is studied in terms of the mean square error matrix (MSEM) criterion and Bayesian Pitman closeness (PC) criterion.     

抽样调查中多个指标值的同时估计

本文在ＥＶ（Ｅｒｏｒ ｉｎ Ｖａｒｉａｂｌｅｓ）超总体模型下讨论有限总体两个指标值的同时估计问题，证明了样本均值作为整体均值的估计在均方差阵最小的意义下是最优的．     

带线性约束的回归模型参数的Liu估计方法

针对一般带约束的最小二乘估计(ORLSE)在参数估计中处理复共线性的不足,通过引入附加随机线性约束,提出了约束Liu型估计方法.经理论证明,此方法在均方误差下较已经提出的ORLSE和约束岭估计(RRE)效果更好,并且它可以作为两种方法的推广形式.讨论了其中k, d的确定原则,并将此方法推广到了广义形式和典则形式下的估计公式.