双线性Fourier乘子交换子的有界性与紧性

假定T_σ是关于乘子σ的双线性Fourier乘子算子,其中σ满足如下Sobolev正则条件:对某个s∈(n,2n],有sup_(κ∈Z)‖σ_k‖W~s(R~(2m))∞.对于p_1,p_2,p∈(1,∞)且满足1/p=1/p_1+1/p_2和ω=(ω_1,ω_2)∈A_(p/t)(R~(2n)),建立了T_σ及其与函数b=(b_1,b_2)∈(BMO(R~n))~2生成的交换子T_(σ,b)由L~(p_1,λ)(ω_1)×L~(p_2,λ)(ω_2)到L~(p,λ)(v_w)的有界性;同时,在b_1,b_2∈CMO(R~n)(C_c~∞(R~n)在BMO拓扑下的闭包)的条件下,证明交换子T_(σ,b)是L~(p_1,λ)(ω_1)×L~(p_2,λ)(ω_2)到L~(p,λ)(v_w)的紧算子.为了得到主要结果,我们先后建立了几个双(次)线性极大函数在加多权Morrey空间上的有界性以及该空间中准紧集的判定.     

乘积拓扑空间内的重合点组定理及应用(Ⅱ)

应用(Ⅰ)中得到的定义在非紧FC-空间的乘积空间上的两簇集值映射的重合点定理,在FC-空间内对矢量平衡问题组、不等式组和极小极大定理组建立了一些新的存在性定理．这些结果推广了最近文献中某些已知结果．．     

完备L-凸度量空间中的Ky Fan匹配定理及其对抽象经济的应用

在完备L-凸度量空间中建立了一个转移紧开覆盖的Ky Fan匹配定理．作为应用，获得了Fan-Browder重合定理和极大元定理．最后，研究了完备L-凸度量空间中抽象经济和定性对策的平衡存在定理．     

关于Fréchet空间的仿紧性

引进了 σω(σκ)的定义 ,利用它刻划了 Fréchet空间 (κ′-空间 )的仿紧性 .主要结果是 :一个 Fréchet空间 (κ′-空间 )是仿紧的 它是正则的弱θ可加细空间且有性质σω(σκ)     

(L,M)-模糊拓扑空间中模糊紧性的测度

本文借助不等式,在(L,M)-拓扑空间中引入了模糊紧性度的概念,并讨论了它的性质.     

范畴CDCPO及其子范畴的完备性

讨论范畴CDCPO的完备性以及余积的存在性。证明了CDCPO的子范畴L-CDCPO不是完备的;给出了该范畴的一个非满的完备子范畴LCDOM并证明了该子范畴存在余积。给出了L-CDCPO范畴的满子范畴LCDOMI并证明其存在等值子。     

完备凸度量空间中(次)相容和集值广义非扩张映象的公共不动点定理

本文在完备凸度量空间中,利用集值和单值映象(次)相容的一些条件,建立了数值广义非扩张映象存在公共不动点的一个充要条件和一个充分条件.我们的结果改进、扩充和发展了文[2～7]中的主要结果.     

一类拟线性椭圆方程组非平凡解的存在性

首先证明了一个抽象的紧性定理,然后借此定理证明了对应于一类拟线性椭圆方程组的泛函在比Boccardo和De．Figueiredo(2002)的条件更弱的条件(文中记为弱类(AR)条件)下满足(C)条件,并利用山路引理证明了这类拟线性椭圆方程组非平凡解的存在性,最后举出两个例子验证了文中所给条件(即弱类(AR)条件)的确比Boccardo和De．Figueiredo(2002)的条件弱．     

含p(x)-Laplacian算子的Neumann问题解的存在性

利用极大单调算子理论,给出了一类含p(x)-Laplacian算子的Neumann边值问题解的存在的充分条件.讨论用到了Lp(x)(Ω)和W01,p(x)(Ω)空间的理论.     

有限群极大子群的s-θ-完备与π-可解性

定义一些极大子群的集合,通过研究极大子群的s-θ-完备对群结构的影响,给出有限群为π-可解的一些新刻画.     

VaR风险控制体系的建立与应用

目前VaR作为一种新的风险控制工具得到越来越广泛的应用,投资组合理论则一直沿用经典的σ2风险控制体系,虽说有人已经将VaR引入到了投资组合应用中来,但其风险控制尚未脱离对σ2的分解.将在引入股票相对价格的基础上构建了VaR风险控制体系,将投资风险VaRP分解为大盘指数风险VaRI和股票相对价格的风险VaRS之和,并给出了此风险控制体系在投资组合方面的基本应用方法.     

基于Markov Chain Monte Carlo模型对医院出院病人调查表数据缺失的填补与分析

目的对医院出院病人调查表普遍存在的数据缺失进行填补与分析,以保证统计调查表的质量,为医院以及上级卫生部门了解现状,进行预策和决策提供技术支持和质量保证。方法运用SAS9.1,采用多重填补方法Markov Chain Monte Carlo(MCMC)模型对缺失数据进行多次填补并综合分析。结果MCMC填补10次的结果最优。结论(Multiple Imputation)MI方法在解决医院出院病人调查表数据缺失时有优势,发挥空间较大,且填补效率较高。     

A problem in enumerating extreme points, and an efficient algorithm for one class of polytopes

We consider the problem of developing an efficient algorithm for enumerating the extreme points of a convex polytope specified by linear constraints. Murty and Chung (Math Program 70:27–45, 1995) introduced the concept of a segment of a polytope, and used it to develop some steps for carrying out the enumeration efficiently until the convex hull of the set of known extreme points becomes a segment. That effort stops with a segment, other steps outlined in Murty and Chung (Math Program 70:27–45, 1995) for carrying out the enumeration after reaching a segment, or for checking whether the segment is equal to the original polytope, do not constitute an efficient algorithm. Here we describe the central problem in carrying out the enumeration efficiently after reaching a segment. We then discuss two procedures for enumerating extreme points, the mukkadvayam checking procedure, and the nearest point procedure. We divide polytopes into two classes: Class 1 polytopes have at least one extreme point satisfying the property that there is a hyperplane H through that extreme point such that every facet of the polytope incident at that extreme point has relative interior point intersections with both sides of H; Class 2 polytopes have the property that every hyperplane through any extreme point has at least one facet incident at that extreme point completely contained on one of its sides. We then prove that the procedures developed solve the problem efficiently when the polytope belongs to Class 2.     

任意除环上一矩阵方程组的一般解与中心和反中心对称解

Necessary and sufficient conditions are given for the existence of the general solution, the centrosymmetric solution, and the centroskewsymmetric solution to a system of linear matrix equations over an arbitrary skew field. The representations of such the solutions of the system are also derived.