矩阵块对角占优性的推广及应用

在本文中,我们给出了一类块对角占优矩阵的定义,讨论了块对角占优矩阵的判定及应用,相应的结果改进和推广了[1]—[4]中的若干结论.     

非广义对角占优矩阵的判定准则

给出了判定非广义对角占优矩阵的充要条件,从理论上彻底解决了不可约非广义对角占优矩阵的判定问题,并给出了判定不可约非广义对角占优矩阵的具体算法.     

局部双对角占优矩阵及应用

本文引进了局部双对角占优矩阵的概念，讨论了这类矩阵的性质，给出了局部双对角占优矩阵是广义严格对角占优矩阵的等价表征，得到了Ｍ－矩阵的新表征，推广了［１－１２］的相应结果。     

广义严格对角占优矩阵的判定

１引言设Ａ＝（ａｉｊ）Ｃｎｘｎ,若对每一ｉＮ＝｛１,２,…,ｎ｝都有则称Ａ为对角占优矩阵,记为ＡＤυ;若（１）式中每一不等号都是严格的,则称Ａ为严格对角占优矩阵,记为ＡＤ．若存在正对角阵Ｘ使ＡＸＤυ（或ＡＸＤ）,则称Ａ为广义（或广义严格）对角占优矩阵;记为ＡＤΥ（或ＡＤ）．广义严格对角占优矩阵的判定在计算数学和矩阵论的研究中占有重要的地位,文［１］和［２］分别定义了α－对角占优矩阵和双对角占优矩阵,讨论了广义严格对角占优矩阵的判定及性质,本文引进了α双对角占优矩阵的概念,得到了广义严格对角占优矩…     

广义严格对角占优矩阵与非奇M矩阵的判定

１引言Ｍ矩阵是计算数学中应给极其广泛的矩阵类,它出现于经济价值模型矩阵和反网络系统分析的系数矩阵及解某类确定微分方程问题的数值解法中．由于Ｍ矩阵的重要性,讨论Ｍ矩阵及相关的广义对角占优矩阵的判定及性质有着十分重要的意义．本文则是在文［１］～［３］基础上,给出了广义严格对角占优矩阵与非奇Ｍ矩阵几则新的充分条件．拓广了文［１］～［３］的相关结果．２主要结果定义１设Ａ＝（ａｉｊ）,如果存在正对角阵Ｄ,使得ＡＤ为严格对角占优阵,则称Ａ为广义严格对角占优阵．定义２设Ａ＝,Ｍ（Ａ）＝（Ｍｉｊ）,其中,则称Ｓ…     

关于几类矩阵的Kronecker和

本讨论了M矩阵、H矩阵、对角占优矩阵及α－对角占优矩阵的Kronecker和的一些重要性质。     

对角占优矩阵直积的注记

将对角占优矩阵的性质与矩阵的直积结合起来,给出了两矩阵的直积是对角占优矩阵的一些充分和必要条件,推广了近期的一些结果.最后用相应的数值例子说明了所得结果的有效性.     

准对角占优矩阵的一些性质

本文讨论了准对角占优矩阵和准共轭对角占优矩阵特征值的分布以及一些其它性质．     

广义对角占优矩阵的充分条件

给出了一类局部双对角占优矩阵,进而获得了几个新的广义对角占优矩阵的充分条件.     

广义对角占优矩阵的充分条件

广义对角占优势矩阵及M-矩阵是计算数学和矩阵理论研究的重要课题之一。本文利用α-对角占优矩阵给出了判定广义对角占优及非异M-矩阵的若干充分条件，改进了文[1]及文[2]的相应的结果，作为应用，利用矩阵分块又给矩阵非奇异若干判定条件。     

On diagonal-Schur complements of block diagonally dominant matrices

It is known that the diagonal-Schur complements of strictly diagonally dominant matrices are strictly diagonally dominant matrices [J.Z. Liu, Y.Q. Huang, Some properties on Schur complements of H-matrices and diagonally dominant matrices, Linear Algebra Appl. 389 (2004) 365-380], and the same is true for nonsingular H-matrices [J.Z. Liu, J.C. Li, Z.T. Huang, X. Kong, Some properties of Schur complements and diagonal-Schur complements of diagonally dominant matrices, Linear Algebra Appl. 428 (2008) 1009-1030]. In this paper, we research the properties on diagonal-Schur complements of block diagonally dominant matrices and prove that the diagonal-Schur complements of block strictly diagonally dominant matrices are block strictly diagonally dominant matrices, and the same holds for generalized block strictly diagonally dominant matrices.     

广义对角占优矩阵的判定准则

1引言广义对角占优矩阵在理论上和应用上都十分重要,它的研究已广泛引起人们的注意.最近,许多文章都在寻求它的简单实用的判别([1-8]).本文在文[1-7]的基础上,讨论了广     

判定广义对角占优矩阵的一组新条件(英文)

本文给出了广义对角占优矩阵的新判定条件,改进了近期的相关结果,并用数值例子说明了所得结果判定范围的更加广泛性.     

Construction of full H-matrices with the given eigenvalues based on the Givens matrices

The inverse eigenvalue problem is about how to construct a desired matrix whose spectrum is the given number set. In this paper, in view of the Givens matrices, we prove that there exist three classes of full H-matrices which include strictly diagonally dominant full matrix, $\alpha$-strictly diagonally dominant full matrix and $\alpha$-double strictly diagonally dominant full matrix, and their spectrum are all the given number set. In addition, we design some numerical algorithms to explain how to construct the above-mentioned full H-matrices.     

广义对角占优矩阵和M矩阵的判定

本文进一步给出了广义对角占优矩阵和Ｍ矩阵新的判定准则,从而也得到了非奇矩阵的若干判定准则．     

非奇H矩阵与M-矩阵的等价条件

本文引进了局部对角占优矩阵的概念，得到了非奇Ｈ矩阵与Ｍ－矩阵的等价条件与判定准则，改进了文［１］的主要结果．     

广义严格对角占优矩阵的几个判定条件

广义严格对角占优矩阵在计算数学、数学物理、控制论等众多领域有着广泛而重要的应用.但实际判断一个矩阵是否为广义严格对角占优矩阵却是困难的.本文利用α-对角占优矩阵的性质,给出了广义严格对角占优矩阵的几个判定条件,扩大了判别范围.