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为了探究乘方的指数与其幂的位数的关系,定义了几个有关的新概念,并且证明了两个关于乘方以及进制进位的定理,由此建立起关于乘方以及进制进位的理论体系,其中包括进位理论中判定乘方的指数与其幂的位数是否存在周期规律的判别法,以及进位规律的求解法和四条相关的性质. 相似文献
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运用Vakonomic模型导出Lindel f方程 ,表明Lindel f的工作与Vakonomic模型相吻合 ;运用Chetaev模型导出Chaplygin方程 ,表明Chaplygin的工作与Chetaev模型相吻合· 在此基础上 ,通过改进Chaplygin方程和Lindel f方程的表示形式 ,实现了从Lindel f方程向Chaplygin方程的合理过渡和从Chaplygin方程向Lindel f方程的合理的过渡· 最后 ,给出一个典型实例· 结果表明 ,正如Vako nomic模型与Chetaev模型是互补的一样 ,Lindel f的工作与Chaplygin的工作也是互补的· 相似文献
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<正>一元二次方程根的判别式是初中数学的重要内容,本文以近年中考中所考查的题型为例,归纳整理如下,供同仁们参考.一、求待定字母的取值范围(1)已知方程根的情况,求待定字母的取值范围例1若关于x的方程(k-1)x2+2(k)(1/2)x+1=0有两个不相等的实数根.求k的獉獉取值范围.析解由题意"方程有两个不相等的实数獉獉根"可知:该方程是一元二次方程,且Δ>0,即 相似文献
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树的最大特征值的上界的一个注记 总被引:2,自引:2,他引:0
设T是一个树,V是T的顶点集.记dv是υ∈V的度,△是T的最大顶点度.设υ∈V且dw=1.记k=ew+1,这里ew是w的excentricity.设δj′= max{dυ:dist(υ,w)=j},j=1,2,…,k-2,我们证明和这里μ1(T)和λ1(T)分别是T的Laplacian矩阵和邻接矩阵的最大特征值.特别地,记δo′=2. 相似文献
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计算Hamilton矩阵特征值的一个稳定的有效的保结构的算法 总被引:4,自引:0,他引:4
提出了一个稳定的有效的保结构的计算Hamilton矩阵特征值和特征不变子空间的算法,该算法是由SR算法改进变形而得到的。在该算法中,提出了两个策略,一个叫做消失稳策略,另一个称为预处理技术。在消失稳策略中,通过求解减比方程和回溯彻底克服了Bunser Gerstner和Mehrmann提出的SR算法的严重失稳和中断现象的发生,两种策略的实施的代价都非常低。数值算例展示了该算法比其它求解Hamilton矩阵特征问题的算法更有效和可靠。 相似文献
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本文从实验事实出发,对含有共轭三键的共轭高聚物——聚丁二炔的掺杂及电导的特点进行了详细的分析;对聚丁二炔晶体掺杂的机制进行了初步的探讨;从结构相变的角度出发,提出了一个掺杂模型,并从能量的角度估算了由于掺杂引起链段结构改变所需的能量,较好地解释了聚丁二炔晶体掺杂未取得成功的原因. 相似文献
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张丹丹 《数学物理学报(A辑)》2014,34(3):473-486
研究R~n中一般的BBM-Burgers方程解的渐进行为.运用Green函数法和Fourier分析方法得到了在非零常状态u~*附近小扰动解的逐点估计,作为一个推论,又得到了L~p(R~n)(1≤p∞)空间解的最佳的衰减估计. 相似文献
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一位语文老师在博客上写反思.他在教《自相矛盾》这则寓言时,有学生站起来反驳:有这么傻的人么?太不可信了吧.面对这样大胆质疑的学生,这位老师不知如何处理为好!
现在的学生比以前更敢想敢做了. 相似文献
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人们喜欢数学竞赛题是因为它能引发广阔的思考空间,能训练发散思维,引导人们去寻求各种不同的解法;但是我认为它给我的精彩不仅在于有多少种解法,而在于它能引发我从不同的角度来拓展问题,从而享受其中的乐趣.以下以第六届"祖冲之杯"初中数学邀请赛 相似文献
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本文研究了一类具有中间亏指数的正系数的对称微分算式=0(-1)kDkeanxDk及=0(-1)kakDkeanxDk,证明了它们的亏指数的值域是(n,n+2,…,2n-1)或{n,n+ 2,…,2n-2 },或是一个子集合,并给出了具中间亏指数的算式的例子·这些例子表明具正系数的对称微分算式不一定都是极限点的,从而对 Everitt W. N.[1]提出的猜测又以一种新的方式给出了否定的回答.本文还得到了一类非对称的微分算式一些相应的结果. 相似文献
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Haza Saleh Alayachi M. S. M. Noorani E. M. Elsayed 《Journal of Applied Analysis & Computation》2020,10(4):1343-1354
In this paper, we will investigate some qualitative behavior of solutions of the following fourth order difference equation $x_{n+1}=ax_{n-1}+\frac{bx_{n-1}}{cx_{n-1}-dx_{n-3}},$ \ $n=0,1,...,$ where the initial conditions $x_{-3,}x_{-2},\ x_{-1}$\ and\ $x_{0}\ $are arbitrary real numbers and the values $a,\ b,\ c\ $and$\;d$ are\ defined as positive real numbers. 相似文献
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Václav Tryhuk 《Czechoslovak Mathematical Journal》2000,50(3):519-529
The paper describes the general form of an ordinary differential equation of an order n + 1 (n ≥ 1) which allows a nontrivial global transformation consisting of the change of the independent variable and of a nonvanishing factor. A result given by J. Aczél is generalized. A functional equation of the form $f\left( {s,w_{00} \upsilon _0 ,...,\sum\limits_{j = 0}^n {w_{nj\upsilon _j } } } \right) = \sum\limits_{j = 0}^n {w_{n + 1j\upsilon j} + w_{n + 1n + 1} f\left( {x,\upsilon ,\upsilon _1 ,...,\upsilon _n } \right),}$ where $w_{n + 10} = h\left( {s,x,x_1 ,u,u_1 ,...,u_n } \right),w_{n + 11} = g\left( {s,x,x_1 ,...,x_n ,u,u_1 ,...,u_n } \right){\text{ and }}w_{ij} = a_{ij} \left( {x_i ,...,x_{i - j + 1} ,u,u_1 ,...,u_{i - j} } \right)$ for the given functions a ij is solved on $\mathbb{R},u \ne {\text{0}}$ . 相似文献
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本文给出基于{xk}_(k=0)~(n+1)的Hermite-Fejér插值算子平均收敛的一些新结论,这里x0=1,xn+1=-1,xk(k=1,2,…,n)是n阶Jacobi多项式的零点. 相似文献
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本文给出基于{xk}_(k=0)~(n+1)的Hermite-Fejér插值算子平均收敛的一些新结论,这里x0=1,xn+1=-1,xk(k=1,2,…,n)是n阶Jacobi多项式的零点. 相似文献
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Elsayed M. Elsaye Faris Alzahrani Ibrahim Abbas N. H. Alotaibi 《Journal of Applied Analysis & Computation》2020,10(1):282-296
In this paper, we study the behavior of the difference equation $x_{n+1}=ax_{n}+\dfrac{bx_{n}x_{n-1}}{cx_{n-1}+dx_{n-2}},~n=0,1,\ldots,$ where the initial conditions $x_{-2},\ x_{-1},\ x_{0}$ are arbitrary positive real numbers and $a,b,c,d$ are positive constants. Also, we give the solution of some special cases of this equation. 相似文献
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In this paper, we are concerned with the existence criteria for positive solutions of the following nonlinear arbitrary order
fractional differential equations with deviating argument
$\left \{{l@{\quad}l}D_{0^+}^{\alpha}u(t)+h(t)f(u(\theta(t)))=0, & t\in ( 0,1 ),\ n-1<\alpha\leq n,\\[3pt]u^{(i)}(0)=0, & i=0,1,2,\ldots,n-2,\\[3pt][D_{0^+}^{\beta} u(t)]_{t=1}=0, & 1\leq\beta\leq n-2, \right .$\left \{\begin{array}{l@{\quad}l}D_{0^+}^{\alpha}u(t)+h(t)f(u(\theta(t)))=0, & t\in ( 0,1 ),\ n-1<\alpha\leq n,\\[3pt]u^{(i)}(0)=0, & i=0,1,2,\ldots,n-2,\\[3pt][D_{0^+}^{\beta} u(t)]_{t=1}=0, & 1\leq\beta\leq n-2,\end{array} \right . 相似文献
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Bing He 《The Ramanujan Journal》2017,43(2):313-326
For any integer \(n> 1,\) we prove 相似文献
$$\begin{aligned} 2n{2n\atopwithdelims ()n}&\bigg |\sum _{k=0}^{n-1}(3k+1){2k\atopwithdelims ()k}^3(-8)^{n-1-k},\\ 2n{2n\atopwithdelims ()n}&\bigg |\sum _{k=0}^{n-1}(6k+1){2k\atopwithdelims ()k}^3(-512)^{n-1-k},\\ 2n{2n\atopwithdelims ()n}&\bigg |\sum _{k=0}^{n-1}(42k+5){2k\atopwithdelims ()k}^3 4096^{n-1-k},\\ 2n{2n\atopwithdelims ()n}&\bigg |\sum _{k=0}^{n-1}(20k^2+8k+1){2k\atopwithdelims ()k}^5(-4096)^{n-1-k}. \end{aligned}$$ 19.
Oscillation criteria for all solutions of the first order delay difference equation of the form
where {pn} is a sequence of nonnegative real numbers and k is a positive integer are established especially in the case that the well-known oscillation conditions
are not satisfied.
Dedicated to Professor Y.G. Sficas on the occasion of his 60h birthday 相似文献
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Existence of positive solutions for the nonlinear fractional differential equation
D
αu = f(x,u), 0 < α < 1 has been given (S. Zhang. J. Math. Anal. Appl. 252 (2000), 804–812) where D
α denotes Riemann–Liouville fractional derivative. In the present work we extend this analysis for n-term non autonomous fractional
differential equations. We investigate existence of positive solutions for the following initial value problem
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