非光滑半无限多目标优化问题的对偶性北大核心CSCD

研究了一个非光滑半无限多目标优化问题(简记为SIMOP)并讨论它的对偶性.本文重点考虑此SIMOP的Mond-Weir型半无限多目标对偶问题,通过对目标函数和约束函数的某种组合赋予Clarke-凸性假设,获得了弱/强/逆对偶结论.文章的一些结论是比较新的,并推广了已有文献的一些结果.     

非凸不可微多目标规划的Mond—Weir型对偶性

本文对不可微多目标规划在伪不变凸和拟不变凸时给出了弱有效解和有效解的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶理论。     

多目标线性规划的一种交互式单纯形算法

本文基于分析有效极点解的有效变量的特点以及在有效点处各个目标函数的数值来得到改进的搜索方向的研究思想,提出了求解目标函数和约束均为线性的多目标线性规划问题的一种交互式算法。该方法可以保证每一步得到的解均为有效极点解,且根据决策者的偏好不断得到改进,直至最终得到满意的最终解。     

非光滑非凸多目标规划的Wolfe型对偶性

本文利用作者提出的某些非凸概念,讨论了非光滑非凸多目标规划的Wolfe型对偶性.     

群体多目标规划的联合Mond-Weir对偶

对于目标和约束均为不对称的群体多目标规划问题,本文研究它的联合有效解类 的Mond—Weir型对偶性,得到了相应的弱对偶定理、直接对偶定理和逆对偶定理.     

广义凸多目标规划的Mond─Weir型对偶性

本文研究带不等式和等式约束的多目标规划的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶性理论。在目标和约束是广义凸的假设下，证明了弱对偶定理、直接对偶定理以及逆对偶定理     

广义凸多目标规划的Mond—Weir型对偶性

本文研究带不等式和等式约束的多目标规划的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶性理论。在目标和约束是广义凸的假设下，证明了弱对偶定理、直接对偶定理以及逆对偶定理。     

非光滑半无限多目标规划弱非控解的充分性

本文利用锥次微分的概念，在一点处定义了η－（Ａ，Ｎ）凸函数、η－（Ａ，Ｎ）伪凸函数和η－（Ａ，Ｎ）严格伪凸函数，在相当弱的假设下，在η－（Ａ，Ｎ）意义下，给出了非光滑η－（Ａ，Ｎ）凸半无限多目标规划弱非控解的一些充分条件。     

群体多目标最优化的Lagrange对偶性

本文建立了目标和约束为不对称的群体多目标最优化问题的Lagrange对偶规划，在问题的联合弱有效解意义下，得到群体多目标最优化Lagrange型的弱对偶定理、基本对偶定理、直接对偶定理和逆对偶定理。     

可能性与必要性测度性质及可能多目标线性规划的模糊有效解关系定理

在文 [1 ]基础上 ,深入研究了可能性与必要性测度的重要性质 ;通过反例指出在一般情形下 ( A,B至少有一个为严格模糊集合 )由“NA( B) >0”出发 ,得不出“πA( B) =1”的结论 ;同时 ,论证了上述结论成立的条件 ,以此为基础 ,得到两种测度的相关定理。这样 ,便纠正了文[1 ]中的错误。接下来研究了可能多目标规划问题中的两种解——必要有效解与可能有效解之间的关系 ,得到相应的关系定理。作为它的应用 ,我们给出三个实例     

关于多目标线性规划单纯形法中寻找对偶解的讨论

本文我们讨论当用单纯形法得到一个多目标线性规划问题的有效解或弱有效解时,寻找对偶解的条件。     

一类随机多目标二次线性规划模型的交互式算法

针对线性约束条件下带有一个二次目标函数和多个线性目标函数的随机多目标决策问题，借助参考方向法和权重法对该决策问题的期望值模型进行标量化，获得了关于期望值模型的（恰当／弱）有效解的充要条件，引入Ａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔ函数建立了一类随机多目标二次线性规划模型的交互式计算方法．     

多目标规划强较多有效解和弱较多有效解的标量化和对偶性

利用n维Euclid空间中较多锥的闭包,定义了多目标规划强较多有效解.利用较多锥闭包的Minkowski泛函,给出了强较多有效解和弱较多有效解的标量化结果,并讨论了强较多有效解和弱较多有效解的标量对偶问题及其应用.     

集函数多目标分式规划的最优性和广义凸对偶性

本文讨论了集函数多目标（分母不同）分式规划，给出了Ｇｅｏｆｆｒｉｏｎ正常有效解的必要和充分条件，并讨论了关于有效解的广义凸对偶理论．     

具有带状系数矩阵的无限维线性规划的解法

研究一类每个约束条件有两个变量且每个变量出现在两个约束条件中的无限维线性规划.引入松弛变量后,得到约束方程组的系数矩阵为无限阶带状矩阵,用它的左逆以及属于零的特征向量可以表示这类问题的最优解.获得目标函数值收敛的一个充分条件.     

多目标规划的其他充分性条件

本文讨论了多目标规划其他形式的充分性条件。在主要结果中,还特别指明了:等式约束函数甚至是不等式约束函数都可以不附加任何限制条件,证明方法也都不需要依赖于单目标规划来处理。     

多目标分数变分问题的对偶性

本文利用参数逼近在函数广义（F，ρ）－凸的条件下，建立了一类多目标式变分问题关于有效解的对偶理论。     

模糊多目标规划的最小隶属度偏差法

对于可行域为有限集的模糊多目标规划问题，本文给出一个新的解法－－最小隶属度偏差值，并结合实例通过与“优序法”、“最短距离法”的对比分析，指出了使用“优序法”和“最短距离法”应注意的问题及新解决的有效性。     

非光滑半无限多目标优化问题的强KKT条件

考虑一类非光滑半无限多目标优化问题.利用Clarke次微分和广义的Guignard约束规则,得到非光滑半无限多目标问题有效解的强KKT必要条件.进一步,在η-拟不变凸和(严格)η-伪不变凸条件下得到问题(弱)有效解的充分条件.