例说一道习题在中考试题中的演变

课本中重要的例题和习题、数学活动材料等反映数学理论的本质属性,通过类比、延伸、迁移、拓广,提出新的问题加以解决,能有效地巩固基础知识、发展数学能力.事实上,许多中考试题都源于课本,因此,注重课本中例习题的练习与变式,不仅能训练学生的理解和表达的能力,而且能训练学生审题和触类旁通的能力.本文以人教版八年级上册《轴对称》第58页第11题为例加以说明.     

一道源于课本习题的中考试题——孝感市2011年中考数学第23题评析

1 课本习题义务教育课程标准实验教科书人教版九年级数学上册P95习题24.1中第11题是:例1 如图1,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,判断△ABC的形状并证明你的结论.在上述问题中,易知△ABC为等边三角形.利用这一结论,并过点C作BP的平行线与PA的延长线相交,就得到2011年孝感市中考数学试卷中的第23题.     

对一道中考试题的再思考

二次函数的图像是轴对称图形,图像上的点除顶点在对称轴上以外,其他的对称点都是成对出现的,这样的一对点和顶点形成的三角形,这里姑且称之为顶点三角形,利用函数的对称性,很容易得到它是等腰三角形,并且等腰三角形的顶点就是二次函数图像的顶点.因为它的特殊性,所以成了中考命题者的偏     

巧用中考试题进行中考复习(1)

中考将至,毕业班的老师、学生、家长都在为中考而忙碌忙着上课、补课、做题--备战中考.真是苦不堪言.实际上,用时不在多,用心则灵;做题不在多,有法则灵.     

2012全国数学中考特色试题赏析

一年一度的中考刚落下帷幕,本人就急不可待地在网上搜索着全国各地的中考数学试卷,每张中考数学试卷都汇集了各地命题专家的命题经验和集体智慧的结晶,他们的智慧可以为我的教学提供很大的帮助,极大地提高我的专业知识水平.接下来我就从以下几方面来谈谈2012年全国数学中考试卷中比较有特色的题目.     

盘点近几年中考中与线段相关的一类最值问题

近年来,与线段相关的一类最值问题在各地市中考试卷中大量涌现,并成为近几年中考的热点题型之一.这类问题对知识和技能要求较高,能够考查学生分析问题和解决问题的能力与创新意识.解决此类问题主要借助以下3个知识点:(1)两点之间线段最短;(2)三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之     

一道中考试题赏析

2011年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试第23题,以“空间与图形”学习领域中的等边三角形、全等三角形为载体,考查了学生对等边三角形的性质与判定和全等三角形的判定的理解与应用,考查了学生一题多证,一题多变的解题和编题能力．该题源于人教版课标教材八年级上第66页14题,起点低、坡度缓,且解法灵活多样,可以有效地对不同思维能力水平的学生加以区分,为学生营造创新思维和创新能力的新的发展空间．特别是第（2）小题,有利于学生从不同的角度分析、解决问题．现通过梳理该题第（2）小题的几种不同的解题思路,力求通过一题多变,一题多证的创新思维,揭示基本图形各要素之间的联系．     

2011年北京市中考一道综合题的多解与拓展

北京2011年中考一道综合题是这样的:在□ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.(1)在图1中证明CE=CF;(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连结DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.第(2)问要求"直接写出",同学们用测量的方法就可得到结论:∠BDG的度数是45°,     

2011年中考“课题学习”类试题例析

“课题学习”类试题在近几年各地中考试题中频频出现,2011年尤为凸出,如北京、贵阳、盐城、南京、苏州、江西等省市的试卷中都有这类考题．此类试题通常以阅读理解、探索研究、实验操作等不同形式呈现,或以恰当的数学知识为素材,或以几何图形为题材,或以数学问题为背景等,通过对相关问题的描述、观察、操作（包括数据分析、整理、运算或作图、证明）、归纳、探究等,由问题再发现问题,并创新性地解答问题．试题在注重考查相关基础知识,基本技能、方法的同时,更注重考查考生对相关知识理解、联想、探究、发现、归纳、总结及创新的能力,是近几年特别是2011年中考命题中出现的新题型、新亮点．     

中考中的另类梯形

梯形是一类特殊的四边形,它具有不同于一般四边形的性质.在中考中,梯形一直是重点考查内容,尤其是对等腰梯形的考查,因为等腰梯形的两腰相等,这又使得等腰梯形具有不同于一般梯形的独特性质.近几年中考中,又出现了很多另类的梯形,下面介绍一下这方面的知识点.一、“黄金梯形”我们通常把顶角为36°的等腰三角形叫做“黄金三角形”,那么我们可以由“黄金三角形”得到“黄金梯形”.如图1,△AABC是等腰三角形,其中A B=AC,∠A=36°.BE、CD分别是△ABC的两底角平分线,BE、CD相交于点O,连接DE.     

标新立异的三角形创新题

创新型试题是考查学生数学能力的最好题型之一,它既能考查学生适应新问题、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生的自学能力,信息的收集、迁移和应用能力.此类题型新颖别致,颇具魅力,已成为中考试题中的一朵奇葩,其中对新概念信息的提取和化归转化是求解的关键,也是一个难点.本文拟从2011年中考试题中,采撷几束三角形创新型试题加以分类解析,与读者共享.     

中考试题中关于勾股定理考法的赏析

勾股定理是中考的热点,每年的试卷都要涉及勾股定理的验证、应用及数学思维方法的考查和利用勾股定理的逆定理进行直角三角形的判定,常常结合实际问题进行考查.求解时只要能灵活运用所学知识,结合图形的特点,就能快速、简洁.可见勾股定理已成为历年中考     

中考数学探究试题的考查特征

新一轮国家基础教育课程改革的一个重要而具体的目标,就是要改变至今仍普遍存在的学生被动接受、大运动量反复训练的学习方式,倡导学生主动参与的探究式学习.义务教育课程标准实施以来,教育部初中毕业升学考试数学学科课题评价组在其数学学业考试命题的基本指导思想中指出:     

品鸭脖赏小题——武汉市中考数学选择压轴题赏析

武汉鸭脖名扬天下,鸭脖虽小,品之有趣:一在麻劲够劲,二在慢啃细嚼之间回味无穷.同样,武汉人出的中考数学题也匠心独运,特色鲜明,出现在“脖颈”处的小题,带着股明显的鸭脖味儿,初品辣火呛口,但只要解题者细细品味、慢慢咀嚼,总会嚼出“香气”,唇齿留香.     

中考新定义题赏析

在近几年各地中考题中,出现了一些新定义试题,这些试题是书本知识的拓宽和延伸,它们格调清新、简洁明快,为高中学习打基础.它们的出现有利于考查学生的基础知识、应变能力,而且还增加了试题趣味性.本文从中选     

山东省2008年数学中考试题

(含超量题满分120分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出