11在运算中的规律

无论哪一个数，都是很有趣的。任何数乘以11，计算起来，都是很简便的。但是它有一定的规律。掌握了这一规律，任何数乘以11，一眼就能看出它所得的积数来。本文只探讨两位数或三位数乘以11的规律，提供给珠算爱好者参考。分别叙述如下。     

再谈11在运算中的规律

我们的拙作“11在运算中的规律”一文,在《黑龙江珠算》1998年第5期,刊载之后,我们收到了许多珠算爱好者来信,询问11在乘算中规律的一些问题。这表明广大珠算爱好者对珠算的渴求,对我们帮助与支持,     

试论9在运算中的规律

9这个数,对于我们每一个人来说,并不莫生,就连学前儿童也知道9,可是真正了解9的特性与掌握9在运算中规律的人,就不太多了。这是因为“人类对于客观事物的认识,总是没有完结。”只有不断去探索,不断地总结,才能有所发现。笔者根据9的特性和9在运算中的一些规律,加以整理,奉献给大家。 一、9的特性; 9乘任何整数,其积不管是几位,如果将其每位数字相加,其和必定是9的整数倍。     

试论9在运算中的规律

9这个数，对于我们每一个人来说，并不奠生，就连学前儿童也知道9，可是真正了解9的特性与掌握9在运算中规律的人，就不太多了。这是因为。人类对于客观事物的认识，总是没有完结。”只有不断去探索，不断地总结，才能有所发现。笔者根据9的特性和9在运算中的一些规律，加以整理，奉献给大家。     

谈谈5在运算中的规律

众所周知,5是123456789九个自然数中的一个,排行第5,无论是顺数还是倒数,5的位置总是居中,因此5乘任意数的积,就是任意数减一半,任意数除5的商,就是任意数本身加一半,不用计算,一目了然。故有妙算“折半法”的美称。笔者出于好奇的心理,把5在运算中的一些规律,加以整理,介绍给大家。     

谈谈5在运算中的规律

众所周知，5是123456789九个自然数中的一个，排行第5，无论是顺数还是倒数，5的位置总是居中，因此5乘任意数的积．就是任意数减一半，任意数除5的商，就是任意数本身加一半，不用计算，一目了然。故有妙算“折半法”的美称。笔者出于好奇的心理，把5在运算中的一些规律，加以整理，介绍给大家。     

质数在对数运算中的作用

本文想探讨这样一类对数问题: 已知loga,N,一b;,loga:N:一b:,求loga3N。=? (1)什么情况下有解,什么情况下无解? (2)如有解,给出一般解法; (3)教师怎样命这一类题?为此,我们先从大家都熟悉的一道题目谈起:例1己知109,2 27=a,求证109。16=4(3一a)3十a 对这样的题,很多人都是通过常用对数来证明的.内‘一q‘,︺一1上g一g‘l一1证:,.‘109;227=a,.’.3193__一一毛止.2192十193质数,:.109。6为不等于零的常数) 3石刃一二二二“.一~2192,, 一一二~刁一几 工g污193_Za.,. loga,3b”3a’4b“4一琳‘+n‘log.b川s+n 3109。b1923一G(l)优‘+n‘ ,二,…     

一类整式求和运算探究规律问题

从1开始的若干个连续自然数求和问题,我们可以构造与其相等的一个式子,两式相加得出其中一个式子的结果,探究一个按照某种规律排列的数组中(2n-1)个整式的和的一类问题有多种解法,下面结合一道2011年中考数学试题进行多个方面的解析,供参考.     

总结规律 提高学生对数运算的能力

对数运算是一种重要的初等超越运算,初中学生感到比较困难。要提高对数运算能力,除掌握对数的定义、性质及运算法则外,还要对对数运算法则正反两个方向的变换能灵活运用,并具备一定的代数运算技巧。结合已学知识,总结、归纳出各种不同类型的习题,让同学们研究,这对于学生知识系统化、条理化,培养其正确而迅速的运算能力是十分必要的。下面是教学的点滴体会。文中各种类型的例题只对少数难度稍大的作略解。一、利用对数的定义进行计算对数的定义说明了两个问题:一是对数的     

等价无穷小代换在极限运算中的推广

探讨了当自变量为等价无穷小时,函数为等价无穷小关系的一个充分条件,并给出了函数等价无穷小代换的若干结论,举例说明了具体应用.     

积分运算中的对称性

总体讨论了在各类积分中,当积分区域具有某种对称性,且被积函数满足奇偶对称性或轮换对称性的一些结论,并简单举例.     

几个数学公式在乘法运算中的应用

为了探讨快速计算法,用两数和的平方公式等差数列求和公式以及因式适当变换的办法,将乘法运算化为加减运算,将多位数相乘化为较少的位数相乘。这里把几个数学公式在乘法运算中的应用推荐给从事数学教学的教师们,同事们可用其培养学生运用数学知识的能力和创造性的思维能力,激发其探索和钻研精神。一、两数和的平方公式在二次乘方中的应用为了便于发现规律和叙述方便,我们列出下面二次幂值的一个表;     

三角运算中的因式分解

三角运算是初中代数运算的延续,其内涵丰富,复杂多变,但初中代数中的基本运算技能仍是解决问题的关键．这里我们仅对因式分解作一些探讨．     

11在珠心算乘法中的妙用

<正>利用11的倍数去计算乘法,能2次利用同一个积,而且有非常简单的方法计算。判断一个数是否能被11整除也非常容易,现就怎样利用11进行乘算介绍如下:一、一个数乘以11的计算先列二个竖式看一下一个数乘以11的特点:     

行约化梯形在子空间运算中的应用

行约化梯形(Reduced Row Echelon Form)是线性代数中一个简单而强大的工具,在线性方程组、线性空间和数据压缩的理论和计算中有大量的应用.西方线性代数教科书普遍重视这一工具,中文教材书籍中则很少介绍,用得不多.本文详细分析和挖掘行约化梯形的性质和功能,并阐述其在线性空间的和、交、商等运算中的作用.     

向量运算的几何意义在解题中的应用

在向量的运算中,我们不仅要重视应用向量的代数式运算或坐标运算解题,还一定要注重向量运算“几何意义”的应用．高中阶段的平面向量主要涉及两种运算,一种是向量的线性运算,即向量的加法、减法和数乘向量,这种运算的结果还是一个向量;另一种就是向量的数量积,结果是一个数量．这两种运算都具有明显的几何意义,在解题过程中如果能恰当地应用其几何意义,往往能使难题变简单．     

组合逻辑中的抽象运算

为了研究组合逻辑(CL)与λ-演算的等价性,在CL中定又抽象运算“λ*x”以及引入规则ξ_C(所得理论记为CLξ_C) P=Q?λ*x·P=λ*x·Q是很自然的。通常研究λ-演算与CLξ_C的等价性时都以特殊的抽象运算为依据。本文得到了抽象运算“λ*x”所要满足的一般的充要条件以使λ-演算与 CLξ_C等价。定理1叙述为使一般λ-演算与CLξ_C等价,运算“λ*x”要满足的充要条件。定理2叙述为使外延的λ-演算与CLξ_C等价,运算λ*x”要满足的充要条件。     

运算程序中的数学问题

2007年广东高考数学试卷中第6题出现了用数学知识去解决计算机运算程序中的数学问题,对于这类问题的求解关键是如何将计算机的运算程序转化为数学的表达式,因此,不少同学对这类问题的求解感到困难较多,现举例来说明具体的求解方法.     

注意分式运算中的陷阱

分式的运算主要分式的基本性质、约分、通分在综合应用,在进行分式的运算时,如果不能细心地处理分式的基本性质的应用,对约分、通分不能熟练掌握,就容易出现一些计算上的错误.