U(N) SP(N) O(3)的分支律

利用群的直乘分解公式,考虑U(N)群的[2a1b]表示按群链U(N)SP(N)O(3)的约化规则,给出了相应的比较简单的分支律递推公式.该公式在用计算机计算分支律时,不受秩和表示维数的限制.为求解这类问题的分支律提供了一种比较简单的算法.在简化同位旋1/2的单j费米子体系的母分系数计算中具有十分重要的意义.用同样的方法也可以求出群链U(N)O(N)O(3)的分支律.     

R(5)群Casimir算子对核子JT耦合态的进一步分类

用R(5)群Casimir算子C对核子JT耦合态的进一步分类作了计算,并将JTC分类的重复度对J.T的依赖关系因子化,对j≤T/2列出了具体结果.由R(5)的不可约表示引入辛弱数υ和约化同位旋τ,利用υ和τ的选择定则可简化任意张量算子的矩阵元计算.     

质子-中子相互作用玻色子模型的计算程序NPBOS的群链检验

应用质子玻色子和中子玻色子耦合的观点讨论了质子-中子相互作用玻色子模型(IBM2)的各种对称群链.IBM2的动力学对称群链分四类,其中某些对称群链是新发现的.应用群链检验方法,对广泛使用的IBM2计算程序NPBOS进行了检验,结果表明,除O(6)极限外,NPBOS程序的结果是正确的.我们改正了NPBOS中的错误,并利用改正后的NPBOS计算了¹⁵⁰Sm,¹⁵²Sm核的能谱和E2跃迁,得到了与实验符合较好的结果.     

光晶格中超冷原子系统的磁激发

囚禁在光学晶格中的旋量凝聚体由于其长的相干性和可调控性,使其成为时下热点的多比特量子计算的潜在候选载体,清楚地了解该体系的自旋和磁性的产生和调控就显得尤为重要.本文主要从理论上回顾了光晶格原子自旋链的磁性的由来和操控手段.从激光冷却原子出发,制备旋量玻色-爱因斯坦凝聚体,并装载进光晶格,最后实现原子自旋链,对整个过程的理论研究进行了综述;就如何产生和操控自旋激发进行了详细探讨,其中包括磁孤子的制备;讨论了如何将原子自旋链应用于量子模拟.对光学晶格中的磁激发研究将会对其在冷原子物理、凝聚态物理、量子信息等各方向的应用起指导性作用.     

在相对论平均场框架下Pr同位素链的基态性质

在相对论平均场框架下研究了Pr同位素链的基态性质.对关联的处理采用了BCS方法,并使用了与同位旋有关的对力常数,对不成对的核子采用了‘阻塞法’,并考虑了核的轴对称形变.计算结果表明,包含非线性介子自相互作用的相对论平均场理论可以在很大的同位旋范围内很好地描述Pr同位素链的结合能、形变、中(质)子密度分布、同位素位移等.理论计算的结果与有限力程小液滴模型的结果符合得很好.特别检验了描述对关联的BCS近似在Pr链的适用范围和适用的程度.     

带有三体相互作用的S=1自旋链中的保真率和纠缠熵

研究了带有次近邻和三体相互作用的S=1自旋链的保真率和纠缠熵.通过密度矩阵重整化群数值方法计算了三体相互作用对保真率的影响,并分析了其与量子相变的关系.研究表明保真率可以探测Haldane相与二聚物相之间的相变.此外还研究了该相变与量子纠缠熵的关系.通过保真率和量子纠缠熵这两个信息观测量得到的结果和弦序参量得到的结果一致.在此基础之上给出了相图.     

三粒子系统的物理基

本文利用SO(6)和SU(4)局部同构性质以及SU(3)群的正则子群链与物理子群链之间的变换系数, 构造出了三个全同粒子系统内部的物理基, 并指出这个基与Aguila的超球函数基是一致的.     

磁场对一维Heisenberg链低能行为的影响

用Jordan-Wigner变换和玻色化方法研究了一维1/2自旋Heisenberg链.在外加磁场作用下,模型的Fermi速度与Fermi动量均被改变,从而玻色化过程也受到影响.对一维Heisenberg链的反铁磁相(AFM)与顺磁相(PM)分别做了讨论,得出了模型基态能及磁化与外加磁场的关系并给出了公度-非公度阈值磁场h′_cl及上阈值磁场h_c2. 关键词： Heisenberg链 磁场 强关联     

s,d,g玻色子相互作用中的三种极限

在I.B.M中,当存在s,d,g玻色子时,玻色Hamiltonian具有U(15)群结构,本文讨论了U(15)群的各种子群链,特别详细研究了子群链 SU(15)?SU(3)?SO(3), SU(15)?SU(5)?SO(5)?SO(3), U(15)?U(14)?SO(5)?SO(3)。同时给出了能谱公式。     

玻色凝聚的原子自旋链中的非线性自旋波

研究了囚禁在光晶格中的旋量玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)形成的原子自旋链中的相干非线性自旋波的激发与调制不稳定性.通过解析分析，得到了调制不稳定性的一般判据以及其对原子自旋的长程耦合的依赖关系.在蓝失谐和红失谐光晶格的情况下，分别具体分析了长程非线性自旋耦合，包括光诱导的和静磁诱导的偶极-偶极相互作用对相干自旋波调制不稳定性的影响.     

单分子技术研究T7解旋酶的解旋与换链

单分子荧光共振能量转移(smFRET)和磁镊(MT)技术目前广泛应用于研究分子马达.相较于常规技术,其具有高精度及动态观测的优点.本文研究对象为T7解旋酶,是六聚体解旋酶的典型代表.研究表明,这种解旋酶主要消耗脱氧胸苷三磷酸(dTTP)提供能量,且仅能沿着5′-3′单向进行行走和解旋工作.目前对于六聚体解旋酶的解旋和换链机制的认知仍然存在着诸多问题,因此本文主要以此作为切入点开展研究.首先通过运用smFRET技术研究T7解旋酶在不同DNA底物上的解旋现象,发现其需要3′-尾链参与到解旋工作中,但其为单链或双链结构并无明显区别;通过改变脱氧核糖核酸(DNA)序列中的GC含量,发现T7解旋酶随着序列中GC含量的升高会更容易在解旋过程中发生回退现象,导致解旋长度明显缩短;通过进一步分析发生回退先的实验数据,发现T7解旋酶除了可以瞬时回退到叉形DNA岔口或脱落外,还可以缓慢回退到叉形DNA岔口;运用MT技术研究该解旋酶,同样发现这种缓慢回退现象的存在.根据T7解旋酶解旋DNA遵循的单向性和极性,其只能沿着5′到3′方向进行行走和解旋.因此,本文推测这种缓慢回退的现象可能是解旋酶从5′-链转移至3′-链上,即发生换链过程;最后,本文提出了T7解旋酶在解旋过程中进行换链的模型,将有助于进一步理解环状六聚体解旋酶行使其功能的分子机制.     

广义相对论的旋量和复矢量形式

本文利用Cartan外微分法,给出结构方程的旋量形式,从而自然得出Newman-Penrose方程。进而由旋量空间出发,利用sl(2C)代数引出广义相对论的复矢量形式。通常采用的Cahen-Debever-Defrise复矢量形式及Brans复矢量形式是这里的特殊情形。这样,便从么模群SL(2C)及其李代数sl(2C)的角度得到了引力场复矢量表述的普遍形式,并把旋量和复矢量形式统一了起来。     

关于Reggeon的结构

从强子组分夸克具有结构的观点出发，根据高能强作用软过程中的最大非微扰强作用反应假定,提出了关于Reggeon(IR)的结构模型.高能时对撞强子中的一对组分夸克-反夸克在最大反应下有一定的几率先分解为非微扰胶子和旋量团(反旋量团).此旋量团对将进一步演化而放射出一系列的非微扰胶子(和夸克对)并最终湮没.将这种过程与其逆向(厄米共轭)过程并合,就可得出有关的IR的场论结构图象.它是以旋量团为竖线,胶子为横线的一系列切割梯形图之和所代表.本文在系统能量大而动量转移很小的多重Regge运动学区间和只保留Ins的领头阶近似下,计算了这组切割梯形图相应的散射振幅,求出了它们的总和,得出了与轻夸克介子对应的典型Regge极点轨迹的简洁表达式,对结果进行了简单的讨论.     

引力和旋量规范场

本文基于Dirac理论的Lorentz协变和SO(4,2)对称,将Lorentz变换推广到广义坐标变换和定域SO(4,2)变换,建立了一个明显协变的旋量规范场理论。我们证明了:由理论规范无关要求,对称群自动退化为Riemann空间的定域Lorentz转动,因此本理论是Dirac理论在Riemann空间最自然的推广;旋量规范场的存在和时空弯曲紧密相关,平直空间不能有旋量规范场。我们还讨论了本理论和Utiyama理论以及Kibble理论的区别,并指出过去所谓Dirac波函数在广义相对论中表现为标量的问题,是由于所用理论形式非明显协变而引起的误解,这种非明显协变形式使我们看不清楚什么是规范场什么是时空结构效应。用明显协变的理论,使这一问题得到解决。     

用U(4)群研究氘代乙炔分子的振动激发态能谱

氘代乙炔分子的动力学对称群是三个U(4)群的直积群,找到一个适当群链,其中各子群的卡塞米尔算子组成分子的哈密顿,组合系数由该分子的实验光谱数据确定.利用这个代数哈密顿计算的能谱与实验值相符.实验上尚未观测的光谱也可以计算出来.     

气泡群的动态物理特性研究

假设气泡周围流场为无黏、无旋、不可压缩的理想流体,建立气泡群相互作用的三维数值模型.将多极快速傅里叶变换方法(FFTM)与高阶边界元法(HOBEM)相结合求解气泡群的运动,在达到同样计算精度时显著加快了边界积分方程的求解速度,可以在合理的时间内模拟气泡群的动态物理特性.同时为维持气泡群模拟过程中的数值稳定性,引入了弹性网格技术(EMT),并用算例验证了数值模型及算法的有效性.基于建立的数值模型,研究了不同组合的气泡群之间的相互作用,模拟和解释了各类气泡运动的物理现象,讨论了影响气泡群膨胀、坍塌、迁移及射流 关键词： 气泡群 FFTM 射流 三维     

SU(2)群六链Wilson圈平均值的格点计算

本文利用格点规范理论的累积展开方法和Monte Carlo模拟计算SU(2)群六条链的Wilson圈平均值,得到二者相容的结果.     

N=28丰中子核的形变和形状共存研究

利用同位旋依赖的尼尔逊势,在宏观-微观理论框架下,计算了幻数N=28同中子链上原子核的性质,研究了N=28同中子链上原子核的形变和形状共存现象. 研究结果表明,N=28这个幻数在Na,Mg, Al同位素链上有着强的形状共存现象. 此外,计算表明⁴²Si的基态为扁椭球,同时在Si同位素链上的形状共存现象相对较弱. 关键词： 同位旋 幻数 形变 形状共存     

赝标介子的唯象模型（I)

本文基于场论中的旋量一旋量Bethe-Sapeter 方程(以下简称B-S 方程), 提出了一种满足相对论协变性要求的强子间的唯象平底势.并计算得到了在动量中的O-介子波函数. 关键词：     

S=1旋量Bose-Einstein凝聚中制备双模最大纠缠态方案

在旋量Bose-Einstein凝聚体(BEC)中引入量子Zeno子空间,将系统由3个自由度简化到2个自由度,给出了在S=1的反铁磁旋量BEC中制备双模最大纠缠态的方案.通过计算未简化系统中粒子数随时间的演化,证明了引入量子Zeno子空间简化系统的准确性.