Hilbert W*-模上的广义框架

本文研究了Hilbert W*-模上的广义框架.运用了算子理论的方法,得出了Hilbert W*-模上的广义框架的一些结果,与标准离散Hilbert C*-模框架的一些结果是相似的.     

Hilbert C~*-模上的广义g-框架

本文主要研究了Hilbert C~*-模上广义g-框架.给出了Hilbert C~*-模上的广义g-框架,广义g-框架算子,广义典则对偶g-框架及广义交错对偶g-框架的定义,并证明了有关广义g-框架的一些结果.     

Hilbert C~*-模中g-框架的一些性质

本文运用算子理论方法,给出Hilbert C~*-模中g-框架的一些性质并讨论g-框架的扰动性,得到g-框架的和的一些刻画,所得结果推广和改进了已有的结果.     

Hilbert C*模上的Gabor酉系统

本文引入了Hilbert C*-模上的Gabor酉系统的概念,研究了它的基本性质,证明了膨胀定理,并给出某个酉系统的两个正规框架向量不相交的等价条件.     

Hilbert C~*-模中融合框架的新刻画

观察到Hilbert C*-模中融合框架原定义的不合理性,然后通过权重集的选取将其改进,得到融合框架的新定义并给出其等价形式.特别地,利用算子理论方法得到了Hilbert C*-模中融合框架的一个新刻画.     

$W^\ast$-模上的标准广义框架的和

In this paper, the sum of standard generalized flames of Hilbert W^＊-module is studied intensively by using operator-theoretic-methods, and some conditions are given to assure that the sum of two or more standard generalized frames is a standard generalized frame.     

Hilbert C*-模上框架(强)可补的充要条件

Hilbert C*-模上框架的框架变换的实质是将该模进行膨胀,使得该框架变换的值域存在标准正交基,以便于Hilbert C*-模上不同框架之间关系的研究.受此启发,本文引入了Hilbert C*-模上框架(强)可补的概念,给出并证明了Hilbert C*-模上有限个框架(强)可补的充要条件.     

Hilbert K-模上的广义框架变换和正交投影

本文引入了Hilbert K-模上的广义框架,广义框架变换和正交投影等概念,研究了广义标准正交基,广义(正规)紧框架(广义Bessel序列)的分解,得到了广义框架变换和正交投影之间的关系.     

多重C~*-动力系统在Hilbert C~*-模上的膨胀

研究了多重C~*-动力系统在Hilbert C~*-模上表示的膨胀.设(A,α)是一个多重C~*-动力系统,(π,T,E)是(A,α)的行压缩协变表示,证明了存在(π,T,E)的等距膨胀(ρ,V,F).     

广义框架的不相交性

Hilbert空间中框架的不相交性是由Han和Larson首先提出的,它与超框架有着密切的联系,在超框架及框架的构造中扮演重要的角色.广义框架是通常框架的推广.该文利用超广义框架刻画了广义框架的不相交性、强不相交性及弱不相交性;借助所得结果,给出了已知定理的不同证明方法;建立了对偶广义框架之间强不相交相和弱不相交性之间的关系;最后利用给定的强不相交的广义框架构造新的(超)对偶广义框架,所得结论恢复已有结果.     

Hibert空间中广义框架的非交性

引入了Hilbert空间H中广义框架的非交性、强非交性,讨论了它们的一些性质;并且引入了保非交算子、强保非交算子,证明了酉算子、可逆算子是强保非交算子,下有界算子、余等距算子是保非交算子.     

Hillbert空间中的广义框架扰动

研究了在一些扰动条件下Hilbert广义框架的稳定性，得到了一些结果，这些结果是OLE Christensen关于Hilbert框架经典结果的推广。     

The characterization of a class of quantum Markov semigroups and the associated operator-valued Dirichlet forms based on Hilbert W*-module

In this paper, we introduce the concept of operator-valued quadratic form based on Hilbert W*-module l2 A, and give a one to one correspondence between the set of positive self-adjoint regular module operators on l2A and the set of regular quadratic forms, where A is a finite and σ-finite von Neumann algebra. Furthermore, we obtain that a strict continuous symmetric regular module operator semigroup {Tt }t∈R + L(l2A) is Markovian if and only if the associated A-valued quadratic form is a Dirichlet form, where L(l2A) is the von Neumann algebra of all adjointable module maps on l2A.     

广义框架和框架算子

本文研究了可分的Hilbert空间H中的广义框架,应用算子论方法给出了广义框架是H中紧广义框架,对偶广义框架,独立广义框架的充要条件:证明了有关广义框架算子的一些结果。