例谈教学中"错误资源"的教学功能

在课堂教学中,我们经常会遇到下列情况:教师在课堂教学中"有意"或"无意"的教学"错误",学生在学习中的"可爱错误",我们称之为教学中的"错误资源".倘若对这些"错误"处理不妥,势必会给教学带来麻烦,而使得教学效果大打折扣.所以,在课堂教学中我们应极大地发挥出"错误资源"的教学功能,真正将它们转化为课堂教学的有效资源.本文就数学课堂中如何利用"错误资源"谈谈自己的一点浅薄的想法.……     

预设“错误”,成就“精彩”

在数学认知活动中,"错误"是难以回避的.因为错误来自于教与学的"前沿",所以无论是学生无意生成的错误,还是教师有意预设的错误,都应成为宝贵的教学资源.在教学过程中,我们应充分挖掘这些"错误"的教学价值,为学生知识的增长、技能的形成、经验的积淀及"良习"的养成服务.在近期的"因式分解"教学中,笔者就预设了一道"错误"的例题,让学生展开探索,取得了较好的教学成效.现呈现这则片断及教学的感悟,希望     

错误不是无情物,化作探究有收获

在平常的教学实践中,学生经常会犯一些错误,如果不加以纠正,学生的错误就会一而再再而三地发生.在参考资料上偶尔也会看到一些错误,如果不加以纠正,则会以讹传讹,后患无穷.其实,学生的错误和参考资料上的错误并非是无情物,而是一个个宝藏,等待我们去开发,如果错过,就会"入宝山而空返",这是我们教学的损失和遗憾.如何合理利用好这些宝贵的资源,最终达到满载而归,是我们应该思考的课题.面对这些错误,我     

易错两例

在平时的学习中,我们由于对问题思考不全面或对知识不能很好的掌握,导致经常犯这样或那样的错误,下面我们就以下两道题的错误,谈谈对这些问题处理的策略.     

让课堂在美丽的“错误”中灵动起来

学生在数学学习的过程中,难免会出现这样或那样的错误,学习中的错误常常会折射出学生在某一方面或某一知识点上存在的疑惑与困难.对于学生出现的错误,《义务教育数学课程标准》(2011年版)明确指出:"耐心地引导他们分析产生错误的原因,并鼓励他们自己去改正,从而增强学习数学的兴趣和信心".课堂教学中学生出现的错误,既是课堂的生成,又是能够充分利用的教学资源.心理学家盖耶说过:"谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,谁就将错过最富成效的学习时刻".因此,在教学中我们应该理解、善待学生认知过程中出现的错误,并努力使不经意的错误转化为宝贵的教学资源,让课堂在美丽的"错误"中灵动起来,让错误在课堂教学中"闪光",进而演绎出真实课堂的无限精彩.     

探索错误资源在高等数学教学中的应用

学生在学习高等数学的过程中,难免会犯一些错误.这些错误,实际上是一种宝贵的教学资源.本文探讨了高等数学教学中如何利用这些错误资源,提高学生分析问题和解决问题的能力.     

关于中学数学教学中“正误“教学的研究与探讨

“正误“即纠正错误. 　　在学习数学的过程中,由于各种原因,犯错误是难免的,关键是如何认识这些错误并纠正这些错误.……     

例谈解题纠错方法

<正>解题纠错,是掌握数学知识必不可少的学习步骤,是一种至关重要的学习能力,更是进行反思性学习、研究性学习的重要基础.除了一般由计算产生的错误以外,常见的有以下几种情况.1.不能正确理解题意造成错误.     

浅谈初中数学教学中错误资源再利用的策略

在数学课堂教学中,认知偏差的产生是正常现象,不少教师将这些错误的出现认定为"失败",有些急于掩盖,有些马上制止,还有些立刻纠正……完全忽视了这些错误资源的利用价值,从而导致了重要课程资源的浪费.事实上,在教学中数学教师不仅需善待学生的错误,还需智慧地利用好这些错误资源,进行细致剖析和提炼,使之成为教师宝贵的教学资源.那么,如何利用好错误资源,促进学生知识的增长和智慧的形成呢?下面笔者根据自身的教学经验,谈谈如何利用错误资源,在数学课堂中发展学生的发散思维能力、反思能力和解题能力,以达到拓展数学思维的目标.     

优化复习课堂结构的实践与反思——“三角形复习课”课例分析

<正>传统的复习课堂结构往往是"老师多讲+学生多练",学生对这些旧知识的陈述没有什么兴趣,课堂气氛沉闷,学生收获甚少,教学不能起到预期的效果.这就提醒教师,复习课堂结构必须优化,其关键在于努力构建学生的主体地位,促成学生主动、全面地发展,让学生从更高的角度掌握和理解已学习的知识和技能,进而提高学生的数学能力,提高复习课堂效率.     

分析探究错误的根源

<数学通报>2007年第46卷第3期文章<对几个例子的辨析>中指出的两个"错误",是有错误的根源的.它指出的"错误"之一是:     

过程比结论更重要——对一道习题讲评的探究式教学

高三数学复习时常有习题课的教学,传统的教学方式往往是讲解一些同学们易犯的错误即"纠错课",或解决大多数学生所不能解的问题即"提高课".其目的是要求学生能通过例题的讲解与练习达到知识的掌握和能力的提高,以这种方式的教学容易产生学生"学后弃之"、"解后忘之"的现象.……     

在头脑中寻找观念——用导数沟通三角公式之间的联系

1 引言 　　在推进新课程改革的过程中,教育理论工作者总是抱怨一线教师理念、观念落后;而一线教师却总觉得教育理论工作者的理论"中听不中用",回到课堂还是老套路.理论工作者和一线教师在两个不同的层面工作,思维方式不同、话语方式也不同,彼此之间不甚了解.一些教学理论工作者总爱讲一些适用各学科的理论,只教人"应该怎样做",而不能教人"如何做",这样,在一些实践者眼中这些理论工作者只是在"纸上谈兵",所以对其理论不怎么认同.……     

简易逻辑中应注意的几个问题

数学是一门逻辑性很强的学科,逻辑思维贯穿数学教学的始终,逻辑思维能力的培养也是数学教学的重要任务之一.学习数学时,处处涉及命题的逻辑关系和推理论证.其中有关复合命题的否定,在学习和应用中易犯一些逻辑上的错误.比如命题"所有相等的角都是对顶角"的否定,我们往往认为是"所有相等的角都不是对顶角",事实上这并不正确.所以,为了增强逻辑推理能力和后面课程学习的需要,在逻辑中应注意以下几个方面的问题.     

都是错在定义域

函数的三要素是:定义域、值域和对应法 则.因而,研究函数问题,首先要考虑函数的 "定义域",否则,必然出错.本文所列举的问 题,都是因为对函数的定义域理解或注意不够 而导致错误,希望同学们学习时高度注意.     

善用错解资源 生成高效课堂

学生出现错误是参与学习的一种必然现象,教师对此通常采用的处理方法是:不管不顾;或不分析错误,直接印发答案;或在课堂上重点讲评学生的错误,并给出正确答案,甚至给出多种解法,但不注意去分析学生错误的原因,如知识、技能的缺陷,思维的片面等.这些做法都不利于学生的思维能力的形成、提高和优化.学生在解题中出错是学生学习活动中的必然现象,老师因势利导,剖析错因,鼓励学生讨论、探究和纠正,善用错解资源,生成动态课堂,必能促进有效教学.下     

"错误资源"的有效教学策略

叶澜教授在<重建课堂教学过程>一文中提到:"学生在课堂活动中的状态,包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等,都是教学过程中的生成性资源."教师在课堂教学中"有意"或"无意"的教学"错误",学生认知过程中的偏差或失误,我们称之为教学中的"错误资源".在课堂教学中,教师应极大地发挥"错误资源"的教学功能,将它们真正转化为课堂教学的有效资源,使"错误"变得美丽,让课堂演绎精彩!     

借鉴作文批改方式优化数学作业批改的研究

1 问题的提出数学作业是学生巩固数学知识、培养数学能力的基本环节,也是教师检查教学效果的重要途径之一.教师根据作业批改情况,确定下一节课的教学目标和教学任务,起着承上启下的作用.但在实际教学过程中,笔者发现大部分数学老师在批改作业时简单化、任务化.常打"√"或"×",最后再加一个日期、分数或者打一个等级等.利用这样的批改方法,在评判学生的解题的正确还是错误,比较他们学习的差异方面是可以的.但这种批改方法枯燥乏味、缺乏必要的激励性,它不能全面反映学生的基本素质和潜能.     

易错两例

在平时的学习中，我们由于对问题思考不全面或对知识不能很好的掌握，导致经常犯这样或那样的错误，下面我们就以下两道题的错误，谈谈对这些问题处理的策略．     

提高高中数学课堂教学效率的三个视角

提高高中数学课堂教学效率的根本保证,是实行有效教学;实行有效教学的根本保证是构建高效课堂;构建高效课堂的根本保证是做好教学设计.好的教学设计必须具备的三个视角是:引课设计的视角(从最简单的情形开始);上课设计的视角(找准学生思维的最近发展区);小结设计的视角(数学基础知识、数学思想方法和学生常见错误的反馈纠正过程). 一、引课设计的视角 引课设计的视角是从最简单的情形开始. 华罗庚说过:"善于‘退’,足够地‘退’,退到原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍!"所谓的"退",就是把一个比较复杂的问题,"退"到最简单、最原始的问题,再以这些问题作为引课设计的出发点和根本点,使全体学生在简单的情景中逐渐进入新知识点的学习,并在无理解阻碍的思维状态下学习新知识.