光学系统中的光栅衍射自成像现象:广义的Talbot效应

本文基于菲涅耳-克希霍夫(Fresnel-Kirchhoff)积分推导了在菲涅耳(Fresnel)近似下,光栅在光学系统中的衍射自成像现象:广义的Talbot效应。并把几何成像归结为Talbot成像的一个特殊情况。依据广义Talbot公式,讨论了在平行光、球面波照明时,光栅的衍射自成像特点。最后,用干涉观点解释了光学系统中的衍射自成像现象。     

光学一题

试设计一种d=a杨氏双缝夫琅和费衍射装置,并导出屏幕上双缝干涉光强分布的表达式.这里a是双缝中每一缝的宽度,d是又缝中心没缝宽方向的宽度.(答案在本期找) “光学一题”解答 众所周知,双缝夫琅和费衍射光强分布是双缝干涉光强sin2(2υ)/sin2υ受到单缝衍射I0sin2u/u2的调制.这里I0=(Ca)2是宽度为a的单缝在屏幕中央所形成的光强,u=πasinθ/λ,υ=πdsinθ/λ ,θ是衍射角,由于d=a,即u=υ,故屏幕上光强分布表达式为这事实上是宽度为2a的单缝夫琅和费衍射光强分布,其中央衍射极大的角宽度将是宽度为a单缝的一半,丝毫没有什么双缝干涉的表现…     

双缝干涉测量超声波声速

根据光学中杨氏双缝干涉实验原理设计出超声波双缝干涉测量声速的实验装置.运用波的干涉原理,将声波接收器接收到的干涉信号输入到示波器,通过示波器来显示干涉极大和干涉极小现象,利用分光计的双游标读数原理测量干涉极大和干涉极小对应的θ角.通过实验数据计算得出干涉极大和极小对应的声速分别为(336.2±0.3)m/s,(338.8±0.2)m/s.     

菲涅耳双棱镜实验的相因子分析

根据波前相因子判断法,推导出缝光源在不同位置经双棱镜所成的像。得出缝与双棱镜的棱脊严格平行时,两相干光源振幅相同,形成清晰干涉图样;当缝与棱脊不平行但位于同一平面时,缝像平行于缝,但两像振幅不同,一定条件下可形成不清晰的干涉图样;当缝不在同一平面内时,缝像仍平行于缝,但不能形成干涉。     

空-频域中自成像分析和解释

基于魏格纳变换和魏格纳分布函数,分析讨论一维物体在空域-频域空间的自成像及其形成过程。从成像过程中各衍射频谱分量的光程差出发,给出Talbot效应和Montgomery效应的统一解释。对于周期物的Talbot效应,得到了用杨氏双缝干涉解释自成像现象的理论依据。周期物的自成像是物平面上间距为2倍周期,光程差为波长的整数平方倍的各衍射频谱分量同相相干迭加的结果。Montgomery效应是物平面上间距为抛物线关系,光程差为波长整数倍的各衍射频谱分量同相相干迭加的结果。     

近场拉盖尔-高斯光束传输参数的双缝干涉测量实验

拉盖尔-高斯(Laguerre-Gaussian,LG)光束具有轨道角动量,分析近场条件下LG光束通过含光阑光学系统传输的解析公式,对不同阶LG光束通过双缝时双缝间的相位差变化进行了计算。利用计算机生成叉形衍射光栅显示在空间光调制器上,基模高斯光束产生衍射,得到不同阶次LG涡旋光束,通过CCD采集LG空心光束的光斑及双缝干涉后的图样,实现对LG光束传输轨道角动量特性的实验测量。在确定光束束径下,分析了叉形衍射光栅密度、空心光束宽度半径比、双缝宽度等参数对双缝干涉条纹的影响,在距离激光器1m处的SLM上显示4mm×5mm叉形衍射光栅,光栅密度约为16lines/mm,可产生暗斑尺寸在0.5mm~0.9mm之间、宽度半径比为0.2的LG空心光束。LG光束通过双缝宽度0.2mm,双缝间距0.5mm的光栅,可以得到清晰的干涉条纹。研究结果为近场光通信中利用光学涡旋轨道角动量编码信息提供了理论依据。     

自成像魏格纳函数分析

在空域-频域空间,基于魏格纳变换和魏格纳分布函数,分析讨论了一维物体的自成像及其形成过程.从成像过程中各衍射频谱分量的光程差,给出了Talbot效应和Montgomery效应的统一解释.对于周期物的Talbot效应,得到了用杨氏双缝干涉解释自成像现象的理论依据.周期物的自成像是物平面上间距为两倍周期、光程差为波长的整数平方倍的各衍射频谱分量同相相干迭加的结果.Montgomery效应是物平面上间距为抛物线关系、光程差为波长整数倍的各衍射频谱分量同相相干迭加的结果.     

势场作用下粒子的双缝干涉现象分析

根据费曼路径积分原理,定量分析了势场作用下粒子的双缝干涉实验,分别得到谐振子势和线性势下粒子的干涉强度分布公式,并对两种势场下的干涉条纹作了分析.指出谐振子势下粒子的双缝干涉受势场角频率控制,线性势下干涉条纹主极大发生位移.最后,由路径积分的计算过程分析得知,双缝的形状决定强度分布公式,与波动光学的分析结果一致.     

利用杨氏双缝干涉讨论Talbot效应

利用杨氏双缝干涉原理讨论了平行光垂直照射下光栅的Tablot及分数Tablot现象.在成像平面上所观察到的光栅衍射条纹实质上是光栅中一定缝距的许多双缝对的杨氏干涉条纹的可除相干叠加条纹,其条纹间距和明暗中心位置都未变化;但是像相对于光栅即条纹分布相对于光栅刻线可能有半个周期的偏移,这可由双缝对参数α的奇偶决定,如果α为偶数则没有偏移,如果α为奇数则有偏移.     

双缝干涉实验的一些数学讨论

本文用一般数学的方法讨论双缝干涉的一些问题,证明在误差允许的范围以内,一般教程中的有关论述,只是本文的一个近似.一、双缝实验中平面圆形波的干涉双缝干涉的实验装置如图1所示.图中,S_0是单色波源,S_1和 S_2是位于屏 P 上的两条狭缝,距离为 d,互相平行且平行于     

Accordion lattice based on the Talbot effect

We introduce an idea of producing an optical lattice relied on the Talbot effect. Our alternative scheme is based on the interference of light behind a diffraction grating in the near-field regime. We demonstrate 1D and 2D optical lattices with the simulations and experiments. This Talbot optical lattice can be broadly used from quantum simulations to quantum information. The Talbot effect is usually used in lensless optical systems, therefore it provides small aberrations.     

基于泰伯效应的高斯光束尺寸测量

光栅用在高斯光束参数测量中的突出优点是方法简单，成本较低，全息光栅由于其制备容易，无周期误差而比一般光栅具有更多的优点。在用光栅进行光斑测量的实验中，观察到由全息光栅引起的泰伯（Ｔａｌｂｏｔ）效应携带有关光斑参数的有用信息，本文提出了一种基于泰伯效应的测量方法，只需测定条纹间隔就能确定高斯光束尺寸，因此降低了对光源或光栅定位精度，电路和光源稳定性的要求，文中聚焦高斯光束照明全息光栅时光场分布，及其     

用反向调制照明法分析光栅成像效应

提出了用反向调制照法明分析光栅成像效应的观点，研究了光栅系统的反向衍射干涉效应，成功地揭示了泰伯效应与劳效应的内在联系，并在白光双光栅衍射干涉的“消色效应”的基础上获得了白光扩展光源照明下白光光栅成像效应和具有实用意义的四光栅干涉系统。     

High-efficiency spatial color separation method based on fractional Talbot effect

Based on fractional Talbot effect, Talbot grating is adopted to realize spatial color separation with high light efficiency. For red and green colors, a two-step Talbot grating is optimized and the light efficiency reaches over 95%. The two-step Talbot grating is fabricated and tested. Experimental results show that the Talbot grating indeed has the good ability of spatial color separation.     

Observation of the Talbot effect for ultrasonic waves

The diffraction of ultrasonic radiation on an amplitude diffraction grating in the near-field area (Fresnel diffraction) has been studied. The effect of self-imaging of the grating (Talbot effect) has been detected for ultrasonic radiation at distances from the grating in the range from z = 0 to z = 2L _T, where L _T is the Talbot length. The fractional Talbot effect, i.e., the ultrasonic image of the grating with the period d/2, has been observed.     

Influence of the size of the grating on Talbot effect

The Fresnel theory of the Talbot effect of the grating is reviewed in this paper, and the general formula of the Fresnel diffraction of the grating with finite aperture size is presented. The aperture effect of the grating on the Talbot image is discussed and a number of numerical calculations are performed. The variation rule of the diffraction intensity distribution at the Talbot distance with the aperture size of the grating and the case at different Talbot distances are obtained through the calculations, and the corresponding explanations of these phenomena are given in this paper. We think that these discussions provide the theoretic basis for the practical application of the Talbot effect of the actual grating.     

改变写入Bragg波长的干涉条纹运动的扫描式Talbot干涉仪

一种干涉条纹运动的扫描式Talbot干涉仪被用于改变光纤Bragg光栅的写入Bragg波长。在系统中,光纤光栅是由来自相位掩模的±1级衍射光经平面镜反射后在远场形成紫外干涉条纹写入的,其中,相位掩模被用作±1级衍射光的分束器。值得注意的是通过干涉条纹的运动来扫描写入光纤光栅,有效降低了Talbot干涉仪对写入光源相干性的要求。     

Two-Dimensional Talbot Effect with Atomic Density Gratings

We report the experimental observation of two-dimensional Talbot effect when a resonance plane wave interacts with a two-dimensional atomic density grating generated by standing wave manipulation of ultracold Bose gases.Clear self-images of the grating and sub-images with reversed phase or fractal patterns are observed. By calculating the autocorrelation functions of the images, the behavior of periodic Talbot images is studied. The Talbot effect with two-dimensional atomic density grating expands the applications of the Talbot effect in a wide variety of research fields.     

用干涉条纹重迭法测量晶体双折射率差

本介绍用干涉条纹的重叠法测量晶体双折射的过程。此方法是在D．F．Heller先生的基础上，用干涉条纹取代光机的Tallbot像，主要优点是条纹的对比度好。