对线性分式函数n次迭代的一个补充

线性分式函数的迭代有着较为广泛的应用。现有的求函数的n次迭代式的方法有：定义法、数学归纳法、不动点法和桥函数相似法等．文[1]利用矩阵的特征多项式理论，得到了线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式，此公式只能解决特征根互异的情形．本文就特征根相等的情形作了一些讨论，得到了特征根相等时的线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式，并举例说明了它的应用。     

线性分式函数n次迭代的简便计算

分式线性函数f(x)=(ax b)/(cx d)的n次迭代的计算方法已有很多文章作了讨论,本文介绍一种简便的计算方法,可以很方便地求出fn(x).定理1已知f(x)=(ax b)/(cx d)设f0(x)=x,f1(x)=f(x),fn(x)=f[fn-1(x)](n≥1),a,b,c,d∈R且ad≠bc,c≠0,则fn(x)=(α(qqnn--βppnn))xx ααpβn(-p     

关于线性分式函数的n次迭代及其应用

利用矩阵的特征多项式的理论,得到了线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式,推广和补充了有关文献的结论.根据这一公式,可以快捷地得到任意线性分式函数的n次迭代式.     

线性分式函数的迭代

函数的迭代在中学数学竞赛中经常出现 ,其迭代公式与应用也有不少文章论及 ,但多半是对某些整式或特殊的分式函数进行迭代 ,而一般的分式函数的迭代公式还鲜有谈到 .本文将从多项式理论的角度出发分析得出线性分式函数的ｎ次迭代公式 ,并通过实例说明其结论简捷实用 .定义　设函数ｙ =ｆ(ｘ) ,记ｆｎ(ｘ) =ｆ(ｆ…ｆｎ个ｆ(ｘ)… ) (ｎ∈Ｎ) ,则称ｆｎ(ｘ)为函数ｆ(ｘ)的ｎ次迭代 ,显然 ,ｆｎ(ｘ) =ｆ(ｆｎ- 1 (ｘ) ) .定理　若ｆ(ｘ) =ａｘ+ｂｃｘ+ｄ,ｆ1 (ｘ) =ｆ(ｘ) ,ｆｎ(ｘ) =ｆ(ｆｎ- 1 (ｘ) ) ,(ｎ≥ 2 ) ,ａ、ｂ、ｃ、ｄ是保证ｆｎ…     

关于二次分式函数迭代的一个定理

考虑任意给定的二次分式函数 f(x)=(Ax~2+Bx+C)/(Mx~2+Nx+P) (1)其中分子与分母互质,且A与M不都是零,M与N也不都是零,作为函数迭代的定义,这个函数的零次迭代为,f_0=x;对于任何正整数n,这个函数的n次迭代为f_n=f(f_(n-1)),即     

再论分式线性函数的迭代

再论分式线性函数的迭代王浚岭（湖北三峡学院师范学院４４３０００）１引言近年来，有一系列文章［１—７］讨论分式线性函数的迭代问题，给出了不少好的结果，但其中也有不少疏漏甚至是错误，主要表现在如下两个方面：第一，［４，５］给出的实函数ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂｘ...     

分式线性函数的亚纯迭代根

迭代根问题是嵌入流的一个弱问题.关于单调函数的迭代根已有较多结论.但是对非单调函数迭代根的研究却很困难的.分式线性函数是一类实数域上的非单调函数．本文对复平面上分式线性函数的迭代根进行了研究.将分式线性函数的迭代函数方程与一个商空间上的矩阵方程对应,并运用一个求解矩阵根的方法,得到其所有亚纯迭代根的一般公式.并且确定了不同情形下分式线性函数迭代根的准确数目. 作为应用,分别给出了函数$z$和函数$1/z$全部亚纯迭代根.     

n次迭代还原函数的一个构造定理

定义1记函数f(x)=f[1](x),f(f(x))=f[2](x),…,f(f(…f(x)…))=f[n](x),f[n](x)为f(x)的n次迭代.定义2记f(x),f[2](x),f[3](x),…,f[n](x)的定义域的交集为A,若对于任意的x∈A,存在最小的正整数n,使得f[n](x)=x,则称f(x)为n次迭代还原函数.不难证明,若f(x)为n次迭代还原函数,则     

n次迭代还原函数的一个构造定理

定义1 记函数f（x）=f^{1}（x），f（f（x））=f^{2}（x），…，f（f（…f（x）…））=f^{n}（x），f^{n}（x）为f（x）的n次迭代．     

n次迭代还原函数的一个构造定理的改进

定义1^[1]记函数f（x）=f^[1]（x）,f（f（x））=f^[2]（x）,…,f（f（…f（x）…））=f^[n]（x）,f^[n]（x）为f（x）的n次迭代．     

也谈n次迭代还原函数的一个构造定理

笔者认真拜读文[1]，获益匪浅，笔者也对这个问题进行研究，有了一点新的发现，同时对文[1]中一处内容，有不同的观点，在这里一并提出，不当之处。恳请指正．     

线性分式函数的自迭代周期与吸引子

应用矩阵特征值的方法推导出线性分式的 n次自迭代通项公式 ,证明了对于任意的自然数 n 3 ,存在无穷多以 n为自迭代周期的线性分式 ,给出了线性分式函数的自迭代周期和吸引子的较全面的刻画 .     

再谈n次迭代还原函数的一个构造定理

文[1]给出并证明了一个二次和三次迭代还原函数的构造定理：     

一个n元分式不等式

<中学数学>2007年(7)P41证明了如下定理.     

分式函数自迭代问题及推广

<正>~~     

n维复形上一类具有线性分式目标函数的规划问题

ｎ维复形上一类具有线性分式目标函数的规划问题郑汉鼎（山东大学教学系，济南２５０１Ｏ０）文献［１，２］已经研究了ｎ维复形上的规划问题，本文将讨论。维复形上具有线性分式目标函数的规划问题．问题Ⅰ给定一个ｎ维复形Ｋｎ和一个ｒ－１维边缘链，要找一个ｒ维链。使...     

函数迭代的一个注记

在一定的条件下,应用函数迭代,仅用初等方法即可确定某些级数的和式、函数乘积的高阶导数、以及某些无穷乘积的值。     

线性分式运输问题的一个解法

线性分式运输问题是线性分式规捌问题的一种特殊情况．通常可以用线性分式规划问题的一般解法来解这类问题．本文针对分式运输问题的特点给出了一种简便的解法。