由硬币自转几周引发的思考

一、实验明辨是非题目有两个大小相同的硬币,其中一个硬币固定不动,另一个硬币在其外侧相切滚动一周,且不发生滑动,则这个滚动的硬币自转几周? (江西省2003年中考样卷试题) 很多同学首次解答这道题时,都认为这个     

浅谈"21世纪最风行的函数"——囧函数

数学函数上有一些函数图象很像"囧",这类函数人们生动地称为囧函数,当我们在函数的外侧加上一个正方形的时候,一个具有数学意义的"囧"就诞生了.     

踝关节外侧韧带损伤程度的模糊随机预测研究

踝关节是人体重要的负重关节,踝关节外侧韧带损伤是最常见的运动损伤之一.踝关节外侧韧带损伤程度的概念是不确定的,一般认为损伤程度可分为几个等级,是离散论域,然而损伤程度的论域本质上应该是连续的,因为损伤程度的综合度量只能是渐变的,不应该是严格划分或跳跃式间断的离散点列.提出损伤程度变量的模糊随机预测模型,可较准确的计算出人体长时间运动状态下踝关节外侧韧带损伤可能发生的最大程度的预估区间,为研究踝关节外侧韧带损伤机制提供理论依据.     

趣谈拿破仑三角形

<正>拿破仑将军是法国赫赫有名的皇帝,他不仅是著名的政治家,军事家,而且是一名有相当造诣的数学爱好者,他曾经提出这样一个问题.若在任意三角形BC的外侧作三个等边三角形△CAB′、△CAB′△ABC′,(如图所示),则它们的中心能构成一个正三角形.(此三角形被称为拿破仑三角形)你能证明这个问题吗?     

拿破仑三角形的一个特例

拿破仑三角形,包括“外拿破仑三角形”和“内拿破仑三角形”这两类三角形,在三角形ABC三条边的外侧,分别作三个等边三角形,以它们的中心为顶点所构成的三角形,称为“外拿破仑三角形”,若在三角形ABC三条边的内侧,分别作三个等边三角形,那么以它们的中心为顶点也构成的一个三角形,这个三角形     

等变系统复眼环的极限环分支

研究一类平面等变系统的复眼环附近的极限环分支问题.首先给出了复眼环的内侧和外侧稳定性的判定量,然后研究了等变Hamilton系统的复眼环在等变小扰动下的分支问题.作为定理的应用, 文章的最后讨论了一类Z₃等变系统产生13个极限环的例子.     

关于三角形正则点的两个命题

命题 1　在△ ABC中 ,∠ A =12 0°,则在其外必存在一个正则点 .证明　如图 5,任作正△ DEF,以 ED为弦 ,向外侧作含 60°圆周角的 DE,在其上取一点 Z,使∠ DZF=∠ B,连 ZE,则∠ FZE=∠ C;分别作 ZD、ZE、ZF 图 5的中垂线两两相交于 A′、B′、C′,则 Z显然是△ A′B′C′的正则     

刺激传入神经对伤害性刺激引起的猫脊髓背外侧索神经纤维活动的抑制

本工作观察了重复刺激传入神经对由伤害性刺激引起的猫脊髓腰段背外侧索纤维(可能是脊颈束纤维)活动的抑制效应。 重复刺激前后肢的皮肤或肌肉神经、电针或手针刺激穴位都可产生抑制效应,抑制作用在重复刺激开始时较强,以后逐渐减弱消失,当伤害性刺激施加于后肢时,重复刺激后肢神经的抑制作用显著地较刺激前肢神经强, 我们还刺激了传递由强电脉冲刺激引起的“伤害性”传入信号的同一神经,观察对背外侧索纤维的抑制效应,大多数背外侧索纤维的反应受到抑制,其抑制效应比刺激其他传入神经引起的为强,刺激传入神经中全部A纤维的抑制效应比只刺激A_βγ纤维的要强。 对这两种刺激引起抑制效应的可能不同的机制作了推测,讨论了脊髓的整合机制在针刺镇痛中可能有的意义,认为本文所描述的各种传入冲动在脊髓中的相互作用可能在针刺镇痛中起一定作用。     

扭环粘正n棱柱外侧面数的确定

本文给出了一个确定扭环粘正 n棱柱外侧面数的简洁且具有一般性的结论 ,它可以看成是麦比乌斯带在一定意义下的推广 .对该棱柱的其它性质也进行了讨论 .     

蛙峡核的视野区域对应投射和双眼反应

本文用玻璃微电极从黑斑蛙(Rana nigromaculata)左峡核细胞外记录了125个单位的视觉反应,并用钴染色法标记出101个电极尖端位置,以便重建峡核内的视野图。在所记录的单位中,80％对静止光点显示给光(ON)-撤光(OFF)反应,许多单位对通过其感受域的黑、白目标的运动有方向选择性。所有钴标记点都在核内,表明峡核本身是蛙视觉系统的一个局限部分。在峡核内有一个视野投射圈。整个对侧半视野和同侧半视野的鼻侧40°呈区域对应地投射到峡核上。核内的无细胞带是对侧半视野与同侧半视野的分界线,它的背侧是对侧视野代表区。上视野投射到核的嘴半部、尾半部的中央和内腹部分。下视野的代表在尾半部的背部和外侧部。在峡核里观察到15个双眼单位,其中13个主要被对侧眼兴奋,2个几乎同等地被两只单眼兴奋。标记成功的14个双眼单位主要位于峡核嘴半部的髓质内。     

分化型甲状腺癌颈部淋巴结转移相关因素分析

目的探讨分化型甲状腺癌颈部淋巴结转移的相关因素和合理的手术方式.方法对近8年来手术治疗的616例分化型甲状腺癌患者的临床及病理资料进行统计分析,比较不同年龄、性别、多灶性情况、肿瘤是否侵犯包膜、肿瘤直径及病理特征的患者颈部淋巴结转移发生率,寻找发生颈淋巴结转移的危险因素.结果术后病理检查诊断为甲状腺乳头状癌566例,滤泡状癌50例.所有患者中,中央区(Ⅵ区)淋巴结转移发生率为43.0%(265/616),颈外侧区(Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ区)淋巴结转移发生率为19.2%(118/616).肿瘤突破包膜、直径>1cm者同侧淋巴结转移发生率明显升高(P<0.05).滤泡状癌淋巴结转移发生率明显低于乳头状癌(P<0.05).结论分化型甲状腺癌颈部淋巴结转移最常见的部位是中央区,其次为颈外侧区.初次手术应常规清扫颈部中央区淋巴结.当肿块直径>1cm、肿瘤突破甲状腺包膜时或B超、CT等影像学检查有颈部淋巴结转移时,应常规清扫颈外侧区淋巴结.乳头状癌淋巴结转移发生率更高,应区别对待.     

Bernoulli概型在遗传学上的一个应用

<正> 一、问题的提出现在有个雌雄各半的随机交配大群体,其中某一对基因已经完全纯合,所有个体基因都是MM,现在在某一个体中发生了一个突变,即M→m,如果这个个体与另一个MM的个体交配了两个子女(或更多个子女),这两个子女可能都是MM;也可能一个是MM,另一个是Mm;也可能两个都是Mm。现在要问这三种情况出现的概率各是多少?     

勾股定理的证明

关于勾股定理,有很多证法.证法1是欧几里得证法,证法2用的是面积割补的方法. 证法1 如图1所示,在Rt△ABC的外侧,以各边为边长分别作正方形ABDE、BCHK、ACFG,它们的面积分别是c2、a2、b2.下面证明,大正方形的面积等于两个小正方形面积之和.     

关于Nevanlinna四值定理的改进

在本文中,我们证明了如果两个亚纯函数分担两个值CM,并且在E_k))(β,f)=E_k))(β,g)(k≥5),意义下分担另外两个值,则这两个亚纯函数一个是另一个的分式线性变换。     

用功能核磁共振成像研究珠心算儿童连加心算的神经机制

通过想像一个虚拟的算盘（珠像）,珠心算专家拥有非同一般的心算能力。但是,珠心算通过珠像进行心算的神经机制至今仍不明了。在本研究中,我们利用视觉和听觉两种方式让珠算专家和非珠算专家完成简单心算和复杂心算,通过功能核磁共振成像技术分析两组人在进行该任务时的脑活动情况．．我们发现两组被试者的脑激活有显著的差异。在珠算专家组中,简单连加任务激活的脑区主要是额一颞回路（外侧前运动区和颞叶后部）,在复杂连加任务中激活的脑区主要是额一顶回路（外侧前运动区和顶上小叶后部）：在对照组中,简单和复杂任务激活的脑区基本是一致的,主要包括双侧顶下小叶、前额及前运动区。此外。珠算组在视觉和听觉呈现的两种连加任务激活的脑区几乎是一样的。这些结果揭示了：（1）珠心算激活的脑区与普通心算不同,简单任务和复杂任务是由不同的神经回路完成的,简单任务与颞叶相关,而复杂任务与顶叶相关;（2）珠心算可能依赖视空间加_T-相关的神经回路来表征算珠;（3）颞叶后部和顶上小叶后部可能是与珠像有关的神经回路。     

完全二部图乘积上的 Graham pebbling猜想

图G的pebbling数f(G)是最小的整数n,使得不论n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把1个pebble移到任意一个顶点上,其中的pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebble而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上. Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H).证明了对于一个完全二部图和一个具有2-pebbling性质的图来说,Graham猜想是成立的,作为一个推论,当G和H都是完全二部图时,Graham猜想成立.     

纯的四面体四元系

一个定向的四面体是由4个顶点和4个循坏三元组构成的集合，并满足: 4个顶点上的任意有序点对恰出现于一个循环三元组中. 一个n阶四面体四元系是一个对子(X, B)，其中X是一个n元集，B是X上的一些定向的四面体组成的集合，它满足: X上的任意循环三元组恰出现于一个定向的四面体中. 若一个四面体四元系不包含两个顶点集相同的定向的四面体，则称之为纯的.本文将证明一个n阶纯的四面体四元系存在的充分必要条件是n≡2,4 (mod 6)且n>4, 或者n≡1,5 (mod 12). 由此可得两个推论: 一个n阶单的2重四元系存在的充分必要条件是n≡2,4 (mod 6)且n>4, 或者n≡1,5 (mod 12); 对于n≡1,3 (mod 6)且n>3, 或者n≡0,4 (mod 12)，存在一个n阶纯的Mendelsohn三元系超大集.     

几类图的pebbling数

金芳蓉定义了图 G上的一个 pebbling 移动是从一个顶点处移走两个pebble 而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上. 图G的pebbling数f(G)是最小的整数n, 使得不管n 个pebble 如何放置在G的顶点上, 总可以通过一系列的 pebbling 移动把一个pebble 移到 G的任一个顶点上. Graham 猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H). 计算了两个扇图的积和两个轮图的积的pebbling数, 作为推论, 当G和H同时是扇图或轮图时, Graham 猜想成立.     

刺激延脑网状结构对丘脑中央外侧核区长潜伏期电反应的影响

电刺激家兔的延脑内侧网状结构的巨细胞核,对于丘脑中央外侧核区痛敏神经原诱发放电有显著的抑制性影响。在32个痛敏神经原中,有15个出现抑制效应,表现为诱发放电的消失或放电的潜伏期延长、频率降低、串长缩短,3个出现易化效应,表现为放电的潜伏期缩短、频率增高、串长增长,其余14个则没有影响。 在26个痛敏神经原上同时比较了延脑网状结构刺激和电针刺激对诱发单位放电的影响,表明这两种制约刺激的效应在性质上十分相似,所不同的只是程度上的差别。这些结果提示延脑内侧网状结构的巨细胞核可能是传递针刺镇痛信号的重要驿站。     

向量观念的培养和训练

<正> 一、线性代数的特点与向量观念众所周知,以向量和矩阵为工具分析处理问题,这是线性代数方法最突出的特色。这种方法,宏观地看,它带给我们以整体的,切块式的处理问题的方法和观念。例如,把m个方程考虑成一个矩阵方程,把n个未知数的值看作是一个元素即解向量;解方程组不再是一个个未知数连环式推出,而是一下子从方