圆平顶高斯光束经圆形光阑衍射的远场特性

基于角谱表述和稳相法,导出了圆平顶高斯光束经圆形光阑衍射后在远场的解析表达式,进而利用该公式数值计算了衍射圆平顶高斯光束在远场的归一化强度分布和远场发散角.结果表明,f参数对衍射圆平顶高斯光束远场傍轴性的影响相对较大,而截取参数δ的影响相对较小.衍射圆平顶高斯光束采用非傍轴处理和傍轴处理两者的差异与光束阶数N无关.随着f参数的增大,衍射圆平顶高斯光束的远场发散角先增大后趋向于一饱和值.增大截取参数δ,远场发散角先增大后趋向于一最小值.衍射圆平顶高斯光束的远场发散角几乎与光束阶数N无关.     

高斯光束经圆波片衍射的数值分析

本文以线性衍射理论为基础, 通过数值分析得到高斯光束经圆波片衍射后在垂直平面上的光强分布.并由此进一步数值分析得到高斯光束衍射后的光束有效半径及其光束有效质量因子, 说明高斯光束经圆波片衍射后, 其有效质量因子大于1.     

色玻璃凝聚中Sudakov效应对矢量介子产生的影响

在色玻璃凝聚框架下,将Sudakov效应运用到矢量介子产生中,计算了衍射遍举和衍射离解两种过程中轻(φ)和重(J/ψ)介子产生的微分截面和总截面。首先,利用数值方法求解微分积分形式的领头阶偶极子演化方程和Sudakov抑制的次领头阶偶极子演化方程,得到相应的偶极子散射振幅,研究发现Sudakov抑制的次领头阶偶极子散射振幅小于同一快度下领头阶的偶极子散射振幅,随着快度增加两者之间的差距越来越大,由此表明Sudakov效应压低了偶极子散射振幅的演化速度。其次,将这些偶极子散射振幅应用到衍射矢量介子产生模型中,描述HERA(hadron electron ring accelerator)能区φ和J/ψ介子产生相关实验数据,得到Sudakov抑制时的χ²/N_p=1.26远小于领头阶时的χ²/N_p=1.87,由此Sudakov效应提高了模型的精度,使得修正后的偶极子散射振幅能较好地描述相关数据,表明了Sudakov效应在矢量介子产生中起着重要的作用。     

横观各向同性材料椭圆片状裂纹问题的新方法

严格从三维横观各向同性材料弹性力学理论出发,用超奇异积分方程的方法对椭圆类片状裂纹问题进行了重新研究.超奇异积分方程中的未知位移间断近似地表示为基本密度函数与多项式之积,其中基本密度函数反映了椭圆片状裂纹前沿应力场的奇异性.椭圆片状裂纹在均布载荷作用下,通过巧妙地引入椭球坐标系,进一步得到了未知位移间断的封闭解.使用这些近似封闭解和应力强度的定义,精确地得到了裂纹前沿Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型应力强度因子以及电位移强度因子的表达式.该结果与现有精确解完全一致.     

一类群体平衡方程的尺度变换群分析及显式精确解

研究了一类既存在增长过程又存在破损过程的群体平衡方程的精确解法。用尺度变换群分析法得到群体平衡方程的部分对称、群不变解和约化积分-常微分方程。用试探函数法探求约化积分-常微分方程,得到群体平衡方程的显式精确解,并分析了该显式精确解的动力学特性。所得群不变解能解释实体模型,显式精确解可检验数值解的正确性和精确度。     

Cn空间中光滑函数的一种积分表示

应用单位分解的观点及核函数的构造理论,得到C^n空间中有界域上光滑函数的一种积分表示,根据这一积分表示,可以得到多复变数光滑函数至今已有的许多积分公式以及它们的拓广式。     

Cn空间中有界域上光滑函数的一个积分公式

应用单位分解的方法及积分表示中核函数的构造理论，得到C^n空间中有界域上光滑函数的一个抽象积分公式。根据这一公式，可得到至今许多有界域上光滑函数种种已有的抽象和具体的积分公式。     

声屏障衍射声场的近似计算

本文利用Huygens-Fresnel原理和Kirchoff近似理论,研究了声波通过屏障后的衍射声场,导出计算衍射声场的声压和声屏障插入损失的近似公式。计算表明,理论值和实验值基本一致。本文所提供的公式可以作为在噪声控制技术中预测声屏障衍射声场的一种方法。     

x—射线粉未衍射法在无机非线性光学材料研究中的应用

近年来,非线性光学材料的性质、应用及晶体生长得到了广泛的重视和研究。x射线粉末衍射法作为一种有效的研究手段而被应用于该类材料的探索。本文试图以中科院福建物构所发现的BBO、LBO及KBBF等国产晶体为例,探讨粉末衍射法在无机非线性光学材料研究中的一些应用。1 非线性光学材料的筛选及晶体生长 首先,x-射线粉末衍射法用于材料的筛选上。众所周知,一种材料,从粉末开始,到能否生长出一块供研究用的完美的单晶,需要相当长的周期。但我们可以通过x射线粉末衍射法结合其它测试手段（如SHG）确定该材料的空间群,它在一定程度上决定了材料的二阶非线性光学性能。例如,对真空紫外倍频晶体KBBF来说,通过对粉末衍射条纹的指标化,得到指标化值为（hkl:003、101、006、104、110、113、116、1010、119、21（1）。它们满足三方晶系的消光规律:-h+k+l=3n（n=0,1,2…）。SHG测试结果表明有2—3倍于     

乘积空间上振荡积分的注记

最近,Phong, D. H. 和Stein, E. M. 研究了下面形式的振荡积分算子其中P. V. 表示主值积分,K属于C~∞(R~n\{0}),且在无穷远处-μ齐次,在0点附近-n齐次且满足消失条件,而表示以n×n矩阵B的双线性形式。他们研究了它的L~p有界性,得到     

Boussinesq方程行波解的存在性

利用平面动力系统方法的分支理论,研究了Boussinesq方程,通过对Boussinesq方程进行行波变换,得到了相应行波系统的首次积分和平衡点,给出了不同参数条件下的相图,证实了Boussinesq方程存在孤立波解和周期波解。     

波阵面视角下的车辆拥堵分析

基于视频数据,分析了交通事故下车辆运动的复杂性和队长变化的本质,借鉴车流波动理论、车辆跟驰理论、流体力学理论等,提出利用波阵面的传播轨迹描述排队过程,并给出了排队长度动态模型VQLM.同时,为减少视频图像与实际距离的转换误差,提出以标准当量车为参考,多次迭代还原真实距离的标定方法.研究结果表明：VQLM模型较基于单一理论计算队长的方法更精确、实用.模型验证结果：平均队长误差为-3.029%,其宏观表现为2辆当量车10 m内,延时误差为7 s（信号周期为60 s）.VQLM模型主要考虑了司机驾驶的主观性、道路通行强度、交通波节点函数等;数据还原标定方法简单实用,比传统比例尺算法更为精确.     

洛伦兹光束经光阑 透镜系统的焦移特性

基于柯林斯积分公式和光阑函数的复高斯展开,导出了洛伦兹光束经光阑-透镜光学系统的近似解析传输公式.运用所得到的近似解析表达式,考察了洛伦兹光束的焦移特性.数值计算结果表明洛伦兹光束的焦移量依赖于菲涅耳数和光阑-透镜的分离距离.文中,洛伦兹光束的焦移特性也和相应高斯光束的作了比较.这一研究有益于那些发散程度较大的激光光束的实际应用.     

介质覆盖导电圆柱上缝隙天线高频辐射UTD研究

研究介质覆盖导电圆柱面上缝隙天线三维空间电磁辐射高频近似理论．应用并矢格林函数与高频近似相结合的方法，导出了源与辐射场之间的并矢变换函数，得到了类Ｆｏｃｋ函数的广义复合型Ｆｏｃｋ函数，给出了介质覆盖导电圆柱面上缝隙天线远区辐射场高频近似一致性几何绕射理论（ＵＴＤ）公式．用所得公式及其推广的结果计算了圆柱、圆锥等曲面上缝隙天线部分方向图．结果表明，高频近似ＵＴＤ解与严格解和实验吻合很好．为这类问题的工程设计、计算和分析提供了一个有效方法．     

位移浅水波系统

(1+1)维位移浅水波系统(1DDSWWS)是结合流体力学和变分原理, 运用拉格朗日坐标而构造的浅水波方程. 综合流体在3个维度空间上的能量, 将1DDSWWS推广, 可推导出(2+1)维位移浅水波系统(2DDSWWS). 2DDSWWS的严格解可表示为椭圆函数积分, 这个椭圆函数积分可退化为雅可比椭圆周期函数解和孤立波解. 2DDSWWS的水面具有各种不同形态的孤子激发模式, 我们在2DDSWWS模型中也发现了孤子分子. 借用量纲分析的方法添加流体黏性项, 可以对理想的(2+1)维位移浅水波系统进行修正, 建立修正的2DDSWWS模型. 当黏性系数为零时, 修正模型将退化成理想模型. 修正的2DDSWWS模型的严格解可以很清晰地展示流体的黏性对流体运动的影响. 在连续性方程中保留高阶项, 重构拉格朗日函数, 可以得到全非线性(2+1)维位移浅水波系统(FN2DDSWWE). 在低阶近似下, 忽略某些高阶项, FN2DDSWWE可以退化成2DDSWWS模型.     

蜂窝材料在面内压缩下的动力坍塌(英文)

基于我们近年来的实验研究和数值模拟,主要概述了蜂窝材料受面内压缩时的准静态和动态坍塌行为.在准静态加载条件下,对圆胞蜂窝材料的方形试件施行了面内的双向等量压缩实验,观察到非均匀变形模式的发生和演化.为了研究加载速率的影响,对此过程也进行了有限元模拟,揭示了当加载速度增加到某一临界速度时,试件的变形由总体坍塌模式向渐进坍塌模式(即冲击波模式)转化.最后,将根据几种模型所作数值模拟得到的临界冲击速度同波的陷阱理论作了比较.     

三层海洋中内波的色散关系

运用小振幅波理论对三层成层水域的内波运动进行了解析,推导出三层成层状态下界面内波的基本方程和定解条件,得到了一阶近似方程的色散方程．并分析了密度和深度变化对水平波数的影响,得到了三层水域中存在大小2种波动方式．因此得到的结果对合理选择工作地点和水深,避免因内波可能产生的大振幅运动带来的损失有一定的作用．